ESTADISTICA

TRABAJO COLABORATIVO DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ESTUDIANTES

MARIA DEL MAR RIVERA Código 38360042

LUZ NAYIBE ASCENCIO Código 38210513

LUZ ANGELA GARZON Código 38288466

LADY MARYTZA VERA Código 37949646

TUTOR

MILTON FERNANDO ORTEGON PAVA

GRUPO: 100105_55

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MAYO 2013

II. ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

ACTIVIDAD A REALIZAR:

En este segundo trabajo colaborativo, deberán escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo, de los temas que presenta la página del censo, un grupo de datos para los cuales se pide:

1. Calcular:

 Media

 Medidas de dispersión

2. Interpretar los resultados obtenidos

3. El grupo entregará una conclusión acerca del tema escogido con base en los resultados obtenidos.

DESARROLLO

1.

Las tablas anteriores pueden expresar la información dividida. En la primera, la Tasa de asistencia y en la segunda, la Tasa de alfabetización.

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138

128

134

148

125

139

146

145

148

135

152

128

146

143

138

138

122

146

137

151

145

124

132

138

144

141

137

146

138

146

152

156

160

159

157

168

178

142

113

130

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

El rango o recorrido es la diferencia entre los valores extremos

R= 178 – 113 = 65

Los intervalos clase (k). Este número depende de la cantidad de datos disponibles.

k = 1 + 3,322 log n

k = 1 + 3,322 log (50) = 6,64 ≈ 7

La amplitud del intervalo de clase (A)

A= R/k

A= 65 / 7 = 9,28 ≈ 10

Como se ha redondeado, debe hallarse el nuevo rango:

R* = (10) (7) =70

Existe pues un exceso

Exceso = R* - R

= 70 – 65 = 5

Como el exceso me dio un número impar, la distribución entre los límites se calcularía considerando hacia dónde se agrupan más los datos. En este caso, los datos tienen una mayor tendencia hacia el límite inferior de modo que el exceso mayor se repartiría en él.

Xmin =113 - 3 = 110

Xmax = 178 + 2 =180

Intervalos de clase Se agrega A – 1 = 10 – 1= 9

INTERVALOS

110 119

120 129

130 139

140 149

150 159

160 169

170 179

180 189

110 + 9 = 119

120 + 9 = 129

130 + 9 = 139

140 + 9 = 149

150 + 9 = 159

160 + 9 = 169

170 + 9 = 179

180 + 9 = 189

Límites reales, Que se obtiene de calcular la suma de cada límite y dividirlo entre dos. Así:

INTERVALOS

109,5 118,5

118,5 127,5

127,5 136,5

136,5 145,5

145,5 154,5

154,5 163,5

163,5 172,5

172,5 181,5

109 + 110 / 2 = 109.5

119 + 120 / 2 = 119.5

129 + 130 / 2 = 129.5

139 + 140 / 2 = 139.5

149 + 150 / 2 = 149.5

159 + 160 / 2 = 159.5

169 + 170 / 2 = 169.5

179 + 180 / 2 = 179.5

Distribución de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas ascendentes de la las estaturas de los socios del club juvenil de Bogotá

INTERVALOS Frecuencia (f) Frecuencia relativa (f/n) Frecuencia absoluta acumulada (F) H frecuencia relativa acumulada (F/n)

109,5 118,5 1 2,00% 1 2,00%

118,5 127,5 4 8,00% 5 10,00%

127,5 136,5 10 20,00% 15 30,00%

136,5 145,5 16 32,00% 31 62,00%

145,5 154,5 13 26,00% 44 88,00%

154,5 163,5 4 8,00% 48 96,00%

163,5 172,5 1 2,00% 49 98,00%

172,5 181,5 1 2,00% 50 100,00%

50 100,00%

Esta tabla arroja información tan completa que permite concluir afirmaciones tales como:

• El 32 % de las personas tienen una estatura promedio de 136,5 Cm a 145,5 Cm, un 26 % mide de 145,5 a 154,5

INTERVALOS f Xi Xi*f (Xi- x)2 (Xi- x)2*f

109,5 118,5 1 114 114 798,63 798,63

118,5 127,5 4 123 492 370,95 1.483,79

127,5 136,5 10 132 1.320 105,27 1.052,68

136,5 145,5 16 141 2.256 1,59 25,40

145,5 154,5 13 150 1.950 59,91 778,80

154,5 163,5 4 159 636 280,23 1.120,91

163,5 172,5 1 168 168 662,55 662,55

172,5 181,5 1 177 177 1.206,87 1.206,87

50 1.164 7.113 3.485,98 7.129,62

Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Media = 7.113 / 50 = 142,3

Varianza = 7.129,62 /50 = 142,6

Desviación estándar = Raíz 142,6 = 11,94

Coeficiente de variación

CV = 11,94 / 142,3 * 100 = 8,390

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

No. reclamaciones No. Usuarios

0 26

1 10

2 8

3 6

4 4

5 3

6 2

7 1

Total 60

Calcular:

a) El promedio de reclamos.

Promedio = 28 / 60 = 0,46666

b) La varianza y su deviación típica

Media = 60 / 8 = 7,5

Varianza = 145,87

Desviación típica = 12.03

c) El coeficiente de variación.

CV= 700.66

4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación tipica7,6. En que asignatura hubo mayor:

a. Dispersión absoluta

b. Dispersión relativa

c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior?

a) La dispersión absoluta se mide mediante la varianza o desviación. En este caso nos dan la desviación de Algebra 7,6 y la varianza de Estadística que podemos pasar a desviación calculando la raíz cuadrada de la varianza 64 --> desviación 8

Estadística --> 8

Algebra --> 7,6

Rta.= Es mayor la dispersión absoluta en Estadística.

b) La dispersión relativa: se calcula mediante el coeficiente de variación

CV= desviación / media x 100

Estadística --> 8/78 x 100 = 10,26

Algebra --> 7,6/73 x 100 = 10,41

Rta=Es mayor la dispersión relativa en Álgebra

c)Estandarizamos con Z=(valor - media)/desviación

Estadística --> (75-78)/8 = -0.375

Algebra --> (71-73)/7,6 = -0.2632

Rta= La puntuación relativa mayor fue en Álgebra (-0.2632)

5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO (RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar el ejercicio número 1 que se encuentra al final del laboratorio.

Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.

X (sal) Y(presión)

1,8 100

2,2 98

3,5 105

4,0 110

4,3 112

5,0 120

X (sal) Y(presión) XY X²

Y²

1,8 100 180 3.24 10000

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