Resum de psicometria

RESUM DE PSICOMETRIA

Teoria clàssica dels test TCT: respon a una relació lineal de 2 components

X=V+e       (X: puntuació empírica, V: puntuació vertadera, e: error de mesura)

e= X-V (error de mesura = puntuació empírica menys puntuació vertadera)

cov (V,e)=0 (les puntuacions verdaderes no covarien amb els errors de mesura)

cov (X, V)= var (V) (la covariància entre punt. Empíriques i vertaderes = variància punt.vertad)

cov (Xj, Xk) = cov (Vj,Vk) (cov   entre punt.empíriques d 2 tests (Xj i Xk) = cov p.vertaderes (Vj i Vk)

var (X)=var (V)+var(e) (variància punt. Empíriques= variàncies punt. V + var errors d mesura)

ρ(X,e)=e /x  (correlació entre p.Emp i errors mesura = desv tipica errors entre desv tip p.Emp)

Definició de tests paral·lels: Vj=Vk  i σ2(ej)=σ2(ek).  2 tests (j i k) són paral·lels sempre que les seves puntuacions vertaderes (Vj i Vk)i les seves variàncies dels errors de mesura (σ2(ej) i σ2(ek), respectivament), siguin idèntiques.  Per a test paral·lels les mitjanes:  μ1 = μ2  =...=μk  , les variàncies: 2(X1)= 2(X2)=...=2(Xk)  i les correlacions: ρ(X1,X2)=ρ(X1,X3)=...=ρ(Xj, Xk)  són idèntiques

FIABILITAT

 Fiabilitat: segons TCT, la fiabilitat d’un test és la capacitat per aconseguir mesures lliures d’errors, un test serà més fiable com menys errors de mesura continguin les puntuacions.

Coeficient de fiabilitat: ρxx’  = correlació entre les puntuacions obtingudes en 2 test paral·lels

Si la fiabilitat fos perfecta, les puntuacions haurien de ser idèntiques (ρxx’=1) Fiabilitat=1. Valors inferior a 1 són deguts als errors aleatoris.

Coeficient de fiabilitat (proporció de variància de les punt.veritables que hi ha en les punt. Emp)

[pic 1]

Coeficient de fiabilitat = 1- proporció de la variància dels errors    [pic 2]

Índex de fiabilitat (ρxv) = correlació entre punt.emp i punt veritables = arrel quadrada de C.F

[pic 3]

Interpretació resultats de coeficient fiabilitat. Valors ~0 : no fiable,  Valors~1 fiable

Es considera 0,70 com a valor mínim acceptable del coeficient de fiabilitat (Nunnally) en recerca bàsica.  En context aplicat (escolar, clínic) ha d’estar per sobre de 0,80 o 0,90.  Per sota de 0,6 és inacceptable.   Fiabilitat adequada de 0,70 a 0,95.

1. Tipus d’Errors de mesura

Error de mesura: diferència entre la punt.Emp d’1 subjecte (X)  i la seva punt.veritable (V)

        e= X-V

Error típic de mesura: desviació típica dels errors de mesura     [pic 4]

Error d’estimació de la puntuació veritable: diferència entre la puntuació veritable d’un subjecte i la seva puntuació veritable pronosticada amb el model de regressió (V’)    e=V-V’

2. Mètode de les formes paral·leles: equivalència de mesures o coeficient d’equivalències

Es calcula el coeficient de Pearson:

3. Estabilitat de les mesures: mètode test-retest

S’aplica el test a una mateixa mostra en 2 moments diferents.  Es calcula igual que el coeficient de fiabilitat per a formes paral·leles. En el test-retest x1 i x2 són les puntuacions obtingudes pels subjectes els 2 cops que s’ha aplicat el test.

4. Consistència interna: grau en què cada ítem mostra una equivalència adequada a la resta d’ítems.  Si hi ha una equivalència adequada, les respostes estaran altament correlacionades

Mètode de les 2 meitats: dividim el test en 2 meitats (ítems parells i imparells) que han de ser equivalents per garantir una consistència interna adequada.  Es calcula el grau de correlació per saber el grau de consistència i, per tant, de fiabilitat.

Fórmula del mètode de les 2 meitats amb la correcció de Spearman-Brown:

Fórmula de Rulon: es fa una estimació de la variància dels errors [pic 7]

Fórmula de Gutman-Flanagan: equivalent a la de Rulon, més senzilla

Covariació entre els ítems: per a garantir la consistència interna, cada ítem ha de mostrar una covariació adequada a la resta dels ítems. Es calcula el coeficient alfa de Cronbach.  Com més elevada sigui la covariació entre ítems respecte a la variància total del test, més elevat serà el valor del coeficient alfa i més elevada la seva fiabilitat.

La fórmula del coeficient alfa que es deriva directament de la covariància entre els ítems:

La fórmula del coeficient alfa també es pot expressar en funció del quocient (r1) entre la mitjana de les covariàncies i la mitjana de les variàncies dels diferents ítems del test. La fórmula del coeficient alfa a partir de r1, tenint en compte que si tenim n ítems és com si allarguéssim n cops l’ítem inicial.[pic 13]

Inferències sobre α : obtingut per una mostra de subjectes, es pot comprovar la significació estadística o determinar entre quins valors pot fluctuar el coeficient en la població, comparar 2 coeficients de 2 mostres independents o en la mateixa mostra per determinar si la diferència és estadísticament significativa (o sigui, podem descartar la hipòtesi nul·la α=0 i acceptar la hipòtesi alternativa α≠0).

Contrast per un sol coeficient: quan el valor obtingut es troba dins de l’interval comprès entre els valors crítics de la distribució F de Snedecor, acceptem la hipòtesi nul·la i el coeficient no és estadísticament significatiu: no podem descartar que el valor del coeficient α en la població és 0

...