CUADRO COMPARATIVO GRÁFICOS DE CONTROL

Nombre

Descripción

Características

¿Cuándo se utiliza?

¿Cómo se construye?

Formulas

Conclusiones

Variables

Son de característica cuantitativa

Gráfico X – R

Son gráficos de control del tipo variable, controlada por la carta media (X) mientras que la variabilidad es controlada mediante la carta del rango (R)

La tendencia central es la media, en cuanto al grafico X se trata, y en el caso del grafico R se representa la amplitud o variabilidad entre en valor de las mediciones de una muestra. Los límites de control se calculan con el rango medio.

Cuando se tiene el supuesto de que los datos tienen una distribución normal y se tiene un tamaño de muestra pequeño (n).

Primeramente se calcula el gráfico R mediante el rango medio para la construcción de los límites de control y así   localizar posibles puntos fuera de control, una vez controlado el gráfico R se realiza el gráfico X con las formulas pertinentes apoyados en valores de la tabla para construcción de gráficos así como en el rango medio para el apoyo a la construcción de sus respectivos límites de control.

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El gráfico X-R se basa principalmente en el rango y la media de las muestras, buscando conocer de manera confiable la variabilidad de los datos muéstrales como el control del proceso.[pic 23]

Gráfico X – S

Es un gráfico de control de tipo variable para medias (X) y desviación estándar (S). En el que se calcula la desviación estándar de la muestra así como su media.

Tiene una mayor potencia para detectar cambios y monitorea la dispersión de los procesos ya sea en la variabilidad y precisión, además de que representa desviaciones estándar. Los límites de control se calculan con la desviación estándar promedio. En este gráfico el tamaño de muestra puede variar.

Cuando se tiene el supuesto de que los datos tienen una distribución normal y se tiene un tamaño de muestra grande y se quiere tener un conocimiento sobre la variación de los datos con mayor precisión.

Prácticamente de la misma manera o bastante similar al gráfico X-R, con la diferencia de valores y formulas. Además de que existen fórmulas especiales para este grafico en el caso de que el tamaño de muestra varié entre las observaciones tomadas y así proseguir al cálculo de los límites de control.

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Fórmulas para muestras variables [pic 31]

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El gráfico X-S se enfoca en la desviación estándar de las muestras, se utiliza cuando las muestras son de tamaño pequeño y/o variable, así como cuando se quiere tener una certeza precisa de la variabilidad que pueda existir entre los valores de los datos muéstrales.

Gráfico para valores individuales

Es un gráfico de control tipo variable donde se calcula el rango móvil (MR) y la media (grafico X) y se utiliza para tamaño de muestra 1.

El tamaño de muestra puede ser ya sea pequeño o grande, pero tiene la particular característica de que únicamente se tiene 1 muestra por observación, teniendo n = 1

Cuando se tiene n=1 y se cumple con el supuesto de distribución normal de los datos, realizando la prueba de normalidad rápida o ya sea con la prueba de bondad y ajuste.

Primeramente se debe realizar una prueba rápida para confirmar que los datos siguen una distribución normal, una vez confirmado este supuesto se calcula el rango móvil con la formula pertinente ya que este tendrá la función para calcular los límites de control de nuestro gráfico MR como de nuestro gráfico X.

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El grafico para valores individuales es de vital ayuda cuando el tamaño de muestra es igual a 1, resaltando que en las tablas para construcción de gráficos existen valores a partir de n=2, por lo tanto es correcto utilizar esos números estadísticos. Se enfoca principalmente en el rango móvil como en X y su finalidad es bastante similar al grafico X-R

Atributos

Son de característica cualitativa (defectuoso/no defectuoso)

Gráfico P

Es un gráfico de control que del porcentaje o fracción de unidades defectuosas. Se basa en la evaluación del número de unidades defectuosas en muestras de tamaño variable tomadas en intervalos fijos de tiempo.

Analiza la proporción de artículos que no cumplen con las especificaciones de un lote producido. Está basado en la distribución binomial. Este tipo de gráfico se basa en la evaluación del número de unidades defectuosas en muestras de tamaño variable tomadas a intervalos fijos de tiempo.

Cuando se quiere graficar la fracción defectuosa de un proceso o producto y el tamaño de muestra es variable.

Primero se calcula el promedio de unidades defectuosas, lo cual determina la línea central y se obtiene como promedio de los porcentajes defectuosos de cada muestra. Cuando LCI de un valor negativo este se tomara automáticamente como 0 ya que se trata a proporciones defectuosas, por lo tanto un valor negativo no tendría sentido alguno. Se concluye el proceso una vez la gráfica no resulte fuera de límites de control y se considera como un resultado deseable cada vez que los datos se acerquen al LCI debido a que esto indicaría que el porcentaje de defectos es mínimo.

