ESTADÍSTICA

1.1 BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA.

La recopilación sistemática de datos económicos y de población se inició en Venecia y Florencia, durante el renacimiento. El término estadística, derivado de la palabra estado, se utilizó entonces para referirse a la obtención de datos de interés estatal. Esta idea de recopilación de datos se extendió desde Italia a otros países de la Europa occidental. Durante la primera mitad del siglo XVI, era habitual que los gobiernos europeos obligaran a las parroquias a que registraran los nacimientos, los matrimonios y las defunciones. Debido a las muy escasas condiciones de salud pública, las estadísticas referidas a estos hechos tenían un especial interés.

Las altas tasas de mortalidad en Europa antes del siglo XIX se debieron primordialmente a epidemias, guerras y hambruna. Frecuentemente, sucedieron plagas en aproximadamente 400 años. En 1562, como forma de conseguir que la corte real se trasladara al campo, la ciudad de Londres comenzó a publicar los datos de mortalidad. Inicialmente esos datos listaban los lugares de defunción y si las muertes habían sido causadas por dicha plaga. Desde 1625, esta información se extendió a todas las causas de defunción.

1.2 CONCEPTO DE ESTADÍSTICA.

Es la ciencia de las matemáticas que se encarga de la selección, recolección, tabulación, presentación y análisis de la información que se utiliza en la toma de decisiones organizacionales.

1.3 La estadística descriptiva es el conjunto de técnicas para analizar, describir e interpretar los datos recolectados sobre un fenómeno de interés, con el fin de tomar decisiones, obtener conclusiones o plantear hipótesis. Para seleccionar mejor la técnica adecuada de la estadística, resulta necesario clasificar las variables en dos tipos: escalares y categóricas.

Algunos términos muy utilizados en la estadística descriptiva son:

* POBLACIÓN: Se concibe como el conjunto total de elementos, datos, personas, atributos, medidas, acontecimientos u objetos, que poseen una o más características comunes y cuyas propiedades serán analizadas. La población puede ser:

a. POBLACIÓN FINITA: Cuando es posible enumerar físicamente todos los elementos que pertenecen a la población.

b. POBLACIÓN INFINITA: Cuando es imposible enumerar físicamente todos los elementos que pertenecen a una población.

* MUESTRA: es un subconjunto de la población, que se selecciona siguiendo ciertos procedimientos estadísticos, que se llama teoría de muestreo.

* PARÁMETRO: Valor numérico que resume todos los datos de una población completa para determinar su valor es necesario utilizar la información poblacional completa.

* ESTADÍSTICO: Es un valor numérico que resume todos los datos de una muestra y sirve como estimación del parámetro de la población.

* VARIABLE: Es una característica, atributo o medida que se está analizando en el estudio estadístico. La variable puede ser:

1. VARIABLE CUALITATIVA: Clasifica o describe un atributo o cualidad de los elementos de la población o muestra (atributos).

2. VARIABLE CUANTITATIVA: Los datos recolectados cuantifican un elemento de la población o muestra. La variable cuantitativa puede ser:

a) VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: Cuando los valores que toma la variable son enteros que no se pueden partir.

b) VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: Cuando los valores que toma la variable se pueden partir.

* DATOS: Conjunto de valores recolectados para la variable.

* DATO: Valor De la variable asociado a un elemento de una población muestra.

* EXPERIMENTO: Actividad planeada, cuyos resultados producen un conjunto de datos.

* VARIABLE ALEATORIA: Una variable aleatoria (v. a) es una función que asigna a cada elemento de un espacio maestral un número real. Es decir, una variable es aleatoria si toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio.

1.4 ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

Busca obtener conclusiones sólidas y más profundas, basado en el trabajo con muestras y su posterior generalización de resultados para la toma de decisiones y conclusiones sólidas.

La estadística nos permite inducir conclusiones de situaciones, sucesos o fenómenos previamente estudiados.

1.5 BREVE INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.

La inferencia estadística es una ciencia sobre la cual se apoya una gran variedad de disciplinas, desde la medicina y la astronomía hasta la sociología y la biología. En lo que atañe a los fenómenos industriales y organizacionales es una excelente herramienta para dos actividades fundamentales:

1. Predecir; lo que se traduce en una planeación de mayor precisión y exactitud, y por lo tanto, en una asignación de recursos lo más adecuada posible a las necesidades del horizonte de planeación es la cuantificación de los riesgos inherentes a los errores de predicción.

