Descripciones univariantes
Enviado por marinafe • 19 de Diciembre de 2013 • Exámen • 1.177 Palabras (5 Páginas) • 391 Visitas
Ejercicios Resueltos de Estadística:
Tema 1: Descripciones univariantes
1. Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas:
(a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50; 55].
(b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.
(c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?
60; 6 6 ; 77 ; 70; 66; 68; 5 7 ; 70 ; 66; 52; 75; 6 5 ; 69 ; 71; 58; 66; 6 7 ; 74 ; 61 ;
63; 6 9 ; 80 ; 59; 66; 70; 6 7 ; 78 ; 75; 64; 71; 8 1 ; 62 ; 64; 69; 68; 7 2 ; 83 ; 56 ;
65; 7 4 ; 67 ; 54; 65; 65; 6 9 ; 61 ; 67; 73; 57; 6 2 ; 67 ; 68; 63; 67; 7 1 ; 68 ; 76 ;
61; 6 2 ; 63 ; 76; 61; 67; 6 7 ; 64 ; 72; 64; 73; 7 9 ; 58 ; 67; 71; 68; 5 9 ; 69 ; 70 ;
66; 6 2 ; 63 ; 66;
SOLUCIÓN:
(a) Como se trata de efectuar una distribución de datos agrupados, debemos obtener primero los
intervalos correspondientes, situando los datos en sus lugares respectivos:
Li-1 - Li n i N i
[50;55)
[55; 60)
[60; 65)
[65;70)
[70; 75)
[75; 80)
[80; 85]
2
7
17
30
14
7
3
2
9
26
56
70
77
80
80
(b) Observando la columna de frecuencias acumuladas se deduce que existen N3 = 26 individuos
cuyo peso es menor que 65 Kg., que en términos de porcentaje corresponden a:
26 ⋅100= 32,5%
80
(c) El número de individuos con peso comprendido entre 70 y 85 Kg. es:
n5 + n6 + n7 = 14 + 7 + 3 = 24
lo que es equivalente a: N7 – N4 = 80 – 56 = 24
2. Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan
las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas relativas crecientes:
xi
1 2 3 4 5 6
ni
5 7 9 6 7 6
SOLUCIÓN:
La tabla que se obtiene es la siguiente:
xi ni fi Fi ↓
1
2
3
4
5
6
5
7
9
6
7
6
0,125
0,175
0,225
0,15
0,175
0,15
0,125
0,300
0,525
0,675
0,85
1
40 1
3. Las edades de los empleados de una determinada empresa son las que aparecen en la
siguiente tabla:
Edad No empleados
Menos de 25
Menos de 35
Menos de 45
Menos de 55
Menos de 65
22
70
121
157
184
Sabiendo que el empleado más joven tiene 18 años, escríbase la distribución de
frecuencias acumuladas decrecientes (o «más de»).
SOLUCIÓN:
Es preciso obtener, en principio, la distribución de frecuencias absolutas:
Li-1 - Li
ni
[18; 25)
[25; 35)
[35; 45)
[45; 55)
[55; 65]
22
48
51
36
27
...