Diseño de filtro Anti-aliasing

ELECTRÓNICA NO LINEAL

INFORME

ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL DE AUDIO  PARA MÓDULO DE ADQUISICIÓN DE DATOS NI USB-6211

R. Ardila, Jessica Paola

rodriguez.jessica@javeriana.edu.co

Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá D.C.

Resumen— El objetivo principal del trabajo descrito en el presente documento es diseñar la etapa de acondicionamiento de una señal de audio generada por el micrófono BL-21994-000 del fabricante Knowles. Una vez implementada la etapa de acondicionamiento, se espera que se obtengan unos parámetros de calidad mayores a 74 dB de relación señal a ruido, correspondientes a aproximadamente 12 bits efectivos.

Con dicho propósito se empleará una etapa de preamplificación de la señal y un filtro pasa bajos de cuarto orden tipo Butterworth en configuración Sallen Key contando, además, con un módulo de adquisición de datos NI USB-6211 que permite hacer uso un conversor análogo-digital de 16 bits para el análisis de las señales obtenidas.

Palaras Claves— micrófono, amplificación, pre acondicionamiento, ruido, blindaje, componentes, especificaciones, rango dinámico, SINAD, ENOB, adquisición, módulo, filtro.

1. INTRODUCCIÓN

El uso de conversores análogo-digitales, así como digital-análogos, ha venido popularizándose debido a su bajo costo, así como a la facilidad de realizar análisis de señales del mundo físico en interfaz digital, sin requerir la circuitería analógica –de mayor costo- que garantice alta precisión.

Sin embargo, para garantizar la fiabilidad de la información contenida en las señales muestreadas por los módulos de adquisición y luego analizadas digitalmente, es necesario realizar un tratamiento analógico de la señal del mundo físico que garantice que se cumplan requerimientos como los establecidos por el criterio de Nyquist. Esta etapa analógica tiene altos requerimientos de precisión, rechazo a ruido y velocidad por lo que no corresponde a implementaciones triviales desde el punto de vista de hardware.

Este documento se concentra, por consiguiente, en el diseño e implementación de la etapa de acondicionamiento analógico de una señal de audio para su posterior procesamiento digital.

1. MARCO TEÓRICO
   

2.1 Conversor análogo-digital

Un conversor análogo-digital (ADC) es un dispositivo que permite convertir una señal analógica; es decir, en tiempo continuo, a una señal – o “palabra”- digital; es decir, en tiempo discreto o muestreada. La señal analógica es aplicada al conversor y esta es muestreada a una tasa determinada tomando medidas de la amplitud de la señal, aproximando cada una de estas a uno de los valores enteros de cuantificación determinados por el número de bits del conversor y el voltaje de referencia.

El error que se desprende de la aproximación de los voltajes analógicos (con infinitos valores) a voltajes digitales o códigos (dentro de un conjunto finito de valores) se denomina error de cuantización  y se relaciona directamente con el valor del piso de ruido teórico obtenido luego de la conversión análogo-digital. Adicionalmente, factores externos al proceso de conversión como el ruido de la línea, el de inducción y radiación, el producido por los componentes pasivos y activos y factores de montaje como los layouts y el cableado pueden contribuir a incrementar el nivel de ruido.

Las señales de interés del mundo real a ser convertidas pueden tener caraterísticas diferentes en aspectos tales como amplitud, rango de frecuencia de interés, offset, entre otros. Por esta razón, es indispensable para el diseño de la etapa de acondicionamiento, partir de estas especificaciones de manera que esta etapa no sólo mantenga las características propias de la señal sino que las haga coincidir con las especificaciones de entrada del módulo de adquisición.

2.2. Módulo de adquisición NI USB-6211

El NI USB-6211 fabricado por National Instruments es un módulo de adquisición de datos de 16 bits efectivos con 16 entradas analógicas, 2 salidas analógicas, 4 entradas digitales, 4 salidas digitales y 2 contadores de 32 bits. Tiene una velocidad de muestreo máxima de 250 kS/s y es alimentado a través de USB. Ofrece una fuente de alimentación de 5 V y GND. Tiene fácil interfaz de conexión con el software LabVIEW y SignalExpress.