2. Controlar; lo que significa una evaluación permanente, que deberá conducir a una retroalimentación y a una mejora de los métodos de trabajo, en busca del perfeccionamiento

1.6 TEORÍA DE DECISIÓN EN ESTADÍSTICA.

La estimación óptima de procesos aleatorios está basada en la teoría de decisión estadística, en la medida en que la información extraída del proceso aleatorio se emplea para la obtención de algún objetivo de análisis, cuyo resultado es una decisión.

Aunque la variedad de tareas, en las cuales se hace necesaria la toma de decisión, es amplia se tiene una formulación matemática con las siguientes propiedades:

a) Cualquier solución está orientada a la obtención de un objeto concreto, que bien puede estar definido por una cantidad, finita o infinita, de variantes con sus respectivas bondades y restricciones, sobre las cuales se estima la calidad de la decisión a tomar.

b) La decisión se toma, basados tanto en la información como en la evidencia estadística a priori y obtenido durante el proceso de solución.

c) La toma de decisión dentro de un conjunto de posibles variantes puede contemplar la incertidumbre, determinada por la respectiva probabilidad de toma de cada decisión.

La decisión seleccionada dentro de todas las posibles variantes, que brinde la mayor bondad de solución de acuerdo a un objetivo propuesto, se denomina óptima.

1.7 COMPONENTES DE UNA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA.

Se requiere una investigación de carácter estadístico cuando no se tiene un buen flujo de información que permita que las observaciones se organicen y condensen ya que por lo general, se encuentran dispersas, y en forma desordenada. Las siguientes se pueden considerar clases de operaciones o etapas en una investigación:

PLANTEAMIENTO:

Al trazar un plan de investigación, se debe definir y organizar cada una de las actividades necesarias para llevar a cabo el trabajo y poder alcanzar los objetivos propuestos. Dentro de la etapa de planteamiento se podrán considerar ciertos aspectos que a continuación se presentan donde el orden y la necesidad de cada uno de ellos dependerá de la misma naturaleza de la investigación.

* OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN

Antes de iniciar cualquier proceso de investigación, se hace indispensable identificar con claridad y precisión el fin que se propone, formulando el problema en tal forma que nos permita identificar los objetivos generales y los específicos y, de ser posible, una jerarquización de los mismos

* UNIDAD DE INVESTIGACIÓN

La unidad es la fuente de información, es decir, a quien va dirigida la investigación, la cual puede ser una persona, una familia, una vivienda, un establecimiento comercial, industrial o de servicio público, una explotación agrícola o ganadera, y si determinación depende del objeto de la investigación.

La unidad debe ser clara, en tal forma que sea entendida por todos; además, adecuada al tipo de investigación; mensurable, que permita ser medida, y comparable con los resultados obtenidos en investigaciones similares.

Al lado del elemento principal que posee la información, se presenta con mucha frecuencia, la necesidad de establecer otras unidades denominadas secundarias, cuando se aplica al muestreo aleatorio por etapas.

* CLASE DE ESTUDIO

En primer lugar hay que determinar qué tipo de investigación se va a realizar:

a) Investigación descriptiva

b) Investigación experimental o investigación controlada

c) Investigación explicada o analítica

La distinción entre la investigación descriptiva y la analítica, en algunos casos no es muy clara. Se dice que la primera consiste en obtener información Con respecto a grupos, en cambio en la analítica permite establecer ciertas comparaciones es una situación provocada por el investigador, en condiciones controladas, cuya finalidad es conocer por que causa se produce un caso particular.

* EXAMEN DE LA DOCUMENTACIÓN Y METODOLOGÍA

Es importante determinar si la investigación ha sido realizada con anterioridad, con el fin de prescindir del estudio; averiguar si se cumplió el objetivo propuesto y si la información está actualizada. En caso contrario, habrá necesidad de realizarla, tratando de solucionar las dificultades que se presentaron en la anterior, en razón

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