Colaborativo 1

TRABAJO COLABORATIVO 1

Actividad 6

ELABORADO POR:

DUVIER EDINSON NUÑEZ LONDOÑO

LUIS ALBERTO GALLEGO

JHON ALEXANDER CALDERON

JHON RITTER MORALES PARRA

WALTER LUNA RIVERA

PRESENTADO A:

Dr. ALEJANDRO MENDEZ GONZALEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

2011

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1.-En un concesionario se realizo un estudio sobre la opinión de los clientes sobre los nuevos modelos de carros ofrecidos y la atención recibida. Se observaron o midieron, entre otras las siguientes características:

EDAD MARCA MODELO ESTADO CIVIL ROL LABORAL DE 1 A 5 COMO EVALUA EL MODELO? DE 1 A 5 COMO EVALUA LA ATENCIÓN DEL ASESOR?

41 Urvan Soltero Independiente 4 5

28 D22 Soltero Estudiante 5 5

36 Sentra Soltero Empleado 3 5

20 X Trail Soltero Empleado 4 5

21 Patrol Soltero Independiente 5 5

35 Almera Soltero Estudiante 4 5

33 Sentra Soltero Empleado 3 5

24 Patrol Soltero Dueño de empresa 4 5

63 Murano Soltero Empleado 5 5

38 D22 Soltero Empleado 5 5

30 D21 Soltero Empleado 5 5

30 Tilda Soltero Empleado 5 5

42 Micra Soltero Independiente 5 5

25 Tilda Soltero Empleado 5 5

28 Tilda Soltero Independiente 5 5

21 D22 Soltero Dueño de empresa 4 4

27 Sentra Casado Empleado 4 4

28 Sentra Soltero Empleado 4 4

26 Sentra Soltero Empleado 4 4

30 D22 Viudo Independiente 4 4

27 Almera Soltero Independiente 4 4

41 XTrail Separado Independiente 3 4

44 D22 Separado Independiente 4 4

55 D21 Soltero Empleado 3 4

54 Almera Separado Independiente 3 3

a. Elegir población y muestra

POBLACIÓN: Clientes que visitaron el concesionario

MUESTRA: 25 Clientes que visitaron el concesionario

b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cada una

VARIABLES:

1. Edad CUANTITATIVA - CONTINUA

2. Marca de modelo CUALITATIVA

3. Estado civil CUALITATIVA

4. Rol laboral CUALITATIVA

5. De 1 a 5 como evalúa el modelo? CUANTITATIVA - CONTINUA

6. De 1 a 5 como evalúa la atención del asesor? CUANTITATIVA - CONTINUA

c. Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables

1. VARIABLE: EDAD

INTERVALO DE CLASE (EDAD) FRECUENCIA (No. DE PERSONAS)

20 1

21 2

24 1

25 1

26 1

27 2

28 3

30 3

33 1

35 1

36 1

38 1

41 2

42 1

44 1

54 1

55 1

63 1

TOTAL 25

2. VARIABLE: MARCA DE MODELO

INTERVALO DE CLASE (MARCA DE MODELO) FRECUENCIA (No. DE PERSONAS)

Almera 3

D21 2

D22 5

Micra 1

Murano 1

Patrol 2

Sentra 5

Tilda 3

Urvan 1

X Trail 2

TOTAL 25

3. VARIABLE: ESTADO CIVIL

INTERVALO DE CLASE (ESTADO CIVIL) FRECUENCIA (No. DE PERSONAS)

Casado 1

Separado 3

Soltero 20

Viudo 1

TOTAL 25

4. VARIABLE: ROL LABORAL

INTERVALO DE CLASE (ROL LABORAL) FRECUENCIA (No. DE PERSONAS)

Dueño de empresa 2

Empleado 12

Estudiante 2

Independiente 9

TOTAL 25

5. VARIABLE: EVALUACIÓN DEL MODELO

INTERVALO DE CLASE (EVALUACION DEL MODELO) FRECUENCIA (No. DE PERSONAS)

3 5

4 11

5 9

TOTAL 25

6. VARIABLE: EVALUACIÓN DE LA ATENCIÓN DEL ASESOR

INTERVALO DE CLASE (EV. ATENCIÓN DEL ASESOR) FRECUENCIA (No. DE PERSONAS)

3 1

4 9

5 15

TOTAL 25

Observación: La información fue tomada de un estudio sobre la opinión de los clientes sobre los nuevos modelos de carros ofrecidos y la atención recibida por parte de los asesores en un concesionario.

2. En un estudio realizado a un grupo de 56 estudiantes de la UNAD se cuestionó si se prepara o no para las pruebas Nacionales al finalizar cada periodo académico.

