Colaborativo 1

Despejando de la anterior ecuación resulta:

Impulso y Cantidad de movimiento

Multiplicando ambos miembros por el tiempo t en que se aplica la fuerza F:

Como:

Se tiene:

Cantidad de Movimiento

Relación entre Impulso y Cantidad de Movimiento

Conservación de la cantidad de movimiento

Cantidad de movimiento total

Presión estática

Siendo M la masa de la columna del liquido. Pero, a la vez, masa es igual a volumen V por densidad ρ.

A la vez, la presión sobre el area en la cual está el punto 0, la presión estática Es:

presión atmosférica

Presión manométrica

Ecuación barométrica

Siendo M el peso molecular y T temperatura absoluta; de la ecuación reemplazando a ρ

Siendo T constante, e integrando entre los estados 1 y 2 obtenemos:

Fuerza del peso del fluido

Para el caso de una columna de fluido, el peso de este ejerce sobre un area plana una fuerza total:

Ecuación fundamental de la hidrostática

Siendo V el volumen de la columna y ρ la densidad del liquido. Luego la presión debida al peso vendrá dada por:

presión en un punto

p=〖lim〗┬(∆S→0)⁡〖∆F/∆S=dF/dS〗

S i la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la formula.

Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po, como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h seria

Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones Qp entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas, resultando:

Es decir: ecuación fundamental de la hidrostática

Empuje y Flotación

Cara superior del objeto rectangular actúan las fuerzas

Dirigidas hacia abajo; a la vez sobre la cara inferior y dirigida hacia arriba actúan

La resultante de las fuerzas que ejerce el líquido sobre el cuerpo es:

La resultante se llama fuerza de empuje y, a la vez, el volumen del bloque es igual al volumen de liquido que el cuerpo ha desplazado,

Principio de Pascal

E n esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

Prensa hidráulica

Las fuerzas fueron siendo, S1 < S2 :

y por tanto, la relación entre las fuerza resultante en el embolo grande cuando se aplica una fuerza menor en el embolo pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:

Los vasos comunicantes

Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas

En efecto, si pA = pB, se tendrá:

Medidores de presión

Manómetros de columna de líquido

Reorganizando términos

A la vez, h2 – h1 es la diferencia de alturas entre las dos columnas luego

Manómetro diferencial

Restando de la segunda la primera ecuación y ordenando términos tenemos:

Estableciendo balances de presión para cada uno de los puntos uno a siete, se llega a la formula general:

Manómetro de tubo inclinado

10 PROBLEMAS

En un cubo macizo de metal de 6cm de artista tiene una masa de 3.09 Kg.

¿Cual es la densidad del cubo?

Datos:

M=3.09 kg

I= lado del cubo = 6cm = 0,06m

V=i*i*i=i3=volumen Del cubo

V=i3= 0.06*0.06=0.06=0.000216m3

Solución:

Determinar la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de 700mmhg y la aceleración de la gravedad es de 9.807 m/s2, suponga que la temperatura del mercurio es de 0ºC a la cual la densidad es de 13600kg/m3

Un hombre colocado sobre patines arroja una piedra que pesa 90N mediante una fuerza de 15N que actúa durante 0,7s ¿con que velocidad sale la piedra y cual es la velocidad de retroceso del hombre si su masa es de 100kg?

Datos:

P1= 90N

M2= 100kg

F=15N

T= 0,7s

Se adopta g= 10m/s2

Según la definición del impulso

I=F*t

I= 15N*0.7s

I= 10, 5 kgm/s

P1= m1.g

M1=90N/10m/s2

= 9kg

La presión atmosférica en Bogotá corresponde a la presión que ejerce una columna de mercurio de 560mm de altura. La densidad del mercurio se toma igual a 13.6g/cm3. La altura de una columna de agua para medir la presión atmosférica en Bogotá sería de:

Cual es la presión absoluta en el interior de una gota de agua de 0.05mm de diámetro a 20ºC, si en el exterior de la gota existe la presión atmosférica normal de 1.033kg/cm2

Con una temperatura de 20ºC se obtiene en la tabla de propiedades físicas del agua

La fuerza producida por la tensión superficial es

La fuerza producida por la presión relativa en el interior de la gota es igual a la presión multiplicada por la proyección de area, es decir:

Para que se mantenga el equilibrio

Al sustituir tenemos:

P. atmósfera=1.033kg/cm2

P. Interior=P. atmósfera+P1

Calcular la altura que debe alcanzar un aceite en un recipiente para que en el fondo del mismo la presión sea igual a la debida a una columna de 0.15mm. La densidad del aceite 810kg/m3 y la del mercurio 13.6g/cm3

Que fuerza en Kg debo ejercer en el émbolo pequeño (100cm2) de una prensa hidráulica para elevar un carro que pesa 2000kg colocado en el émbolo grande (2.5m2)

Pasamos 100cm2 a m2

= 0.01m2

Que fuerza en Kg, debo aplicar en el plato menor de una prensa hidráulica que mide (200cm2) para elevar un automóvil que pesa 2000Kg, colocado en el otro plato que mide 4m2

Pasamos 200cm2 a m2

= 0.02m2

Calcule la presión a una profundidad de 1000metros en el océano. Suponga que la densidad del agua del mar es 1.024*103kg/m3 y considere la presión atmosférica p0=1.01*105Pa

Un cuerpo que tiene un volumen de de 170dm3 requiere una fuerza de 27 Kg. Para mantenerlo sumergido en agua. Si para mantenerlo sumergido en otro líquido se necesita una fuerza de 16Kg, determinar la densidad relativa de este último líquido.

Cuando el cuerpo está sumergido en agua, la sumatoria de fuerzas verticales indica que:

Donde

Cuando el cuerpo se encuentra sumergido en el líquido de peso especifico y la sumatoria de las fuerzas verticales indican que:

En donde:

La densidad relativa del líquido es

...