Cálculo de Pórtico

ÍNDICE

Introducción………………………………………...……………………………..…... Pág. 2

Tipología del pórtico Pág. 2

Perfil de las barras Pág. 4

Materiales Pág. 6

Modelado de acciones………………………...……………………………………….. Pág. 7

Peso propio (PP) Pág. 7

Carga muerta (CM) Pág. 7

Viento (V) Pág. 7

Estados de carga Pág. 8

Resultados…………………………………...……………………………..………… Pág. 10

ELU Resistencia Pág. 10

EL Servicio Pág. 12

Desplome Pág. 12

Análisis………………………………………...……………………………………...Pág. 15

Esfuerzos Pág. 15

Deformada Pág. 17

Cambio de perfil…...……………………...…………………………………………. Pág. 18

Mejoras………………………………………...……………………………………...Pág. 19

Cartelas Pág. 19

Corte de perfiles Pág. 22

Cálculo de una cimentación Pág. 22

Cálculo Pág. 23

Económicas Pág. 24

Bibliografía…………………...……………...………………………………………. Pág. 25

Anexo……………………...………………..……………….……………………….. Pág. 25

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo, vamos a realizar el cálculo de un pórtico a dos aguas con barras de alma llena. En nuestro caso, debido a nuestros D.N.I., las características del pórtico son:

Para la elección previa de perfiles y de tipo de uniones entre las barras, procederemos a unos cálculos previos orientativos para saber cuál es la opción más favorable.

TIPOLOGÍA DEL PÓRTICO

Para seleccionar el tipo de pórtico, ensayamos los tres tipos de posibles configuraciones que hemos estudiado con las mismas cargas y tipo de barras.

En el pórtico biempotrado, tenemos estos diagramas de momentos cuando sopla el viento y cuando no lo hace quedando solo la carga muerta:

El máximo momento se produce en la unión de los pilares a cimentación, con un valor de 110810 Nm, y el momento a soportar por la unión de viga y pilar es de 65962 Nm, siendo más desfavorable que sople el viento a que sólo aparezca la carga muerta como se aprecia en los dos gráficos anteriores.

En el pórtico triarticulado, las dos situaciones anteriormente descritas producen los siguientes diagramas de momentos flectores con la acción del viento y sólo con la carga muerta, respectivamente:

En este caso, la transmisión de momentos a cimentación y a la unión en clave es cero, a costa de aumentar el momento en la unión viga pilar hasta los 185280 Nm, siendo de nuevo más desfavorable que sople el viento.

Por último, repetimos para el caso del pórtico biarticulado los dos casos:

Siendo de nuevo más desfavorable que sople el viento a lo contrario, y obteniendo unos momentos máximos de 155670 Nm en la unión de pilar y viga, habiendo en el clave unos 31944 Nm.

A priori, la tipología que ofrece menores esfuerzos y que implicaría un menor tamaño de los elementos, es el pórtico biempotrado. No obstante, el máximo momento se produce en la unión a cimentación, produciendo un diseño complicado de la cimentación, y siendo además muy sensible a los cambios de temperatura, por ser la más hiperestática.

Como se observa que los esfuerzos tienen valores del mismo orden de magnitud para las distintas posibilidades de pórtico bajo las mismas cargas, realizamos un breve análisis de los desplazamientos que sufre. Con los datos obtenidos del programa podemos comprobar que, notablemente, la opción más favorable es el pórtico biempotrado puesto que el resto de opciones provocan unos desplazamientos bastante significativos. Por el contrario el diseño de un pórtico biempotrado implicaría también un diseño exhaustivo de la cimentación puesto que los momentos que hemos “aligerado” de la estructura los estamos derivando a cimentación completamente. Puesto que desconocemos realmente si el diseño de esta cimentación necesaria sería todavía más complicado o si podría conllevar unos mayores gastos, debido a nuestro desconocimiento sobre este tema, vamos a proceder a la elección entre uno de los modelos articulados para la construcción de nuestro pórtico.

Al decantarnos por los modelos articulados hemos reducido las adversidades producidas por los posibles efectos de las variaciones de temperatura. Finalmente nos posicionamos a favor de la estructura biarticulada por tener unas menores solicitaciones que la triarticulada además de proporcionar unos mejores resultados en lo que a desplazamientos se refiere gracias a la rigidez aportada por la unión rígida en la clave de la estructura.

PERFIL DE LAS BARRAS

Para seleccionar el perfil de las barras, hemos decidido utilizar una sección variable, ya que las solicitaciones son muy altas en uno de los extremos de las barras, y muy bajas en el otro, con lo que para evitar el desperdicio de material tendremos una sección más ancha en la zona de unión viga pilar, y más estrecha en las zonas alejadas de estos puntos críticos.

Con respecto a los perfiles usados, seleccionaremos las secciones comerciales IPE en los extremos de estas secciones, y generaremos una evolución lineal entre estos dos extremos mediante el comando “taper” en ANSYS.

Las propiedades intermedias de estos perfiles, al hacer la evolución lineal, no aparecen en catálogo. Por ello, hemos estimado sus propiedades mediante un código MatLab adjuntado en el anexo y que nos proporciona las resistencias a tracción y flexión de una serie de puntos intermedios en función del tamaño del mallado.

Respecto al mallado, hemos dividido todas las barras en 7 elementos con una aproximación cúbica. Esta elección está basada en que en la práctica 2 vimos que a partir de 4-5 divisiones, obteníamos una muy buena solución, prácticamente idéntica a la teórica. Al dividir en 7 obtenemos un análisis más exhaustivo, pero más que suficiente para entender la evolución de los esfuerzos en la estructura.

Por supuesto, la orientación de las barras es con el eje de la inercia fuerte perpendicular al plano de aplicación de las fuerzas, ya que de esta forma se genera una tracción y una compresión en los puntos de la sección que más área poseen. Las fuerzas por tanto están aplicadas sobre una de las alas del perfil, en el plano en que se encuentra el alma.

Por último, antes de comenzar el predimensionado propiamente dicho, comentar que estamos calculando la estructura con una forma simétrica, ya que además de esta situación del viento soplando en un sentido, también puede producirse desde el otro lado, por lo que la estructura debe soportar los mismos esfuerzos en su lado simétrico. Para predimensionar, por tanto, vamos a hacerlo en función de la zona más solicitada, que de los ensayos anteriores hemos obtenido que es la zona a barlovento.

Para comenzar a predimensionar barra por barra, seleccionaremos para los extremos de cada barra una sección IPE que cumpla:

N_Ed/N_Rd +M_Ed/M_Rd ≤1

siendo N_Rd=(A*f_y)/γ_( M O) , M_Rd=(W_pl*f_y)/γ_( M O) y N_Ed y M_Ed los valores obtenidos de ANSYS en ese elemento. γ_( M O)=1.05.

Los valores de esfuerzos para predimensionar serán los obtenidos en la selección de pórtico de la carga con viento, en los extremos de cada barra, y en función de eso elegimos un perfil IPE que cumpla la ecuación. No consideramos el peso puesto que comprobamos previamente que su efecto es mucho menor que el de las cargas aplicadas en un ensayo

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