Variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad
Enviado por alexxa0990 • 6 de Abril de 2023 • Prácticas o problemas • 598 Palabras (3 Páginas) • 66 Visitas
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Variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad
Luis Fernando Herrera Serna
Alirio Sanabria
Administración y dirección de empresas
2023
Solución al caso práctico
En este espacio debe ubicar la solución al caso práctico, respondiendo a los planteamientos propuestos y empleando los conceptos de la unidad.
Solución al caso practico
- ¿Qué modelo de distribución podrían seguir las siguientes variables aleatorias?
- Número de hombres, mujeres y niños (menores de 12 años, de cualquier sexo), en un avión con 145 pasajeros.
Distribución Bernoulli:
Un ensayo Bernoulli se define como aquel experimento aleatorio con únicamente dos posibles resultados, llamados genéricamente éxito y fracaso, con probabilidades respectivas
P y 1 – p.
- Número de visitas que recibe en una hora www.iep.edu.es.
Distribución Poisson:
Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.
- Enciclopedias vendidas por un vendedor a domicilio tras visitar 18 casas.
Distribución Binomial:
Supongamos ahora que tenemos una serie de ensayos independientes Bernoulli, en donde la probabilidad de éxito en cualquiera de estos ensayos es (p).
Solo dos resultados son posibles, a uno de estos se le denomina “éxito” y tiene una probabilidad de ocurrencia (p) y al otro se le denomina “fracaso” y tiene una probabilidad (q=1-p).
- Si ℜ sigue la Distribución B (10; 0; 8), su valor esperado y su varianza valen…
a. 8 y 0,2
b. 0,8 y 1,6
c. 8 y 16
d. 0,8 y 0,2
R/
FORMULA = | # intento x probabilidad de éxito |
# INTENTO | 10 |
PROBABILIDAD DE EXITO | 0,8 |
MEDIA | 8 |
Veamos su varianza
VARIANZA = | Media*(1 probabilidad éxito) |
PROBABILIDAD DE EXITO | 0,8 |
MEDIA | 8 |
CONSTANTE | 1 |
VARIANZA | 1,6 |
Por tanto podemos ver que la opción correcta es: b: 0,8 y 1,6
- . ¿Qué falta en la f(x) de cuantía de una variable B(n, p): P (ξ = x) = ¿? px (1 - p)n - x?
a) n!/x!
b) N!/ [x!(n - x)!]
c) X!/ [n! (x - n)!]
d) x!/n!
R/
Según se indica, se trata de una distribución binomial, donde n es el número de pruebas que se realiza y p es la probabilidad de éxito.
Ésta se define como:
...