ALGEBRA DE BOOLE Ingeniería Sistemas Computacionales

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        Nombre de la materia:

                                                                                   Sistemas digitales y periféricos

                            Nombre de la Licenciatura

                                                                   Ingeniería Sistemas Computacionales

                                              Nombre del alumno

                                                      Jorge Alberto Treviño Alvarez

                                                                           Matrícula

                     000014820

                                                                           Nombre de la Tarea

           Tarea1                                                         

                                                                           Unidad #1

                         Antecedentes

                    Nombre del Profesor

                                                  Ma. Susana Ortega Figueroa

                                                                           Fecha

                                         14-Septiembre-2015

ALGEBRA DE BOOLE

Introducción

La forma en que las computadoras realizan operaciones lógicas es mediante el álgebra de Boole aplicada a los circuitos electrónicos, es de suma importancia ya que permite la sistematización y representación matemática  del funcionamiento de los circuitos electrónicos digitales, y cuyo estado puede caracterizarce por 1 ó 0 , tambien puede identificarse con las condiciones de abierto  o cerrado o falso y verdadero.

Algebra Boole

El álgebra de Boole es una estructura matemática que se construye a partir de un conjunto de elementos sobre los que se definen unos operadores que permiten realizar operaciones en ellos, estableciendo unos postulados o axiomas que relacionan tanto al conjunto de elementos como al conjunto de operadores.

Un conjunto de operadores es funcionalmente completo, si cualquier función lógica se puede expresar mediante los operadores de este conjunto. „ {•, +, -} es funcionalmente completo. „ {•, -} (NAND) es funcionalmente completo. „ {+, -} (NOR) es funcionalmente completo. Los operadores NOR y NAND (funcionalmente completos) son los más empleados.

 x + y        x ⋅ y        NOR        NAND

Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1. Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un voltaje nulo y no nulo en un conductor.

Los circuitos digitales actuales se construyen mediante tecnología electrónica.  Transistor: dispositivo que actúa como un interruptor de encendido/apagado controlado eléctricamente.  Tecnologías de transistores: CMOS, NMOS, PMOS, TTL, ECL, etc.  Circuitos integrados (chips): dispositivos que pueden contener desde decenas hasta millones de transistores en su interior.

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