Informe IV Diseño de Filtros con Dual Behaviors Resonators

Informe IV Diseño de Filtros con Dual Behaviors Resonators (DBRs) (18 de Mayo 2016)

Dayana Moreno Bedoya, Ingeniería de Telecomunicaciones, Universidad de Medellín.

 Resumen---En este informe se presenta el diseño y simulación de un filtro de orden dos, para empezar se aborda los conceptos y formulas básicas del DBR, luego mediante el software matlab se crea un programa aplicando las fórmulas vistas en la teoría, escogiendo dos sigmas muy próximos, y así se obtienen los parámetros necesarios para ingresar a la simulación gráfica del resonador en el programa Ansoft Designer, dando como resultado el layout del resonador.

Palabras clave— Resonadores, DBR, Ansfot Designer, Microstrip, Matlab.

1. Introducción

Concepto de DBR

La estructura básica DBR, que se muestra en la Fig. 1, se crea mediante dos elementos resonantes, con impedancias  y , en configuración de derivación. Esta disposición tiene una impedancia total igual a: [pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Fig. 1. Configuración del DBR

Por lo tanto, el DBR se puede configurar con dos ceros de transmisión en las frecuencias donde = 0 y = 0. Además, tiene una frecuencia de resonancia, donde la impedancia total tiende a infinito en  . Esta configuración es adecuada para la construcción de filtros pasa banda, teniendo en cuenta que se pueden colocar en las bandas laterales de la frecuencia de resonancia ceros de transmisión, con el fin de lograr un alto rechazo.[pic 5][pic 6][pic 7]

La respuesta eléctrica de un stub clásico de terminación abierta clásica conectado a una línea de transmisión de 50Ω se presenta en la Fig. 2 a través de una amplia gama de frecuencias. Los ceros de transmisión de una estructura de este tipo aparecen en las frecuencias para las que la longitud L del stub corresponde a un múltiplo impar de  , partiendo de un medio de propagación equivalente al aire. Una descomposición geométrica de este stub en dos líneas de transmisión en cascada [pic 8]

con diferentes impedancias características se puede considerar con el fin de modificar dicha ubicación del cero de transmisión. Esto se puede hacer sin cambiar o cambiando la longitud total del stub.

[pic 9]

Fig. 2. Respuesta eléctrica de la frecuencia de ancho de banda de un stub clásio con terminación abierta.

[pic 10]

Fig. 3. Acercamiento para las características de banda estrecha.

Ecuaciones a Utilizar

Longitud l de la sección de línea.

[pic 11]

Donde:

=Velocidad de la Luz, =Frecuencia Central y =[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Delta δ.

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Velocidad de Propagación

[pic 20]

Donde = Permeabilidad del material.[pic 21]

Impedancias equivalentes de entrada

[pic 22]

[pic 23]

Donde  es la longitud eléctrica de cada sección de línea del DBR, y está dada por:[pic 24]

[pic 25]

F=frecuencia, =Velocidad de la Luz, =Impedancia de referencia.[pic 26][pic 27]

Teta 1

[pic 28]

Impedancias de Resonadores

[pic 29]

[pic 30]

Impedancias de Inversores

[pic 31]

Donde:

[pic 32]

Para j,n=0,1,2

1. Procedimiento

Código Matlab

%FILTRO DBR

%Constantes

Co=3e8; %Velocidad de la Luz

fo=1e9;%Frecuencia de resonancia

w=(4/100);%Ancho de Banda

lambda=3e8/fo;

zo=50;%Impedancia Caracteristia.

ga=1;%GA

gb=ga;%GB

Er=4.7;%Permeabilidad del material

%Diseño

%Se escoge sigma (2.7 y 2.6)

sigma=input('Escoja un valor de sigma entre 2 y 3: ');

%Delta

l=Co/(4*fo*sigma);

delta=((2*sigma)/(pi))*acos(sqrt(2)*sin(pi/(2*sigma)));

%K1 Y K2.

k1=(sigma-delta)/2;

k2=(sigma+delta)/2;

%Velocidad de Propagación

Vp=(Co)/(sqrt(Er));

%Teta1

teta1=(2*pi*k1*fo)*l/(Vp);

%Impedancias de Resonadores

%Filtro Tchebyscheff

%W1'=1

%Risado LAr=0.1[dB]

w1p=1;

w1=w1p;

g0=1;

g1=1.414;

g2=1.414;

g3=1;

b0=(w1*g0)/w;

b1=(w1*g1)/w;

b2=(w1*g2)/w;

b3=(w1*g3)/w;

%Impedancias Z2 y Z1

Z2=((((tan(teta1))^2+1)*((tan(teta1))^4+1))*pi*zo)/(((tan(teta1))^2)*((1-(tan(teta1))^2)^2)*(k1+k2)*b1)

Z1=Z2*(tan(teta1))^2

%Impedancia Inversores

%Resonador Z0,1

jo1=sqrt((ga*b1*w)/(w1p*g0*g1));

zc01=zo/jo1

%Resonador Z1,2

j12=(w/w1p)*sqrt((b1*b2)/(g1*g2));

zc12=zo/(j12)

%Resonador Z2,3

j23=sqrt((gb*b2*w)/(w1p*g2*g3));

zc23=zo/j23

%Relación entre ancho de banda y microstrip

t=17.05e-6;

d=1.5748e-3;

VZ=[Z1;Z2;zc01;zc12;zc23]

w=[]

for i=1:length(VZ)

    A=(VZ(i)/60)*sqrt((Er+1)/2)+(((Er-1)/(Er+1))*(0.23+(0.11/Er)));

    B=(377*pi)/(2*VZ(i)*sqrt(Er));

    %para W/d menor que 2

    Wdmenor=(8*exp(A))/(exp(2*A)-2);

    if Wdmenor>=2

        Wdm=(2/pi)*(B-1-log((2*B)-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-(0.61/Er)));

...