Facrores De Escala

Factores de Escala

1. Para qué sirven los factores de escala

Los factores de escala son la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo o grafica que representa la realidad, se utilizan para ampliar o disminuir una dimensión o magnitud física para mejorar su análisis o lectura.

2. Pasos para encontrar los factores de escala

FACTOR DE ESCALA LINEAL

1.- Divide el lado más largo entre el lado más corto

-Coloca las medidas de ambos lados en forma de fracción, con la más larga como numerador y la más corta como denominador.

Factor de escala = largo grande / largo pequeño = 16 / 4

2.- Simplifica. Continúa dividiendo el numerador entre el denominador, obteniendo una respuesta decimal, o reduciendo la fracción hasta su forma más simplificada.

• -Para reducir este factor de escala a un número entero o decimal, divide los números:

16 / 4 = 4

• -Para mantener el factor de escala como una fracción, simplifícala hasta su forma más reducida: 16 / 4 = 4 / 1

• -En forma de razón, esto se escribiría como: 4 : 1

FACTOR DE ESCALA DE UN PERIMETRO

1.- Encuentra el factor de escala lineal. Identifica un par de lados correspondientes entre las dos figuras semejantes. Divide el lado más largo entre el más corto y simplifica hasta su forma más pequeña.

• Para encontrar el factor de escala lineal: 20 / 15 = 4 / 3

• Esto también puede escribirse como 4 : 3 o 1.3

2.- Multiplica el lado correspondiente con el factor de escala lineal.[1] Si intentas encontrar el valor de un lado faltante en un conjunto de lados correspondientes, puedes hacerlo multiplicando la medida del lado que conoces por el factor de escala lineal.

Ejemplo: El ancho del rectángulo más pequeño es de 5 cm. Multiplícalo por el factor de escala de 4 / 3. 5 * (1.3) = 6.5

FACTOR DE ESCALA DE UN AREA

1.- Encuentra el factor de escala lineal. Identifica un par de lados correspondientes entre las dos figuras semejantes. Divide el lado más largo entre el más corto y simplifica hasta su forma más pequeña.

• Encuentra el factor de escala lineal dividiendo el largo del rectángulo más grande entre el largo del rectángulo más corto: 12 / 8 = 3 / 2

• Esto también puede escribirse como 3 : 2 o 1.5

2.- Eleva al cuadrado el factor de escala lineal.[2] Dado que un área es la medida de dos direcciones, necesitas elevar al cuadrado el factor de escala lineal para dar cuenta de ambas direcciones. Al hacerlo, obtendrás el factor de escala del área.

• Ejemplo: Para encontrar el factor de escala del área, eleva al cuadrado el factor de escala lineal de 1.5: (1.5 * 1.5 = 2.25)

3.-Multiplica el factor de escala del área por el área pequeña. Dada una medida para el área de la figura más pequeña, puedes encontrar el área de la figura más grande multiplicando el área de la figura más pequeña por el factor de escala del área

• Encuentra el área del rectángulo más grande multiplicando el área del rectángulo más pequeño por factor de escala del área: 24 * 2.25 = 54

FACTOR DE ESCALA DE UN VOLUMEN

1.-Encuentra el factor de escala lineal. Identifica un par de lados correspondientes entre dos figuras semejantes. Divide el lado más largo entre el más corto y simplifica hasta su forma más pequeña.

• Encuentra el factor de escala lineal dividendo el largo del prisma más grande entre el largo del prisma más pequeño: 15 / 10 = 3 / 2

• Esto también puede escribirse como 3 : 2 o 1.5

2.- Eleva al cubo el factor de escala lineal. Dado que el volumen es una medida en tres direcciones, necesitas elevar al cubo el factor de escala lineal para dar cuenta de las tres direcciones. Al hacerlo, obtendrás el factor de escala del volumen.

• Ejemplo: Para encontrar el factor de escala del volumen, eleva al cubo el factor de escala lineal de 1.5:

• 1.5 * 1.5 * 1.5 = 3.375

3.- Multiplica el factor de escala elevado al cubo por el volumen pequeño. Si en el problema te dan la medida del volumen de la figura más pequeña, puedes encontrar el volumen de la figura más grande multiplicando el volumen de la figura más pequeña por el factor de escala del volumen que acabas de calcular.

• Ejemplo: Encuentra el volumen del prisma más pequeño multiplicando el largo, por el ancho, por el lado: 10 * 4 * 8 = 320 cm^3

o Encuentra el volumen del prisma multiplicando el área del prisma más pequeño por el factor de escala del volumen: 320 * 3.375 = 1080 cm^3

ESCALA DE MEDICION

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.

La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.

Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:

Nacionalidad.

Uso de anteojos.

Número de camiseta en un equipo de fútbol.

Número de Cédula Nacional de Identidad.

A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos.

Ejemplos de variables con escala ordinal:

Preferencia a productos de consumo.

Etapa de desarrollo de un ser vivo.

Clasificación de películas por una comisión especializada.

Madurez de una fruta al momento de comprarla.

La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.

Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:

Temperatura de una persona.

Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).

Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.

Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

Finalmente, la escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente.

Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:

Altura de personas.

Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.

Velocidad de un auto en la carretera.

Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convención y puede tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razón tiene un cero real, fijo, no sujeto a variaciones; es propio de la medición hecha.

ESCALAS DEL SISTEMA METRICO DECIMAL

Sistema métrico decimal es un sistema de unidades en los cuales los múltiplos y los submúltiplos de la unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

Medidas de longitud

La unidad principal para medir longitudes es el metro. No obstante, existen otras unidades:

Nombre Símbolo Equivalencia

kilómetro km 1000 m

hectómetro hm 100 m

decámetro dam 10 m

metro m 1 m

decímetro dm 0.1 m

centímetro cm 0.01 m

milímetro mm 0.001 m

Para pasar una cantidad de una unidad a

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