Deflexión De Una Viga En Voladizo

Deflexión de una viga en voladizo

Objetivos.-

Investigar la deflexión h de una viga en voladizo, en función de los parámetros : altura d , ancho b, y largo sobresaliente l , al aplicar en su extremo libre una fuerza F que produce un desplazamiento h, hacia abajo.

Determinar la relación que rige este experimento mediante gráficos bilogarítmicos ( lineanización ).

Usar un método para trabajar con numerosos parámetros.

Nota.- Hasta ahora se han investigado fenómenos donde hubo solo dos variables a medir . En este trabajo se

verá la forma de proceder cuando hay muchas variables a estudiar. Típicamente el procedimiento es

fraccionar por etapas un par de variables, dejando todas las otras fijas, y así sucesiva y alternadamente.

Equipo.-

- Viga de madera. - Pesas variadas.

- Prensa tipo “G”. - Regla graduada al milímetro.

- Portapesas. - Vernier.

Esquema del montaje.-

Breve teoría.-

El material de la viga posee un coeficiente E de elasticidad que impide que la viga se fracture, dentro de un rango criterioso de la fuerza aplicada.

Se postula que la deflexión h, es una función de los parámetros: F, E, d, b y l , suponiendo que la viga no se deflecta bajo su propio peso.

Teóricamente se cumple:

F l b

h = d • ( ------- ) p • ( ----- ) q • ( ----- ) r ( 1 )

E*d 2 d d

donde, p, q y r , son los exponentes que debemos determinar en forma experimental .

Podemos anticipar que por un tratamiento analítico se obtiene :

F • l 3

h = ---------------- • Cte.

E • d 3 • b

Método.-

Realice los siguientes pasos experimentales :

a) Con la longitud l constante de la viga, investigue como varía la deflexión con la fuerza aplicada : h = f ( F ).

b) Con la fuerza F constante , investigue como varía la deflexión con el largo sobresaliente : h = f ( l ).

Para los dos casos anteriores , grafique sus datos en papel log-log ; de las rectas que se obtienen en cada

caso, se obtienen :

caso ( a ) , el valor del exponente p , dado por la pendiente de la recta del gráfico h = f ( F ).

caso ( b ) , el valor del exponente q , dado por la pendiente de la recta del gráfico h = f ( l ).

c) Para obtener el valor de r, se debería investigar h = f ( b ) , pero esto no es tan sencillo ni confiable, ya

que requiere de un stock de vigas cuyo ancho b, sea distinto, conservando todas las otras características.

Fácil es comprender que la madera es un material natural y orgánico, no es de producción en serie y

generalmente presenta nudos, absorbe humedad, etc., hechos que alteran su E. Luego, no es

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