Laboratorio 02: Probabilidades, Teoremas, Variables aleatorias y su distribución, Estimación y Pruebas de Hipótesis

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONÍA PERUANA

ESCUELA DE POSGRADO

Especialidad: Gestión Pública

Curso: Métodos Cuantitativos

Laboratorio 02: Probabilidades, Teoremas, Variables aleatorias y su distribución, Estimación y

Pruebas de Hipótesis 

Nombre: OLORTEGUI PIÑA PAULO JAVIER

1. Se realizó un sondeo de opinión en un grupo de 500 trabajadores de una organización extranjera a fin de averiguar su opinión en cuanto a la satisfacción en el trabajo y la promoción lograda en la organización los resultados categorizados en satisfechos y no satisfechos y promovido sino promovidos están representados en la tabla siguiente

[pic 1] 

• Calcula la probabilidad de que un trabajador seleccionado este promovido
• Calcule la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar esté satisfecho
• calcule la probabilidad de que un trabajador elegido al azar sea promovido y no esté satisfecho en el trabajo
• calcule la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar este promovido dado que no está satisfecho en el trabajo

Solución:

[pic 2]

• Calcula la probabilidad de que un trabajador seleccionado este promovido

[pic 3]

[pic 4]

• Calcule la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar esté satisfecho

[pic 5]

• calcule la probabilidad de que un trabajador elegido al azar sea promovido y no esté satisfecho en el trabajo

[pic 6]

• calcule la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar este promovido dado que no está satisfecho en el trabajo

[pic 7]

1. En un centro de trabajo se realizó una encuesta a fin de averiguar el grado de satisfacción de los trabajadores teniendo en cuenta su función dentro de la organización la información recogida se presenta en la siguiente tabla de contingencia

[pic 8]                  1: Insatisfecho, 2: Regularmente Satisfecho, 3: Satisfecho, 4: Muy satisfecho

• Si se selecciona un trabajador a lanzar calcular la probabilidad de que esté satisfecho o regularmente satisfecho
• Sea de la dirección de personal o de ingeniería
• Esté satisfecho o muy satisfecho

[pic 9]

Solución

• Si se selecciona un trabajador a lanzar calcular la probabilidad de que esté satisfecho o regularmente satisfecho

[pic 10]

• Sea de la dirección de personal o de ingeniería

[pic 11]

• Esté satisfecho o muy satisfecho

[pic 12]

1. De un gran almacén que contiene 20 tvs 30 equipos de sonido 10 dvd se selecciona las cuatro cajas sin reemplazo las cajas que contienen los equipos son todos similares determinar las siguientes probabilidades

[pic 13]

Nº cajas= 50

[pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17]

        [pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21][pic 22]

[pic 23]

[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30][pic 31]

[pic 32]

[pic 33][pic 34][pic 35]

[pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39][pic 40]

[pic 41]

[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

• Que los cuatro equipos seleccionados sean televisores

[pic 50]

• 2 equipos de sonidos y 2 dvd

[pic 51]

• Equipos sean TV Y uno dvd

[pic 52]

[pic 53]

1. En una universidad de gestión no estatal el número de estudiantes hombres y mujeres son iguales y que la probabilidad es de 1/5 de que un estudiante hombre y un 1/25 de que un estudiante mujer se especialice en ciencias. ¿Cuál es la probabilidad de que?

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

• Un estudiante seleccionado al azar sea un estudiante de ciencias hombre

[pic 57]

• Un estudiante seleccionado al azar sea un estudiante de ciencias

[pic 58]

• Un estudiante de ciencias seleccionado al azar sea varón

[pic 59]

1. El gerente de comercialización de una compañía fabricante de juguetes navideños está planeando introducir un nuevo juguete para la próxima campaña. En el pasado 40% de los juguetes introducidos por la compañía han tenido éxito y 60% no han tenido, antes de que se comercialice el juguete se lleva a cabo un estudio de mercado y se compila un informe ya sea favorable o desfavorable. Anteriormente 80% de los juguetes exitosos recibieron informes favorables y 30% de los juguetes no exitosos también recibieron informes favorables. [pic 60]

[pic 61]

 [pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65][pic 66][pic 67]

[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72]

[pic 73]

[pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]

• Suponga que el estudio de mercado da un informe favorable sobre un nuevo juguete. ¿Cuál es la probabilidad de que el nuevo juguete tenga éxito?

[pic 83]

• ¿Qué proporción de los juguetes nuevos reciben informes favorables de estudios de mercado?

Proporción  [pic 84]

1. Un laboratorio de reconocida reputación en el país realiza un experimento sobre una enfermedad tropical con el fin de averiguar el agente causal que probablemente sean 3 tipos de virus A, B y C; la tasa de prevalencia del virus de tipo A es del 30% la del tipo B es del 20% y la del tipo C es del 50%. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 0.30, que la produzca el virus B es de 0.60 y que la produzca el virus C es de 0.15. Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad; ¿Cuál es la probabilidad de que el virus inoculado sea el C?

[pic 85]

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

• Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad

[pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

¿Cuál es la probabilidad de que el virus inoculado sea el C?

[pic 92]

1. Se ha determinado que el número de clientes que llegan a una tienda de venta de autos deportivos nuevos a cada hora tiene la distribución de probabilidades que aparece en la siguiente tabla

[pic 93]

• El número esperado de clientes X que llegan por hora
• La varianza para la variable X
• Calcule la probabilidad de que a una hora determinada lleguen cuatro clientes.