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Tamaño de muestra

Para un límite de control inferior positivo

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Para detectar corrimiento de p, con una probabilidad especifica

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Lo que es el grafico tiene dos nombres más por lo que se conoce que es: Grafico de piezas defectuosas o gráfica de proporciones, esta tiene el cargo de ayudarnos en el estudio del tamaño de las piezas que se producen y que estas no cubren totalmente las características en un cierto conjunto ya elaborado. Para lo cual nosotros denominados algo deficiente cuando observamos que el producto no cubre las características pedidas. Y por eso solo debemos considerar dos conceptos fundamentales que son: “Admisible” o “No admisible”.

Gráfico NP

Gráfico de control que considera el número de unidades defectuosas en la muestra y permite analizar el número de artículos defectuosos para así poder detectar la posible existencia de causas especiales en el proceso productivo.

Grafica las unidades defectuosas, el tamaño de muestra es suficientemente grande y constante, para de esta manera encontrar una o varias unidades defectuosas. Está basado en la distribución binomial.

Se utiliza cuando se quiere graficar las unidades defectuosas y no el porcentaje que estas representan y el tamaño de muestra es constante.

En este gráfico como primer paso debemos verificar que el tamaño de muestra sea constante, sustituyendo a la fracción disconforme del grafico p por la cantidad de unidades disconformes, una vez realizada esta sustitución se hace la construcción del gráfico con sus respectivos límites de control para así dar por concluido el gráfico y llevar a cabo las interpretaciones correspondientes.

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Este gráfico nos ofrece dos beneficios que considero lo más importantes:

Conseguimos lo que es inspección real de algunas o solamente una particularidades de alguna actividad de nuestro proceso de fabricación de donde estemos realizando el estudio. Y por último sabemos y comprendemos las consecuencias por las cuales colabora en nuestro proceso de fabricación.

Gráfico C

Gráfico de control que controla la evolución de los defectos presentes en muestras de tamaño constante tomadas a intervalos fijos de tiempo. El gráfico c está basado en el número total de defectos o de no conformidades en la producción.

Está basado en la distribución Poisson, el tamaño de muestra es constante y está basado en el número total de defectos.

Se utiliza cuando se quiere graficar el número de defectos por muestra en muestras de tamaño constante.

Debemos considerar elegir una cierta cantidad (N) de unidades a supervisar o inspeccionar, por lo general se maneja de 20 a 25 piezas. Ahora deberemos hacer un conteo de cada pieza que se esté supervisando el total de desperfectos y anotarlo en una lista. Ya con la lista terminada procederemos a obtener la media de ese total de desperfectos. Ya que obtuvimos estos datos podremos obtener lo que son las fronteras de control para esta gráfica. Por utlimo paso es la elaboración de nuestro gráfico C y comenzamos por indicar nuestra cantidad de desperfectos, si terminamos de elaborarla y notamos que no existen puntos afuera de lo que son nuestras fronteras de control, podemos usar utilizar esas fronteras para tener en control alguna otra producción que se presente más adelante.

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El procedimiento Gráfico C crea un gráfico de control para los datos, que describe el números de no conformidades registradas como el resultado de inspeccionar m muestras. Las muestras podrían representar un grupo de n artículos, un periodo fijo de tiempo, un número especificado de metros cuadrados de tela, o alguna otra unidad muestral de tamaño fijo. A diferencia de los

datos graficados usando un gráfico p o grafico np, la inspección de un artículo dentro de la muestra no da lugar simplemente a un grado aceptable o inaceptable. En lugar de esto da una cuenta del número total de los defectos o de los problemas observados con ese artículo.

Gráfico U

Gráfico que representa los defectos por unidad presentes en muestras tomadas a intervalos fijos de tiempo. Al trabajar en defectos por unidad este gráfico u permite trabajar tanto con muestras de tamaño fijo como variable.

Está basado en la distribución Poisson. Determina lo que es el número de desperfectos o no concordancias en base a cada pieza supervisada. Nos facilitan evidencia vinculada con nuestra nivelación de calidad, su posible variación e incluso nos facilita lo que es la aparición o desaparición de las consecuencias de la variabilidad.

Se utiliza cuando en un muestreo como el definido para el gráfico c, no puede mantenerse constante el tamaño de la muestra. Debido a ello se trabaja con tasa de defectos por unidad.

Debemos tener al igual que los otros diagramas una recolección de información (datos). Posteriormente obtendremos lo que es deducir la proporción de no concordancia por pieza elaborada. Determinar el eje medio o central y los límites de control. Comenzar con el trazo de nuestro gráfico U. por ultimo haremos el respectivo análisis de nuestra gráfica obtenida.

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Nos ayuda a hacer gráficos acorde a la cantidad de eventos que se presentan por pieza. Y que tiene diferencia de la gráfica C porque este diagrama nos muestra la magnitud de la muestra será alterable.[pic 58]