CALCULO DE VOLUMENES

CALCULO DE VOLÚMENES POR METODOS DIVERSOS

DEFINICION: El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.

EL VOLUMEN SE OBTIENE: El volumen de un cuerpo regular es un número que se obtiene comparando el volumen del cuerpo con la unidad de volumen.

El procedimiento a seguir para medir el volumen de un objeto, dependerá del estado físico en que se encuentre: gaseoso, líquido o sólido.

En el caso de nubes gaseosas el volumen varía considerablemente según la temperatura y presión; también depende de si está o no contenido en un recipiente y, si lo está, adoptará la forma y el tamaño de dicho recipiente. Si la masa gaseosa esta disuelta en la atmosfera, es difícil precisar qué se entiende por volumen.

Para medir el volumen de un líquido, se emplean diversos recipientes graduados, dependiendo de la exactitud con la que se desee conocer dicho volumen.

Algunos solidos tiene formas sencillas y su volumen puede calcularse con base a la geometría clásica. Así, el volumen de un paralelepípedo recto se determina midiendo las tres aristas concurrentes a un vértice y multiplicándolas.

El volumen de los paralelepípedos, los prismas y los cilindros, (sean ellos rectos u oblicuos), se obtiene multiplicando la medida de su área basal por la medida de su altura y en el caso de la pirámides y conos, (también rectos u oblicuos) su volumen es igual a un tercio del producto entre la medida del área basal y su altura. La esfera es un caso especial.

Si un sólido tiene una forma a la que no es posible aplicar alguna fórmula conocida, se pueden aplicar otros procedimientos tales como el principio de Cavalieri o el método de desplazamiento de agua de Arquímedes.

Principio de Cavalieri

“Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces: igual volumen”.

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes afirma que cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo. El volumen de agua desplazada es igual al volumen del cuerpo sumergido, este método es conocido como medición de volumen por desplazamiento.

Ejemplo:

Cálculo de volúmenes mediante el conteo de unidades cúbicas.

Unidades de medida del volumen

Las unidades de volumen son estandarizaciones que permiten dimensionar el número que indica el volumen. Como unidad base, se considera a un cubo cuya arista mide un centímetro o un metro, un kilómetro, etc.

Unidades de medición:

Múltiplos

kilometro (Km3) 1 000 000 000 m3

Hectómetro (Hm3) 1 000 000 m3

Decámetro (Dam3) 1 000 m3

Unidad Metro cúbico(m3)

Submúltiplos decímetro (dm3) 0.001 m3

centímetro (cm3) 0.000001 m3

milímetro (mm3) 0.000000001 m3

Ejercicios

1.- Calcule el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación

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