Deflexión en vigas

4.8. Deflexión en vigas

Las deflexiones en las vigas son muy importantes en la rama de la dinámica. Estas deflexiones nos pueden servir para el análisis en vibraciones de aeronaves.

En ocasiones las deflexiones se calculan con el fin de verificar que estén dentro de los limites tolerables. Por ejemplo, las especificaciones para el diseño de edificios suelen fijar limites superiores para las deflexiones. Las deflexiones grandes son inusuales y pueden causar grietas en techos y paredes.

Cuando una viga con un eje longitudinal recto se carga con fuerzas laterales, el eje se deforma y adopta una forma curva, denominada curva de deflexión de la viga o pendiente, estas sufren en puntos específicos de las vigas o ejes. Algunas causas que pueden provocar esta pequeña inclinación son el tiempo de vida de la viga, deformaciones, errores de diseño, tensiones altas y en ocasiones la altura de la viga.

Es por eso que el cálculo de deflexiones es una parte importante del análisis y diseño estructural, ya que un exceso de deflexiones estropea la apariencia de la estructura.

Los puentes y construcciones son tensionados cuando reciben cargas o fuerzas presionando contra la estructura de acero de este. Los vientos ejercen una fuerza contra los cimientos y el esqueleto de acero de una construcción alta. Es por eso que los ingenieros deben diseñar estructuras que soporten las fuerzas ejercidas por el hombre y la naturaleza.

[pic 1]

           →         relación entre la curvatura de una viga y su deflexión [pic 2]

                 →          ecuación diferencial de la curva de deflexión [pic 3]

4.9. Esfuerzo cortante máximo

El esfuerzo cortante máximo normalmente ocurre cuando la estructura o pieza se lleva a una tensión de 45°

En este caso las fuerzas internas son correspondientes a esfuerzos perpendiculares dependiendo de la sección a considerar. Al efectuar un corte en el punto central de una estructura podemos determinar que existen fuerzas internas en el plano que su resultante es igual a la fuerza, y a estas fuerzas internas se les conoce como fuerzas cortantes y la magnitud de la fuerza de su resultante es el corte de la sección.

Puede suponerse que la distribución de los esfuerzos cortantes a través de una sección transversal sea uniforme, los esfuerzos cortantes se encuentran comúnmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar diversos elementos estructurales y componentes de máquinas.

[pic 4]

Se le conoce comúnmente como Criterio de Tresca, presentado de una manera simple con la siguiente formula:

[pic 5]

Por lo que esta función de fluencia se puede definir como:

[pic 6]

Este valor puede ser representado en diversas ecuaciones. Este criterio también se puede representar de la siguiente manera (1) la cual corresponde a la ecuación de la superficie de plastificación, formada por seis planos, paralelos dos a dos y todos estos paralelos a la trisectriz o línea hidrostática. [pic 7][pic 8]

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