En cada respuesta se reporto:

S: Siempre AV: Algunas veces N: Nunca Estudia

Se registro además, el género del estudiante que participó en el estudio. Los Resultados fueron los siguientes:

GENERO ESTUDIA GÉNERO ESTUDIA GÉNERO ESTUDIA GÉNERO ESTUDIA

H S M AV H AV H N

M AV M S H AV H S

M S H N H AV M AV

H S M AV M AV M S

H AV M AV M AV M S

H N M AV M S H AV

M AV M S M AV M S

M AV M S M S H AV

H S H S H AV M AV

M S M AV M AV M S

H AV M AV M N H N

H N M AV H AV M AV

H N M AV M N H AV

H AV M AV M S M AV

a. Construir una tabla de contingencia para las dos variables “género” y “opinión”

LOS ESTUDIANTES DE LA UNAD SE PREPARANA PARA LAS PRUEBAS NACIONALES

G S: Siempre AV: Algunas veces N: Nunca Estudia TOTAL

HOMBRES 5 11 6 22

MUJERES 12 20 2 34

TOTAL 17 31 8 56

LOS ESTUDIANTES DE LA UNAD SE PREPARANA PARA LAS PRUEBAS NACIONALES

G S: Siempre AV: Algunas veces N: Nunca Estudia TOTAL

HOMBRES 5/56 11/56 6/56 22/56

MUJERES 12/56 20/56 2/56 34/56

TOTAL 17/56 31/56 8/56 56/56

LOS ESTUDIANTES DE LA UNAD SE PREPARANA PARA LAS PRUEBAS NACIONALES

G S: Siempre AV: Algunas veces N: Nunca Estudia TOTAL

HOMBRES 8,93 % 19,64 % 10,71 % 39,29 %

MUJERES 21,43 % 35,71 % 3,57 % 60,71 %

TOTAL 30,36 % 55,36 % 14,29 % 100 %

ANALISIS:

• El 55, 36 % de los estudiantes de la UNAD, algunas veces se preparan para las pruebas naciones que se tienen programas para cada periodo académico.

• De un 60,71 % de las mujeres que estudian en la UNAD, el 3, 57 nunca se preparan para las pruebas naciones que se tienen programas para cada periodo académico.

• De un 39,29 % de los hombres que estudian en la UNAD, el 8,93 siempre se preparan para las pruebas naciones que se tienen programas para cada periodo académico.

b. Si se decide encuestar a un Hombre más y a una Mujer más ¿que resultado se esperaría en sus respuestas? Sugerencia: utilizar la moda.

Como la moda se trata del valor más frecuente en un conjunto de datos y se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores, es decir, si se encuesta a un hombre o una mujer se esperaría como respuesta AV. Algunas veces, ya que tiene la frecuencia mas alta de respuesta (el 55,36% de la población encuestada).

3. Mentefacto conceptual

4. En un almacén de ropa informal se reporta la cantidad de dinero recaudada al finalizar el día. El reporte de ventas, en miles de pesos, de la última quincena se relaciona a continuación.

VENTA DIARIA

V.D 780 450 350 548 704 678 602 758 540 467 657 789 1,325 450 309

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es

VARIABLE: Venta Diaria CUANTITATIVA - CONTINUA

b. Calcule las medidas de tendencia central e intérprete sus resultados

1. MEDIA ARITMÉTICA

25 5 325 .1400 .1250 .1350 .1300 .1    

780 + 450 + 350 + 548 + 704 + 678 + 602 + 758 + 540 + 467 + 657 + 789 + 1,325 + 450 + 309

MA = = $ 627,13

15

NOTA: Hace referencia a la sumatoria de todos los recaudos diarios y dividida en la quincena que fue el tiempo que se analizo, por lo cual nos da $ 627,13. Promedio vendido diariamente durante la quincena.

2. MEDIANA

309 350 450 450 467 540 548 602 657 678 704 758 780 789 1325

Me

NOTA: Nos permite en el recaudo quincenal ordenado de menos a mayor su valor central.

3. MODA

Mo = $ 450

NOTA: La moda nos permite identificar el valor del recaudo diario más repetitivo durante la quincena.

c. Calcule los cuartiles y realice una conclusión para cada uno de ellos.

309 350 450 450 467 540 548 602 657 678 704 758 780 789 1325

Q1 Q2 Q3

NOTA: Con los cuartiles nos permite dividir los recaudos de dinero durante la quincena en porcentajes de 25%, 50% y 75% de los valores ordenado de menor a mayor para lo cual nos dio Q1=$ 450, Q2=602 y Q3=758.

5. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3

18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5

25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36

37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5

16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20

37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es

VARIABLE: Verificación del efecto de un pesticida CUANTITATIVAS - CONTINUAS

b. Construya una tabla de distribución de frecuencias (variable Continua) Distribución para datos agrupados

1. RANGO

R = 42,8 - 16,8 = 26 R = 26

2. NÚMERO DE CLASE (REGLA DE STURGES)

K = 1 + 3,322 log n

K = 1 + 3,322 log 25 K = 6,39 K = 7

3. AMPLITUD DE LOS INTERVALOS DE CLASE

A = 26/7 A = 3,71 A = 4

4. HALLAR EL NUEVO R. (Como se redondea se debe hallar nuevamente el rango).

R* = (4)(7) R* = 28

R* - R = 28 – 26 = 2

5. EXISTE EXCESO DE 2

X min. = 16,8 – 1 = 15,8 X máx. = 42,8 + 1 = 43,8

6. INTERVALO DE CLASE. A-1 =4-1 = 3

15,8 + 3 = 18,8

19,8 + 3 = 22,8

23,8 + 3 = 26,8

27,8 + 3 = 30,8

31,8 + 3 = 34,8

35,8 + 3 = 38,8

39,8 + 3 = 42,8

7. LIMTES REALES

14,8 + 15,8 / 2 = 15,3

18,8 + 19,8 / 2 = 19,3

22,8 + 23,8 / 2 = 23,3

26,8 + 27,8 / 2 = 27,3

30,8 + 31,8 / 2 = 31,3

34,8 + 35,8 / 2 = 35,3

38,8 + 39,8 / 2 = 39,3

42,8 + 43,8 / 2 = 43,3

8. FRECUENCIA DE CLASE EN CADA INTERVALO

INTERVALO DE CLASE

(VEF. PESTICIDAD) FRECUENCIA

(No. DE PERSONAS)

15,3 - 19,3 2

19,3 - 23,3 3

23,3 - 27,3 7

27,3 - 31,3 7

31,3 - 35,3 7

35,3 - 39,3 11

39,3 - 43,3 5

TOTAL 42

9. FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA

INTERVALO DE CLASE

(VEF. PESTICIDAD) FRECUENCIA

(No. DE PERSONAS) FRECUENCIA RELATIVA % FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ASCENDENTE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ASCENDENTE

15,3 - 19,3 2 4,8 % 2 4,8 %

19,3 - 23,3 3 7,1 % 5 11,9 %

23,3 - 27,3 7 16,7 % 12 28,6 %

27,3 - 31,3 7 16,7 % 19 45,23 %

31,3 - 35,3 7 16,7 % 26 61,9 %

35,3 - 39,3 11 26,1 % 37 88,0 %

39,3 - 43,3 5 11,9 % 42 100 %

TOTAL 42 100%

c. Realice un histograma-un polígono de frecuencias-y una ojiva que represente la situación.

1. HISTOGRAMA

2. POLIGONO DE FRECUENCIA

3. OJIVA

d. Calcule las medidas de tendencia central y obtenga algunas conclusiones de los resultados.

2. MEDIA ARITMÉTICA

MA = 1320,4 / 42 MA = 31,4

NOTA: Hace referencia a la sumatoria de todos los resultados obtenidos en los efectos del nuevo pesticida en los cultivos de café a lo cual nos dio como media aritmética el 31,4 que fue el promedio de crecimiento de los cultivos de café durante los tres meses de prueba.

2. MEDIANA

Me = 31,6 + 32,6 / 2 Me = 31,3 PARA DATOS AGRUPADOS

NOTA: Para este caso la mediana nos arroja dos valores por ser registros pares a lo cual nos da como resultado el 31,3 como mediana para datos agrupados. Hace referencia a la mitad de la muestra (42) obtenida para verificar el efecto del pesticida en el cultivo de café durante los tres meses de prueba.

3. MODA

Mo = 35,5 PARA DATOS AGRUPADOS

NOTA: Para este caso la moda nos arroja un valor de 35,5, para datos agrupados, siendo este el valor más repetitivo durante los resultados obtenidos en la verificación del efecto del nuevo pesticida aplicado ha los cultivo de café, es decir el valor más común de crecimiento de las plantas durante los tres meses de prueba.-

6. Utilice una de las otras medidas de tendencia central para resolver:

Un Automóvil que hace viajes de ida y vuelta entre las ciudades A y B, realiza el viaje entre a A y B a razón de 80 Km/h y el viaje entre B y A a 120 Km/h. La velocidad promedio del viaje de ida y vuelta será de:

1 1/80 + 1/120 0,0208 1

= = = 0,0104 =»Mh = 96 Km/h (Velocidad promedio del viaje de ida y vuelta).

Mh 2 2 0,0104

2. PASOS PARA UNA INVESTIGACION ESTADISTICA

Establecer los pasos en la primera etapa de una investigación estadística cuantitativa a partir de un Problema.

Los pasos que se deben seguir a partir del problema como primera etapa son:

...