El Rostro
Enviado por natux • 4 de Mayo de 2013 • 788 Palabras (4 Páginas) • 343 Visitas
OFERTA Y DEMANDA
El dueño de una tienda de regalos desea incorporar globos en sus productos de venta, pero aún no se decide si hacerlo o no, ya que para hacerlo necesita vender por lo menos 10 globos al día, para esto contrata a una persona que realice un estudio de mercado en los alrededores de la tienda para ver si le conviene o no vender globos.
La persona que realiza el estudio de mercado encuentra que el comportamiento de la oferta y la demanda en la venta de globos se pueden modelar con las siguientes ecuaciones:
D(n) = -0.025 n2 + 20
O(n) = 0.636 n + 10
Donde: D(n) es la demanda
O(n) es la oferta
n es el número de globos vendidos.
Analicemos las ecuaciones, podemos escribirlas simplemente como
D = - 0.025 n2 + 20 y O = 0.636 n + 10
PARA LA DEMANDA
Intersección con el eje D (hacemos n=0)
D = – 0.025 n2 + 20
D = – 0.025 (0)2 + 20
D = 0 + 20
D = 20 La gráfica de la demanda cruza al eje D en el punto (0,20)
Intersección con el eje n (hacemos D=0)
D = – 0.025 n2 + 20
0 = – 0.025 n2 + 20
0.025 n2 = 20
La gráfica cruza al eje n en los puntos (-28.28, 0) y (28.28, 0)
Simetría con el eje D (hacemos n=-n)
D = – 0.025 n2 + 20
D = – 0.025 (-n)2 + 20
D = – 0.025 n2 + 20 (-n)2 = n2 porque toda cantidad elevada a potencias pares queda positiva
Como queda igual que la ecuación original, concluimos entonces que:
La gráfica es simétrica con respecto al eje D.
Simetría con el eje n (hacemos D=-D)
- D = – 0.025 n2 + 20
Queda diferente a la original, por lo que:
La gráfica no es simétrica con respecto al eje n
Extensiones
Para el dominio requerimos despejar D
D = – 0.025 n2 + 20
Como ya está despejada el dominio son los valores que toma la variable n
Dominio: n Є (-∞, ∞)
Para el rango requerimos despejar n
D = – 0.025 n2 + 20
D – 20 = - 0.025 n2
Podemos observar que D tomará valores menores a 20 para que el discriminante no se haga negativo.
Rango: D Є (-∞, 20]
Asíntotas:
Como en los despejes de D y n, no hay posibilidad de división entre cero.
La gráfica no tiene asíntotas.
La
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