FUNCIONES DE TRANSFERENCIA, VARIABLES DE ESTADO Y REDUCCIÓN DE DIAGRAMA DE BLOQUES
Enviado por Hector Corro • 4 de Septiembre de 2016 • Informes • 2.307 Palabras (10 Páginas) • 415 Visitas
UNIVERISDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ[pic 1][pic 2]
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA
LICENCIATURA EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
INFORME DE LABORATORIO DE CONTROL
GUÍA #1: FUNCIONES DE TRANSFERENCIA, VARIABLES DE ESTADO Y REDUCCIÓN DE DIAGRAMA DE BLOQUES
FACILITADOR:
ING. HÉCTOR VERGARA
GRUPO:
7IE131
PREPARADO POR:
Castillo, Virginia 6-710-2379
Corro, Héctor 6-719-1360
Gonzalez, Ángel
Montilla, Yefry
FECHA:
15 De Agosto De 2016
OBJETIVOS
- Escribir polinomios y funciones de transferencia.
- Obtener raíces de polinomios (polos y ceros).
- Generar la función de transferencia, en las formas: Polinómicas decreciente, Factorizada (polos, ceros y ganancia) y Fracciones parciales.
- Aprender el uso de funciones para pasar de cualquier representación en función de transferencia al espacio de estado, y viceversa.
- Calcular valores propios del sistema.
- Aplicar el uso de funciones, y luego aplicarlas para reducir diagramas de bloque sencillos.
INTRODUCCIÓN
La función de transferencia es la relación existente entre un valor de entrada y uno de salida en un sistema de cualquier índole, la misma sólo se define para un sistema lineal e invariable en el tiempo. Dichas funciones son Polinómicas se pueden expresar por factorización en sus raíces (plos y ceros) o en fracciones parciales.
La teoría de control moderna se basa en la descripción de sistemas a partir de n ecuaciones diferenciales de primer orden para simplificar la representación matemática de sistemas de ecuaciones. Debido a esto los métodos de espacio de estados son particularmente adecuados para los cálculos en computadora digital, debido a su enfoque en el dominio del tiempo.
Un diagrama de bloque es la representación gráfica de un sistema físico que ilustra las relaciones funcionales entre los componentes del sistema. En general, un diagrama de bloques consiste en una configuración específica de cuatro tipos de elementos: bloques, puntos de suma, puntos de suma, puntos de bifurcación y flecha que representan la señal de flujo unidireccional.
Resultados
%Lab1%
%Asignación1%
%Parte1%
%Problema1%
a=[1 2]; b=[1 5];c =[1 0];
d=conv(a,b)
den1=conv(d,c)
num1=1
[r,p,k]=residue(num1,den1)
d =
1 7 10
den1 =
1 7 10 0
num1 =
1
r =
0.0667
-0.1667
0.1000
p =
-5
-2
0
k =
[]
%Problema2%
e =[1 0];f=[1 2 10];
den2=conv(e,f)
num2=1
[r,p,k]=residue(num2,den2)
den2 =
1 2 10 0
num2 =
1
r =
-0.0500 + 0.0167i
-0.0500 - 0.0167i
0.1000 + 0.0000i
p =
-1.0000 + 3.0000i
-1.0000 - 3.0000i
0.0000 + 0.0000i
k =
[]
%Problema3%
la=[1 2]; h=[1 6 10]; g=[1 0];
v=conv(la,h);
den3=conv(v,g)
num3=[1 1]
[r,p,k]=residue(num3,den3)
den3 =
1 8 22 20 0
num3 =
1 1
r =
-0.1500 + 0.2000i
-0.1500 - 0.2000i
0.2500 + 0.0000i
0.0500 + 0.0000i
p =
-3.0000 + 1.0000i
-3.0000 - 1.0000i
-2.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
k =
[]
%Problema4%
hc=[1 0];kg=[1 2 10];
den4=conv(hc,kg)
num4=[1 1]
[r,p,k]=residue(num4,den4)
den4 =
1 2 10 0
num4 =
1 1
r =
-0.0500 - 0.1500i
-0.0500 + 0.1500i
0.1000 + 0.0000i
p =
-1.0000 + 3.0000i
-1.0000 - 3.0000i
0.0000 + 0.0000i
k =
[]
%Asignación1%
%Parte2%
%Problema1%
a=[1 13 33 30];
r=roots(a)
r =
-10.0000 + 0.0000i
-1.5000 + 0.8660i
-1.5000 - 0.8660i
%Problema2%
b=[1 3 28 226 600 400];
r=roots(b)
r =
2.0000 + 6.0000i
2.0000 - 6.0000i
-3.0000 + 1.0000i
-3.0000 - 1.0000i
-1.0000 + 0.0000i
%Problema3%
c=[1 2 0 3 6];
r=roots(c)
r =
0.7211 + 1.2490i
0.7211 - 1.2490i
-2.0000 + 0.0000i
-1.4422 + 0.0000i
%Problema4%
d=[1 0 0 25 4];
r=roots(d)
r =
1.5143 + 2.5339i
1.5143 - 2.5339i
-2.8686 + 0.0000i
-0.1600 + 0.0000i
%Asignación1%
%Parte3%
%Problema1%
z1=[2.5]
k1=7
p1=[1.33; 0.577]
[num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1)
...