Dinamica de robots

Universidad politécnica de Sinaloa

Programa académico: Ingeniería mecatrónica

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Asignatura:  Dinámica de robots

Docente: Ing.Rafael Ángel Narcio Laveaga

Alumnos:

Audrey Aguilar Iribe

Ulises Ramos Peraza

Jesús Alejandro Iribe Soto

Oscar Rolando Garzón Coronado

Jhonatan Josué Alaniz Hernández

Guillermo Armando Nava Hernández

Grupo: Mec 8-4.

Reporte: Matrices de inercia

Mazatlán Sinaloa, viernes 24 de enero del 2020

INTRODUCCIÓN

En un cuerpo rígido se puede observar el comportamiento de diferentes cuerpos al rodar, sin deslizar, por un plano inclinado y analizar de cuales variables dependen las velocidades con las que llegan a la base del mismo.

Las leyes de Newton son aplicables al movimiento de un punto material, no siendo adecuadas para describir el movimiento de un cuerpo rígido que puede ser de traslación más rotación, se necesitan ecuaciones adicionales para relacionar los momentos de las fuerzas exteriores con el movimiento angular del cuerpo.

La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados. Las Leyes de Newton constituyen los tres principios básicos que explican el movimiento de los cuerpos, según la mecánica clásica.

Un cuerpo rígido es aquél en el que la distancia entre cualquier par de puntos permanece constante, es decir, es un cuerpo ideal cuyas dimensiones no cambian bajo ninguna circunstancia.

La segunda ley de newton provee la clave para el análisis del movimiento translacional de un cuerpo rígido. Tomando en cuenta la velocidad translacional del centro de masa v de un cuerpo con masa m, la resultante de las fuerzas que actúan sobre dicho centro de masas y producen una aceleración está dada por:

F = m v

CALCULOS REALIZADOS A MANO[pic 2]

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PROCEDIMIENTO PARA OBTENER PROPIEDADES DE EL MATERIAL MEDIANTE EL SOFTWARE

Cilindro.

Material elegido: Roble

Para ver las propiedades de el material vamos a la parte de material y damos click derecho>editar material

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Obtendremos la siguiente pantalla, donde podremos ver su densidad

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Prisma rectangular

Material elegido: AISI 316L Acero inoxidable

Repetimos el mismo procedimiento y obtendremos esta pantalla

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COMO OBTENER LA MATRIZ DE INERCIA EN SOFTWARE

Prisma rectangular

1.Crear la figura con las medidas de su preferencia

2.El centro de masa de la figura debe de estar en el origen del plano

3.Iremos al apartado calcular>Propiedades físicas

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4.Obtendremos la siguiente pantalla, donde nos muestra ejes de inercia, y momento de inercia

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Cilindro

Para el cilindro repetimos el mismo procedimiento y obtenemos la siguiente pantalla

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RESULTADOS DE EL PRISMA RECTANGULAR OBTENIDOS MEDIANTE SOLIDWORKS

Densidad = 0.01 gramos por milímetro cúbico

Masa = 513.73 gramos

Masa de soldadura total = 0.00 gramos

Volumen = 64000.00 milímetros cúbicos

Área de superficie = 11200.00  milímetros cuadrados

Centro de masa: ( milímetros )

        X = 0.00

        Y = 0.00

        Z = 0.00

Ejes principales de inercia y momentos principales de inercia: ( gramos *  milímetros cuadrados )

Medido desde el centro de masa.

         Ix = ( 0.00,  1.00,  0.00)           Px = 85621.33

         Iy = ( 0.00,  0.00,  1.00)           Py = 291112.53

         Iz = ( 1.00,  0.00,  0.00)           Pz = 342485.33

Momentos de inercia: ( gramos *  milímetros cuadrados )

Obtenidos en el centro de masa y alineados con el sistema de coordenadas de resultados.

        Lxx = 342485.33        Lxy = 0.00        Lxz = 0.00

        Lyx = 0.00        Lyy = 85621.33        Lyz = 0.00

        Lzx = 0.00        Lzy = 0.00        Lzz = 291112.53

Momentos de inercia: ( gramos *  milímetros cuadrados)

Medido desde el sistema de coordenadas de salida.

        Ixx = 342485.33        Ixy = 0.00        Ixz = 0.00

        Iyx = 0.00        Iyy = 85621.33        Iyz = 0.00

        Izx = 0.00        Izy = 0.00        Izz = 291112.53

RESULTADOS DEL CILINDRO OBTENIDOS MEDIANTE SOLIDWORKS

Densidad = 0.00 gramos por milímetro cúbico

Masa = 2280.04 gramos

Masa de soldadura total = 0.00 gramos

Volumen = 4071504.08 milímetros cúbicos

Área de superficie = 158336.27  milímetros cuadrados

Centro de masa: ( milímetros )

        X = 0.00

        Y = 0.00

        Z = 0.00

Ejes principales de inercia y momentos principales de inercia: ( gramos *  milímetros cuadrados )

Medido desde el centro de masa.

         Ix = ( 0.00,  0.00,  1.00)           Px = 4104076.11

         Iy = ( 0.00, -1.00,  0.00)           Py = 26676494.73

         Iz = ( 1.00,  0.00,  0.00)           Pz = 26676494.73

Momentos de inercia: ( gramos *  milímetros cuadrados )

Obtenidos en el centro de masa y alineados con el sistema de coordenadas de resultados.

        Lxx = 26676494.73        Lxy = 0.00        Lxz = 0.00

        Lyx = 0.00        Lyy = 26676494.73        Lyz = 0.00

        Lzx = 0.00        Lzy = 0.00        Lzz = 4104076.11

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