DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

La distribución uniforme es útil para describir una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo [a,b] en el que está definida. Esta distribución presenta una peculiaridad importante: la probabilidad de un suceso dependerá exclusivamente de la amplitud del intervalo considerado y no de su posición en el campo de variación de la variable. 12 Cualquiera sea la distribución F de cierta variable X, la variable transformada Y=F(X) sigue una distribución uniforme en el intervalo [0,1]. Esta propiedad es fundamental por ser la base para la generación de números aleatorios de cualquier distribución en las técnicas de simulación. Campo de variación: a ≤ x ≤ b Parámetros: a: mínimo del recorrido b: máximo del recorrido

Distribución Normal (Mu, Sigma) La distribución normal es, sin duda, la Cistribución de probabilidad más importante del Cálculo de probabilidades y de la Estadística. como aproximación de la distribución binomial. De todas formas, la importancia de la distribución normal queda totalmente consolidada por ser la distribución límite de numerosas variables aleatorias, discretas y continuas, como se demuestra a través de los teoremas centrales del límite. Las consecuencias de estos teoremas implican la casi universal presencia de la distribución normal en todos los campos de las ciencias empíricas: biología, medicina, psicología, física, economía, etc. En particular, muchas medidas de datos continuos en medicina y en biología (talla, presión arterial, etc.) se aproximan a la distribución normal. Junto a lo anterior, no es menos importante el interés que supone la simplicidad de sus características y de que de ella derivan, entre otras, tres distribuciones (Ji-cuadrado, t y F) que se mencionarán más adelante, de importancia clave en el campo de la contrastación de hipótesis estadísticas. La distribución normal queda totalmente definida mediante dos parámetros: la media (Mu) y la desviación estándar (Sigma). Campo de variación: -∞ < x < ∞

Distribución Lognormal (Mu, Sigma) La variable resultante al aplicar la función exponencial a una variable que se distribuye normal con media Mu y desviación estándar Sigma, sigue una distribución lognormal con parámetros Mu (escala) y Sigma (forma). Dicho de otro modo, si una variable X se distribuye normalmente, la variable lnX, sigue una distribución lognormal. La distribución lognormal es útil para modelar datos de numerosos estudios médicos tales como el período de incubación de una enfermedad, los títulos de anticuerpo a un virus, el tiempo de supervivencia en pacientes con cáncer o SIDA, el tiempo hasta la seroconversión de VIH+, etc. Campo de variación: 0 < x < ∞ Parámetros: Mu: parámetro de escala, -∞ < Mu < ∞ Sigma: parámetro de forma, Sigma > 0

Distribución Logística (a, b) La distribución logística se utiliza en el estudio del crecimiento temporal de variables, en particular, demográficas. En biología se ha aplicado, por ejemplo, para modelar el crecimiento de células de levadura, y para representar curvas de dosis-respuesta en bioensayos. La más conocida y generalizada aplicación de la distribución logística en Ciencias de la Salud se fundamenta en la siguiente propiedad: si U es una variable uniformemente distribuida en el intervalo [0,1], entonces la variable       − = 1 U U X ln sigue una distribución logística. Esta transformación, denominada logit, se utiliza para modelar datos de respuesta binaria, especialmente en el contexto de la regresión logística. Campo de variación: -∞ < x < ∞ Parámetros: a: parámetro de posición, -∞ < a < ∞ b: parámetro de escala, b > 0

universal presencia de la distribución normal en todos los campos de las ciencias empíricas: biología, medicina, psicología, física, economía, etc. En particular, muchas medidas de datos continuos en medicina y en biología (talla, presión arterial, etc.) se aproximan a la distribución normal. Junto a lo anterior, no es menos importante el interés que supone la simplicidad de sus características y de que de ella derivan, entre otras, tres distribuciones (Ji-cuadrado, t y F) que se mencionarán más adelante, de importancia clave en el campo de la contrastación de hipótesis estadísticas. La distribución

...