Ensayo UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

MECATRÓNICA

LATACUNGA – ECUADOR

Efecto Doppler

Díaz Patricio Báez Israel

Universidad de las fuerzas armadas ESPE-L

Pidiaz2@espe.edu.ec

Resumen

La presente investigación será a fin de comprender y desarrollar conocimientos previos para la correcta interpretación de ondas mecánicas longitudinales indagando un poco más profundo las propiedades de las ondas y luego aplicaremos esas propiedades al estudio explícitamente en ondas acústicas detallando los efectos que se presentan en su propagación, además de exponer el análisis matemático geométrico y físico , detallando las gráficas  y exponiendo su contenido en aplicaciones reales además se desarrollara una expresión matemática para las olas viajeras y se determinara la relación entre la velocidad de onda, la frecuencia y la longitud de onda, además de  relacionar las ondas de sonido con la variación de presión en un medio y ser capaz de calcular la velocidad de onda a partir del módulo de masa y la densidad de un medio (y viceversa)  

Palabras Clave : Investigación, conocimientos, interpretación, ondas mecanicas, ondas acústicas, matemático, geométrico, físico,.

Introducción

Una onda de sonido es una vibración en el aire que ocurre cuando las partículas se golpean entre sí. Si algo hace un sonido, entonces debe haberse movido de tal manera que el aire a su alrededor comenzó a vibrar. Esas moléculas de aire se golpean entre sí y el sonido se propaga por toda la habitación. Algunas de esas vibraciones llegan a tu oído, haciendo que tu tímpano vibre, y así es como escuchas el sonido.

¿Pero por qué decimos que el sonido es una ola?

 Las moléculas golpeándose entre sí no suenan muy  onduladas.

Bien, si medías la densidad de la molécula en el aire (cuán apretadas están las partículas de aire) mientras una onda pasaba a través de ella, verías que hay áreas densas seguidas de áreas dispersas. Se siguen uno al otro en un patrón alterno, como un sándwich de densidad de aire de varios pisos. Esto sucede simplemente porque los sonidos que hacemos causan que las partículas de aire se golpeen entre sí, creando una compresión más densa que viaja por el aire, colisión por colisión. Si seguimos emitiendo sonidos, continuaremos creando más y más compresiones, con áreas dispersas detrás de ellas. [1]

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Ilustración 1.Direccion del desplazamiento de la Partícula.

Y si trazas un gráfico de ese emparedado de densidad de aire, un gráfico de densidad vs. posición, obtienes una forma de onda perfecta. Entonces las vibraciones en el aire se grafican como una onda, que es donde obtenemos el término 'ondas de sonido'. [1]

Entonces Sonido es una perturbación mecánica desde un estado de equilibrio que se propaga a través de un medio de material el cual será el aire.

viajar las olas. Un ejemplo de una ola viajera es una ola en el océano; la ola tiene la apariencia de movimiento en una dirección particular y a una velocidad particular. Consideremos una vez más nuestra expresión para una onda sinusoidal, pero especifiquemos con más cuidado la fase φ de la función.

Recuerde que los diferentes valores de φ resultan en un desplazamiento de la onda en una dirección u otra.

Recuerde que los diferentes valores de φ resultan en un desplazamiento de la onda en una dirección u otra.

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Ilustración 2.Efecto del desface. [2]

¿cómo podemos incorporar esto en nuestra expresión para la función seno? Tenga en cuenta que la función seno en términos de x es idéntica en forma a la función seno en términos de t; por lo tanto, simplemente escribiremos la fase x= en una forma similar a la de la porción de tiempo. Sea φ be - kx, donde k es análogo a ω. La función seno para una onda que viaja es entonces en términos de x y t[pic 7]

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Es decir solamente le agregaremos el desface

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Ahora determinamos que

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(Si λ está en unidades de metros, entonces k está en unidades de metros inversos). La longitud de onda es similar al período; el período de la onda es la "longitud de onda" en el tiempo, y la longitud de onda es el "período" en el espacio.

el período (tiempo) entre picos sucesivos es T (igual a ) y que la longitud de onda (distancia) entre esos picos es λ; la velocidad v de la onda que viaja es simplemente la longitud de onda dividida por el período.[pic 11]

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se muestra un diagrama que muestra el altavoz; cuando la señal desplaza la membrana del parlante hacia afuera, provoca un aumento en la presión de aire cercana, que luego se desplaza hacia afuera. Del mismo modo, cuando la membrana se desplaza hacia adentro, causa una disminución en la presión de aire cercana. Si el altavoz recibe una señal eléctrica sinusoidal, podemos esperar que el movimiento de la membrana sea sinusoidal, lo que da como resultado una onda de presión sinusoidal que viaja hacia afuera. [3]

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Ilustración 3.Bajo y se efecto sonido. [4]

El aire tiene una cierta presión "ambiental" por lo tanto, estos picos y valles de onda representan variaciones por encima o por debajo de esa presión ambiental. Si llamamos a esta variación de presión Δp , donde un valor positivo representa compresión (presión incrementada) y un valor negativo representa expansión (presión disminuida), entonces podemos escribir una expresión para esta onda de presión (sonido) de la siguiente manera.

 Suponemos aquí que la onda viaja en la dirección x positiva . La presión tiene unidades SI de newtons por metro cuadrado (es posible que también en libras por pulgada cuadrada, por ejemplo).

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