[pic 94]

1. El departamento de ingeniería de producción de una empresa agroindustrial que produce litros de vino Cabernet, conoce que el 5% de los envases de un lote tiene algún tipo de defecto en el llenado. Con el fin de evitar retrasos en su comercialización se toma una muestra de 10 botellas y se los mide, calcular la probabilidad que el lote contenga:

[pic 95]

• Dos envases defectuosos
• Menos de 3 envases defectuosos
• Entre 3 y 5 envases defectuosos inclusive
• Ningún envase defectuoso
• El número esperado de envases defectuosos en un lote
• La varianza del lote de envases defectuosos

[pic 96]

1. Es un gran almacén que contiene un gran número de artículos de sonido todos distribuidos en cajas similares de información confidencial si conoce que existe un 2.5% de artículos defectuosos si se seleccionan 20 cajas con artículos de sonido con reemplazamiento calcule las probabilidades de que:

https://brainly.lat/tarea/9029716

• 3 serán defectuosos
• obtener 5 defectuosos
• ninguno sea defectuoso
• cuatro sean defectuosos

[pic 97]

1. El promedio de ingresos mensuales de un grupo de gerentes de empresas privadas en una región del país es de 1500 USD, con una desviación estándar de 120 USD. La distribución se sabe que sigue una distribución normal. ¿Cuál es el valor de z para un ingreso de 1800 USD y para un ingreso de 1100 USD?
2. En una entidad financiera que destina sus recursos a la construcción de viviendas se reciben solicitudes de préstamo por diferentes montos los mismos que se distribuyen en forma normal con una media de 120000 USD y una desviación estándar de 10000

USD, si se selecciona una solicitud de préstamo aleatoriamente

[pic 98]

• ¿Cuál es la probabilidad que la cantidad solicitada sea mayor de 130000 USD?
• ¿Cuál es la probabilidad que la cantidad solicitada sea menos de 140000 USD?
• ¿Cuál es la probabilidad que la cantidad esté entre 100000 USD y 125000 USD?
• Determinar el valor de X de tal manera que el 10% de los préstamos esté por encima de esta cantidad?

[pic 99]

1. Una empresa dedicada a la elaboración de harina de maíz usa empaques de papel. El gerente de control de calidad de la empresa está interesado en estimar el verdadero peso promedio de los empaques, solicita al departamento de producción 49 bolsas con harina de maíz y luego los pesa alcanzando un peso promedio de 25.6 kg la desviación estándar es de 1.6 kg. Obtener un intervalo de confianza para la media verdadera de los pesos de las bolsas de harina, del 80%, 92% y 98%.
2. Se seleccionó una muestra de 64 empleadas que laboran en entidades financieras de una localidad y se encuentra que el 25 de ellas son casadas. Determinar mediante un intervalo de confianza del 95% la verdadera proporción p de todas las empleadas de las entidades financieras de la localidad.
3. Si desea estimar el promedio de tiempo que emplea un ordenador con características de Pentium IV para instalar un programa estadístico, se sabe que la desviación estándar del tiempo de instalación es de 60 minutos, si se busca precisión en la estimación del tiempo medio de instalación que tarda un ordenador en instalar el programa. Cuántos ordenadores se deben seleccionar si se desea tener una confianza en la estimación del 95% con un error permisible de más o menos 25 minutos?
4. Suponer que un experto en marketing desea estimar la verdadera proporción de clientes que prefieren una marca particular de champú, se seleccionó una muestra de 200 clientes de los cuales 120 manifiestan que prefieren esa marca de champú. Obténgase el intervalo de confianza del 95% y del 99% para la proporción p.

[pic 100]

1. Suponer que se ha medido la eficiencia de trabajadores de una empresa pública mediante una prueba estándar. Sabiendo que el promedio histórico es de 1000 puntos plantear las hipótesis alternativas en cada una de las situaciones

[pic 101]

• un gerente de la empresa afirma que la eficiencia ya no es de 1000
• otro de los funcionarios afirma que la eficiencia promedio es mayor que 1000
• otro gerente manifiesta que la eficiencia es menor que 1000

[pic 102]

1. Una fábrica de harina de soya empaca en bolsas cuyos contenidos se distribuyen en forma normal, se sabe que las bolsas contienen 150 oz de harina con una desviación estándar de 15 onzas. Algunos clientes se quejan de que las bolsas contienen solamente 135 oz, se realiza una prueba para investigar si las quejas son fundadas. Una muestra de 25 bolsas proporciona un peso promedio de 143 oz, debería rechazarse la hipótesis nula de que solo tiene 143 oz, debería rechazarse la hipótesis nula de que la media es igual a 150 oz con un alfa de 0.05.
2. Una alta autoridad del gobierno de una región del país realiza un anuncio espectacular en el sentido que el 95% de los habitantes de la región están a favor de una medida económica que atenta contra los intereses de esa región. Se tomó una muestra aleatoria de 800 ciudadanos para corroborar tal afirmación de los cuales 450 manifestaron su adhesión, empleando un nivel de significación del 5% realizar una prueba de hipótesis adecuada. ¿Se puede concluir que el funcionario regional ha exagerado en cuanto a las bondades del proyecto?
3. El gerente de control de calidad de una compañía desea mantener la proporción de artículos disconformes en una línea de ensamble, por debajo del 4 %. ¿De una muestra de 180 artículos se encuentra que 9 están disconformes, debe el gerente de control de calidad permitir que el proceso continúe, a un nivel de significación del 5%?
4. Una empresa de generación de energía eléctrica adquirió cables de acero para realizar tendido eléctrico. La compañía proveedora asegura que los cables tienen una fuerza de tensión promedio de 36.32 kg o más, con una desviación estándar de 1.8 kg. La empresa tomó una muestra de 25 piezas de cables y encuentra que la fuerza de tensión promedio es de 35.7 kg. Responder:  La empresa de generación debe demandar a la compañía proveedora por la aseveración respecto a la fuerza de tensión promedio, con evidencias que proporciona la prueba, con un nivel de significación del 0.05?

[pic 103]

...