¿Existe Un límite De Validez En La Mecánica Estadística?
Enviado por cristhian565 • 4 de Mayo de 2014 • 1.314 Palabras (6 Páginas) • 219 Visitas
Resumen: Las transiciones hacia el caos en los mapas no lineales de baja dimensionalidad arquetípicas ofrecen sistemas de modelos reales y precisos en el que evalúan las generalizaciones propuestas de la mecánica estadística.
La asociación conocida de la dinámica caótica con la estructura de Boltzmann - Gibbs ( BG ) la mecánica estadística ha sugerido la verificación potencial de estas generalizaciones en el inicio del caos, cuando el único exponente de Lyapunov se desvanece y propiedades ergódicos y mezcla deja de sostener. Hay tres rutas conocidas para el caos en estos sistemas disipativos deterministas, período - duplicación , cuasi - periodicidad y la intermitencia , que proporcionan el contexto en el que explorar el límite de validez de la estructura estándar BG . Se ha demostrado que existe un comportamiento rico y complejo, tanto para la dinámica dentro y hacia los atractores en el inicio del caos y que estos dos tipos de propiedades se vinculan a través de expresiones - estadísticos mecánica generalizada. Entre los temas que se presentan son: (1) permanentemente crecientes fluctuaciones de sensibilidad y su familia infinita de las identidades Pesin generalizadas; ( 2 ) la aparición de estructuras - mecánica estadística en la dinámica a lo largo de las rutas hacia el caos ; ( 3 ) las jerarquías dinámicas con organización modular ; y ( 4 ) limitar distribuciones de sumas de variables deterministas . La aparición de las propiedades de entropía generalizada en los sistemas físicos de la materia condensada se ilustra al considerar fluctuaciones críticas , transición localización y la formación del vidrio . Completamos nuestra presentación con la descripción de las manifestaciones de la dinámica en las transiciones hacia el caos en diversos tipos de sistemas complejos , como por ejemplo , la frecuencia y la distribución de rangos de tamaño y las imágenes de la red compleja de series de tiempo. Se discuten los resultados.
Palabras clave: bajo caos dimensional; física estadística; sistemas complejos.
Abstract: transitions to chaos in nonlinear maps archetypal low dimensionality systems provide real and accurate models in evaluating the proposed generalizations of statistical mechanics .
The known association of chaotic dynamics to the structure of Boltzmann - Gibbs ( BG) statistical mechanics has suggested the potential verification of these generalizations in the onset of chaos , when the only Lyapunov exponent vanishes and ergodic and mixing properties stops support . There are three known to chaos in dissipative systems these deterministic routes period - doubling , quasi - periodicity and intermittency , which provide the context in which to explore the limits of validity of the standard BG structure. It has been shown that there is a rich and complex behavior , both inside and dynamic attractors in the onset of chaos and that these two types of properties are linked through expressions - generalized statistical mechanics. Among the topics presented are : ( 1) permanently increasing sensitivity and fluctuations of infinite family of generalized Pesin identity ; ( 2) the emergence of structures - statistical mechanics dynamics along the routes to chaos ; ( 3) the dynamic hierarchical modular organization; and (4 ) limiting distributions of sums of deterministic variables. The appearance of the properties of generalized entropy in physical systems of condensed matter is illustrated by considering critical fluctuations , transition location and glass formation . We complete our presentation by describing the manifestations of dynamic transitions to chaos in various types of complex systems , such as the frequency and distribution of size ranges and images of the complex web of time series. Results are discussed .
Keywords : Low dimensional chaos ; statistical physics ; complex systems.
Introducción.-
La mecánica estadística, teoría formulada por Ludwig Boltzmann y por Josiah Willard Gibbs en la segunda mitad del siglo XIX, es una rama de la física que se aplica normalmente a sistemas termodinámicos (macroscópicos) compuestos de un gran número de grados de libertad, es decir, aquellos donde hay muchos valores que pueden ser asignados de forma arbitraria, y que pueden ser desde estrictamente físicos, hasta financieros, biológicos o informáticos.
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