Reducción de diagramas de bloques e implementación de acciones de control en sistemas mecánicos

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUEA DE INGENIERIA MECANICA
SHN115 – CICLO II

[pic 1]

LABORATORIO II
“REDUCCION DE DIAGRAMAS DE BLOQUES E IMPLEMENTACION DE ACCIONES DE CONTROL EN SISTEMAS MECANICOS”

Integrantes:

Cedillos Arana Alejandro Antonio                                        CA19087

Torres Ruiz Fernando José                                                TR18021

Salazar Monterrosa Rodrigo Ernesto                                        SM18082

Grupo de laboratorio: 11

Ciudad Universitaria, 10 de septiembre de 2022

RESUMEN

En el presente informe se ponen se utilizan los conocimientos adquiridos para la reducción de diagramas por medio de Matlab y Simulink. Además, se pone en practica el uso de controladores en sistemas retroalimentados con el fin de estabilizar sistemas. Los controladores son dispositivos que proporcionan una variación continua de la salida dentro de un mecanismo de retroalimentación de bucle de control, para controlar con precisión el proceso, eliminando la oscilación.

1. EJERCICIOS.

EJERCICIO 1

Dado el diagrama de bloques de un sistema que se muestra en la figura encuentre las siguientes funciones de transferencia:[pic 2]

• [pic 3]
• [pic 4]
• [pic 5]
• [pic 6]

SOLUCION

[pic 7]

• [pic 8]

[num,den]=linmod('ej1a');

G1=tf([num],[den]);

Gs1=minreal(G1)

[pic 9]

• [pic 10]

[num,dem]=linmod('ej1b'); [pic 11]

B=tf([num],[dem]);

Bs=minreal(B)

[pic 12]

• [pic 13]

[pic 14]

[num,dem]=linmod('ej1c'); 

C=tf([num],[dem]);

Cs=minreal(C)

[pic 15]

• [pic 16]

[pic 17]

[num,dem]=linmod('ej1d')

D=tf([num],[dem])

Ds=minreal(D)

[pic 18]

EJERCICIO 2

Para las siguientes funciones de transferencia, utilice el comando “pzmap ( )” para determinar la ubicación de los ceros y polos en el plano complejo, utilice el comando “step( )” para obtener gráficamente el comportamiento en el tiempo de cada función de transferencia.

1. [pic 19]
2. [pic 20]
3. [pic 21]
4. [pic 22]

SOLUCION

Definición de variables:

A2=tf(2,[1 2]);

B2=tf(5,[1 9 18]);

C2=tf([10 70],[1 30 200]);

D2=tf([1 5 10],[1 7 3 6 2]);

pzmap(A2);

pzmap(B2);

pzmap(C2);

pzmap(D2);

step(A2);

step(B2);

step(C2);

step(D2);

1. [pic 23]

Ubicación de ceros:

[pic 24]

Comportamiento:

[pic 25]

1. [pic 26]

Ubicación de ceros:

[pic 27]

[pic 28]

1. [pic 29]

Ubicación de ceros:

[pic 30]

Comportamiento

[pic 31]

1. [pic 32]

Ubicación de ceros:

[pic 33]

Comportamiento:

[pic 34]

EJERCICIO 3

Para la siguiente función de transferencia implemente un controlador PID con retroalimentación, tal como se muestra en la figura. Utilice la herramienta Tuning de Simulink para encontrar los parámetros del controlador.

SOLUCION

[pic 35]

[pic 36][pic 37]

EJERCICIO 4

En el sistema mecánico mostrado donde la variable de entrada es la fuerza aplicada u(t) a m1 y como variable de salida el desplazamiento X1(t). Sí: .[pic 38]

[pic 39]

1. Obtener la función de transferencia X1(s) / U(s)
2. Usando la función “damp( )” determine los polos del sistema además de su ubicación en el plano complejo mediante la función “pzmap ( )” e informar el tipo de respuesta esperada.
3. Obtener la señal de salida ante una señal escalón de magnitud 1.
4. Implementar un sistema de control retroalimentado haciendo uso de las acciones de control

1. Proporcional
2. Proporcional y Derivativo
3. Proporcional Integral y Derivativo

Para cada caso encuentre los parámetros del controlador usando la herramienta Tuning de Simulink. Para cada caso obtener la gráfica de la señal de salida y el error. Todo lo anterior usando la señal escalón “step” de magnitud 1.

SOLUCION

[pic 40]

[pic 41]

1. Definir variable para encontrar polos y ubicación de ceros:

[num,den]=linmod('ej4');

D4=tf([num],[den]);

...