Ejercicio Feedback
Enviado por josemery32 • 26 de Abril de 2015 • 1.383 Palabras (6 Páginas) • 348 Visitas
Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
Escribir las ecuaciones de malla.
Escribir las ecuaciones de nudo.
Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.
Ejercicio 1:
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2
Escribir las ecuaciones de malla.
En este circuito se ven dos malla I1 e I2, a continuación expongo las ecuaciones:
V1 – R1 • I1 – R4 • ( I1 – I2 ) – R3 • ( I1 – I2 ) – V2 – R2 • I1 = 0
V2 – R3 • ( I2 – I1 ) – R4 • ( I2 – I1) – R5 • I2 = 0
Sustituimos los valores y realizamos las ecuaciones:
14 – 0´5 • I1 – 5´5 • ( I1 – I2 ) – 0´5 • ( I1 – I2 ) – 9´5 – 3´5 • I1 = 0
14 – 0´5 • I1 - 5´5 • I1 + 5´5 • I2 – 0´5 • I1 + 0´5 • I2 – 9´5 – 3´5 • I1 = 0
-0´5 • I1 – 5´5 • I1 + 5´5 • I2 – 0´5 • I1 + 0´5 • I2 – 3´5 • I1 = - 14 + 9´5
-10 •I1 + 6 • I2 = - 4´5
-10 • I1 + 6 • I2 + 4´5 = 0
V2 – R3 • ( I2 – I1 ) – R4 • ( I2 – I1 ) – R5 • I2 = 0
9´5 – 0´5 • ( I2 – I1 ) – 5´5 • ( I2 – I1 ) – 2 • I2 = 0
9´5 – 0´5 • I2 + 0´5 • I1 – 5´5 • I2 + 5´5 • I1 – 2 • I2 = 0
-0´5 • I2 + 0´5 • I1 – 5´5 • I2 +5´5 • I1 – 2 • I2 = - 9´5
-8 • I2 + 6 • I1 = - 9´5
-8 • I2 + 6 • I1 + 9´5 = 0
6 • I1 + 9´5 = 8 • I2
I2 =(6•I3+9´5)/8
I2 = 0´75 I1 + 1´18
Con una I despejada podemos calcular la otra:
-10 • I1 + 6 • ( 0´75 • I1 + 1´18 ) + 4´5 = 0
-10 • I1 + 4´5 I1 + 7´08 + 4´5 = 0
-5´5 • I1 + 11´58 = 0
I2= (11´58)/(5´5)
I1 = 2´10 A
-8 • I2 + 6 • I1 + 9´5 = 0
-8 • I2 + 6 • 2´10 +9´5 = 0
-8 • I2 + 12´6 + 9´5 = 0
-8 • I2 + 22´10 = 0
22´10 = 8 • I2
I2=(22´10)/8
I2 = 2´76 A
IR1 = I1 = 2´10 A
IR2 = I1 = 2´10 A
IR3 = I1 – I2 = 2´10 – 2´76 = - 0´66 A
IR4 = I1 – I2 = 2´10 – 2´76 = - 0´66 A
IR5 = I2 = 2´76 A
Ahora escribo las ecuaciones de nudos:
Lo primero que voy hacer es simplificar el circuito y hacer las resistencias equivalentes:
RA = R1 + R2 = 0´5 + 3´5 = 4 Ω
RB = R3 + R4 = 0´5 + 5´5 = 6 Ω
Y la ecuación de nudos quedaría así:
I1 + I2 – I3 = 0
Pongo como nudo referente a VB y lo igualo a cero y seguido aplicamos las ecuaciones de ramas:
VA – VB = V1 – RA • I1
VA – VB = V2 – RB • I2
VA – VB = R5 • I3
Como hemos asignado a VB cero voltios, Vamos a ir despejando las ecuaciones:
VB = 0
VA = V1 – RA • I1
VA = V2 – RB • I2
VA = R5 • I3
Y despejamos las corrientes
VA = V1 – RA • I1
I1=(V1-VA)/RA
VA = V2 – RB • I2
I2= (V2-VA)/RB
VA = R5 • I3
I3=VA/R5
...