Evaluación práctica parte dos

Objetivo

Proponer y argumentar soluciones, proyecciones de gestión, o planes de mejora ante diferentes situaciones que se presentan en las organizaciones, esto mediante el uso de las técnicas de la Investigación de Operaciones para gestión de proyectos, los procesos estocásticos y la teoría de colas.

Desarrollo

Cada familia de un determinado país se clasifica según el lugar donde vive como urbana, rural o suburbana. Durante un año específico, el 15% de las familias urbanas se mudaron a una ubicación suburbana y 5% se mudaron a un área rural; también 6% de las familias suburbanas se trasladaron a un área urbana y 4% se pasaron a una ubicación rural; por último, 4% de las familias rurales se fueron a un área urbana y el 6% se cambiaron a un lugar suburbano.

Estados

Zona urbana=Zu

Zona rural=Zr

Zona sub urbana=Zsu

Zu Zr Zsu

Zu 0.8 0.05 0.15

Zr 0.04 0.9 0.06

Zsu 0.06 0.04 0.9

Si una familia ahora vive en un lugar suburbano ¿cuál es la probabilidad de que en dos años a partir de ahora viva en un área urbana? ¿en un área suburbana? ¿en un área rural?

T^2=|■(0.8&0.05&0.15@0.04&0.9&0.06@0.06&0.04&0.9)|×|■(0.8&0.05&0.15@0.04&0.9&0.06@0.06&0.04&0.9)|

T^2=|■((0.8×0.8)+(0.05×0.04)+(0.15×0.06)&(0.8×0.05)+(0.05×0.9)+(0.15×0.04)&(0.8×0.15)+(0.05×0.06)+(0.15×0.9)@(0.04×0.8)+(0.9×0.04)+(0.06×0.06)&(0.04×0.05)+(0.9×0.9)+(0.06×0.04)&(0.04×0.15)+(0.9×0.06)+(0.06×0.9)@(0.06×0.8)+(0.04×0.04)+(0.9×0.06)&(0.06×0.05)+(0.04×0.9)+(0.9×0.04)&(0.06×0.15)+(0.04×0.06)+(0.9×0.9))|

T^2=|■(0.651&0.091&0.258@0.071&0.814&0.114@0.103&0.075&0.821)|

Área urbana

La probabilidad es de 0.103

Área Sub urbana

La probabilidad es de 0.821

Área rural

La probabilidad es de 0.075

Suponga que en el presente el 40% de las familias viven en un área urbana, 35% en un área suburbana, y el 25% en área rural. En dos años a partir de ahora ¿Qué porcentaje de las familias vivirán en un área urbana?

P=|■(0.4&0.25&0.35)|

P×T^2=|■(0.4&0.25&0.35)|×|■(0.651&0.091&0.258@0.071&0.814&0.114@0.103&0.075&0.821)|

P×T^2=|■(0.314&0.266&0.419)|

El 31% de las familias vivirán en un área urbana.

¿Qué problemas podría ocurrir si este modelo se utilizara para predecir la distribución poblacional futura (a largo plazo) para este país?

Al calcular la potencia enésima el resultado podría ser una matriz identidad o nula.

Una máquina se utiliza para producir herramientas de precisión. Si hoy la máquina está en buenas condiciones, entonces el 90% de tiempo estará en buenas condiciones mañana. Si la máquina está en malas condiciones hoy, entonces el 80% del tiempo estará en malas condiciones mañana. Si la condición de la máquina es buena produce 100 herramientas al día. Si la máquina está en mala condición, produce 60 herramientas por día.

Formule la situación como una cadena de Márkov.

Estados

Máquina bien=B

Máquina mal=M

B M

B 0.9 0.1

M 0.2 0.8

¿Cuántas herramientas en promedio se producen diariamente?

PB+PM=1

Si tomamos PB=1

Entonces,PB=2/3,PM=1/3

Herramientas día=100PB+60PM

Herramientas día=100(2/3)+60(1/3)=86.6

En promedio se producen 87 herramientas diarias

Un problema importante para un hospital es manejar la base de datos que contiene las historias clínicas de los pacientes. El hospital municipal está considerando dos políticas:

Política 1: Eliminar la historia clínica de un paciente si no ha ingresado al hospital en los últimos cinco años.

Política 2: Eliminar la historia clínica de un paciente si no ha ingresado al hospital en los últimos 10 años.

La siguiente información está disponible: Si un paciente ha sido hospitalizado, hay una probabilidad de 0.3 de que vuelva

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