2.3 Efecto de aliasing

En el proceso de muestreo de señales analógicas se tienen como características principales la frecuencia propia de la señal a muestrear (fa) y la frecuencia de muestreo de la adquisición de datos (fs). Cuando esta última es muy baja –menor o igual al doble de fa- al pretender reconstruir la señal incial las componentes de frecuencia de muestreo interfieren con el proceso y hacen que se pierdan los datos, este efecto es conocido como aliasing.

Para evitar que estos efectos se presenten como consecuencia del empleo de una frecuencia de muestreo incorrecta, se debe cumplir con el criterio de muestreo de Nyquist; a saber, la frecuencia de muestreo para la adquisición de los datos debe ser de al  menos el doble de la frecuencia de corte de la señal a muestrear.

[pic 1]

2.4 Filtro antialiasing

En muchos casos la selección de una frecuencia de muestreo que cumpla con el criterio de Nyquist, de acuerdo con lo expuesto anteriormente, no es suficiente para evitar la distorsión y pérdida de datos en la señal de interés por efecto de aliasing. Esto se debe a que la señales en el mundo real contienen componentes que superan el rango de interés de tratamiento de la señal. En el caso del audio, por ejemplo, el rango audible se encuentra entre 20 Hz y 20 kHz pero por encima de dicha frecuencia se existen componentes que, a pesar de no ser escuchados por el humano, si pueden afectar la correcta reconstrucción de las señales.

Por esta razón, es necesario construir un filtro pasa bajos –o pasa banda en algunos casos- que permita atenuar los componentes en frecuencias fuera del rango de interés. En este caso, se limitará el rango de frecuencias a 4 kHz.

La implementación de este filtro, además, ayuda a reducir el nivel de ruido de la señal adquirida digitalmente puesto que, en caso de no ser empleado, una parte de las componentes de frecuencias superiores se reflejaria luego del muestreo y resultaría en distorsión y ruido adicional.

2.5 Relación señal a ruido y bits efectivos

La relación señal a ruido (S/N) se entiende como la diferencia entre el nivel de la señal (0 dB) y el nivel de ruido. La S/N se obtiene calculando la diferencia entre el nivel de la señal cuando el aparato funciona a nivel nominal de trabajo y el nivel de ruido cuando, a ese mismo nivel de trabajo, no se introduce señal. La calidad de los equipos se mide, entre otros parámetros, por la relación señal a ruido siendo ésta proporcional a la calidad del mismo.

Esta medida da paso también a una cantidad muy empleada en las pruebas para conversores denominada SINAD (Signal to noise and distorsion), aportada directamente en el análisis de distorsión en software como SignalExpress, y a través de la cual se puede encontrar el número de bits efectivos ENOB, aplicando la siguiente fórmula:

[pic 2]

2.6 Filtro Butterworth

El filtro Butterworth es una de las configuraciones más básicas de filtros y es una aplicación en la cual se pretende tener la respuesta más plana posible en la banda de paso, reduciendo el ripple lo más posible hasta la frecuencia de corte –donde la amplitud de la señal se reduce en 3 dB-. A partir de allí, la amplitud de la señal disminuye a razón de 20 dB por década por número de polos del filtro. De esta forma, un filtro de orden 4, tendrá 4 polos por lo que la pendiente en la banda de atenuación será de 80 dB por década.

El filtro Butterworth es el único filtro que mantiene la forma de su respuesta aún para órdenes mayores, modificando únicamente la pendiente de caida en la banda de atenuación. A diferencia del filtro de Chebyshev que sacrifica la especificación de ripple por un roll-off mayor sin necesidad de incrementar el orden del filtro, para un filtro Butterworth se requiere un alto orden para lograr desempeños en roll-off similares a los filtros Chebyshev o elípticos.

1. PLANTEAMIENTO

El circuito de acondicionamiento planteado para el análisis de señales de audio será alimentado con la fuente  de 5 V y GND disponible en el módulo de adquisición NI USB-6211. Teniendo esto en cuenta se diseña un sistema de acondicionamiento que comprende una etapa de filtrado antialiasing y una etapa de preamplificación.

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