Diagnóstico y Especificación de Modelos Panel en Stata 8.0

Diagnóstico y Especificación de Modelos Panel en Stata 8.0

Javier Aparicio y Javier Márquez
División de Estudios Políticos, CIDE

Octubre 2005

El propósito de esta sesión es introducir brevemente algunos comandos de Stata 8.0 para especificar modelos econométricos con datos tipo panel. La sesión es práctica, por lo que utilizaremos la base panelusa50-89.dta para estimar el impacto de las variables políticas y sociodemográficas en el nivel de gasto estatal (spend) en los Estados Unidos durante el periodo 1950-1989. Durante la sesión recurriremos a comandos que no están cargados en Stata 8.0. Es importante entonces que antes de iniciar escribas en la línea de comando (mientras estás conectado a Internet) las siguientes indicaciones:

ssc install xtserial   //Si este comando no funciona, intenta: net sj 3-2 st0039

ssc install xttest2

ssc install xttest3

1. CONTROLANDO LA HETEROGENEIDAD DENTRO DE UN PANEL

1. REGRESIÓN AGRUPADA (POOLED OLS)

El enfoque más simple de analizar datos tipo panel es omitir las dimensiones del espacio y el tiempo de los datos agrupados y sólo calcular la regresión MCO usual. Este modelo se expresa como:

                                                      [pic 1]                                                   (1)

Donde i significa la i-ésima unidad transversal (estado) y t el tiempo t (año). Si tratamos de explicar la variable spend con las variables independientes de la clase pasada, basta con que indiquemos en la ventana de comandos de Stata:

. reg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*

1. EFECTOS ALEATORIOS (RANDOM EFFECTS)

La ecuación (1) supone que el intercepto de la regresión es la misma para todas las unidades transversales. Sin embargo, es muy probable que necesitemos controlar el carácter “individual” de cada estado. El modelo de efectos aleatorios permite suponer que cada unidad transversal tiene un intercepto diferente. Este modelo se expresa como:

                                                       [pic 2]                                                  (2)

Donde [pic 3]. Es decir, en vez de considerar a [pic 4]como fija, suponemos que es una variable aleatoria con un valor medio[pic 5] y una desviación aleatoria [pic 6] de este valor medio. Sustituyendo [pic 7] en (2) obtenemos:

                                                      [pic 8]                                            (3)

Stata estima el modelo de efectos aleatorios con el comando xtreg, re. En nuestro ejemplo, indicamos en la ventana de comandos:

. xtreg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*, re

Si analizamos la ecuación (3), observamos que si la varianza de [pic 9] es igual a cero, es decir[pic 10], entonces no existe ninguna diferencia relevante entre (1) y (3). ¿Cómo podemos saber si es necesario usar el modelo de efectos aleatorios o el de datos agrupados? Breusch y Pagan formularon la prueba conocida como Prueba del Multiplicador de Lagrange para Efectos Aleatorios. La hipótesis nula de esta prueba es que[pic 11]. Si la prueba se rechaza, sí existe diferencia entre (1) y (3), y es preferible usar el método de efectos aleatorios.^[1] La prueba de Breusch y Pagan se implementa en Stata con el comando xttest0 después de la estimación de efectos aleatorios.

. xtreg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*, re

. xttest0

Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects:

        spend[stcode,t] = Xb + u[stcode] + e[stcode,t]

        Estimated results:

                         |       Var     sd = sqrt(Var)

                ---------+-----------------------------

                   spend |   395200.4       628.6496

                       e |   33364.55       182.6597

                       u |   116856.9       341.8434

        Test:   Var(u) = 0

                              chi2(1) =  6960.99

                          Prob > chi2 =     0.0000

El p-value nos indica que podemos rechazar la Ho; por lo tanto, los efectos aleatorios [pic 12] son relevantes y es preferible usar la estimación de efectos aleatorios en vez de la agrupada.

1. EFECTOS FIJOS (FIXED EFFECTS)

Otra manera de modelar el carácter “individual” de cada estado es a través del modelo de efectos fijos. Este modelo no supone que las diferencias entre estados sean aleatorias, sino constantes o “fijas”—y por ello debemos estimar cada intercepto [pic 13]. ¿Cómo podemos permitir que el intercepto varíe con respecto a cada estado? Una manera es la técnica de “las variables dicotómicas de intersección diferencial”, que se expresa de la siguiente manera^[2]:

                                                      [pic 14]                                                     (4)

Donde [pic 15]es un vector de variables dicotómicas para cada estado. El modelo de efectos fijos puede ejecutarse en Stata con el comando:

. xi: reg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul* i.stcode

El cual estima una dummy para cada estado. Una opción más sencilla es el comando xtreg:

. xtreg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*, fe

¿Cuál de los modelos (1) y (4) es mejor? En relación con el modelo (4), el (1)  es un modelo restringido, pues asume un intercepto común para todos los estados (es decir, no incluye variables dicotómicas estatales). Por lo tanto, podemos utilizar una prueba F restrictiva para contestar la cuestión. La hipótesis nula es que [pic 16] (o sea, que todas las variables dicotómicas estatales son iguales cero). Si la prueba se rechaza, significa que al menos algunas variables dicotómicas sí pertenecen al modelo, y por lo tanto es necesario utilizar el método de efectos fijos. La prueba F de significancia de los efectos fijos se reporta automáticamente con el comando xtreg, fe. Al final del output de la estimación de efectos fijos aparece:

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