HISTORIA DE LA INFORMAYICA

En sus orígenes, bastantes años antes de Cristo, el cálculo tenía bastantes problemas para poder desarrollarse. Uno de ellos era que no existía un mecanismo fácil para escribir el enunciado de los problemas y para anotar los resultados intermedios, dificultando así el trabajo de las personas que buscaban la solución de un cálculo. Dado este problema y la necesidad de obtener resultados rápidos y exactos procedente de los campos del comercio, impuestos, calendarios, organización militar, etc., en la historia de la humanidad se han ido construyendo distintos instrumentos y maquinas que simplificaran notablemente los cálculos humanos.

Destaquemos que una vez solventado el problema del mecanismo de escritura, se siguió igualmente avanzando en la construcción de instrumentos cada vez más complejos, intentando siempre superar y mejorar lo que ya existía.

Desde épocas tempranas se han manipulado piedras sobre el polvo o usado un palo o el propio dedo sobre tablas de polvo (como sustitución del papel y la tinta) para hacer operaciones. Por eso se cree que la palabra semítica abaq (polvo) es la raíz de nuestra palabra moderna ábaco; y que fue adoptada por los griegos que utilizaban la palabra abax para nombrar la superficie plana en la que dibujaban sus líneas de cálculo. Como gran parte de la aritmética se realizaba en el ábaco, llegó un momento en el que ambas palabras se utilizaban indistintamente, considerándose sinónimos.

Su origen no está muy claro, y probablemente comenzó simplemente como piedras que se movían en líneas dibujadas sobre polvo. Pero lo que sí es seguro es que por el 1000 a.C. en la civilización china el ábaco era una herramienta indispensable para efectuar todas las transacciones comerciales en las que era necesario realizar operaciones rápidas y eficaces.

El ábaco no era otra cosa que un rudimentario marco o tablilla de madera dotada de una serie de varillas verticales que dividían la tabla en varias columnas, en las cuales habían una serie de bolas o anillos a modo de cuentas. La columna situada más a la derecha representaba las unidades, la anterior a las decenas y así sucesivamente. En la parte inferior de cada columna existían cinco cuentas elementales y, situadas en la parte superior otras dos de distinto color que representaban cinco unidades. Así, representando un número en el ábaco mediante las cuentas situadas en las columnas correspondientes, las sumas se realizaban añadiendo las cuentas necesarias a cada columna dígito a dígito, de forma que si en este proceso se completaba alguna columna con diez cuentas, éstas eran eliminadas y se sumaba una cuenta en la columna inmediatamente a su izquierda.

El ábaco se ha usado en muchas culturas, incluso en la europea; pero al disponerse de papel y lápiz su uso era limitado. Como muestra de ello hay varias variantes de ábaco:

Ábaco ruso: Es decimal, dispone de diez anillos de madera en cada columna.

Ábaco europeo: Era una mesa de conteo en al que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta. La línea de la parte inferior representaba las unidades y en cada salto de línea se multiplicaba por diez el valor anterior. El valor entre líneas representaba cinco veces el valor anterior.

Ábaco chino: Consistía en un marco con dos zonas y 17 barras con siete cuentas en cada una, cinco en la sección inferior (tierra) de valor unidad, y dos en la superior (cielo) de valor cinco (véase Figura 1). Con lo que en cada barra se podía representar un número del 1 al 15.

Figura 1: El ábaco chino.

- Ábaco japonés (soroban): Se diferencia del chino en que en el cielo sólo pone una cuenta y en tierra sólo cuatro. Se puede considerar el último desarrollo del ábaco, en el que además las cuentas se han modificado en su perfil para facilitar el manejo por los dedos del operador; consiguiéndose una gran velocidad a la hora de realizar sumas o restas con acarreo.

Como nota característica diremos que el 12-11-1946 compitieron el soldado Wood del ejército de EE.UU., que era el operador de máquinas eléctricas de calcular más experto; y Kiyoshi Matsuzaki, un japonés muy entrenado en el uso del Soroban. Y que en cuatro de las cinco pruebas ganó el ábaco con diferencia, perdiendo solo en la prueba de la multiplicación.

Con esto queda demostrado que el ábaco no era un juguete de niños como muchos afirman, sino que si se sabe utilizar es muy potente.

2.1.3. Las Tablas de Neper

[Marmaneu99]

Tras el ábaco hubo un vacío en el que no apareció nada que revolucionase el cálculo, hasta que en 1614 Jonh Napier (1550-1617) (véase Figura 2) anunciara el descubrimiento de los logaritmos. Éstos eran funciones matemáticas que permitían que los resultados de complicadas multiplicaciones y divisiones se redujeran a un proceso de simples sumas y restas, respectivamente.

Figura 2: Jonh Neper.

Inventó un dispositivo consistente en unos palillos con números impresos que merced a un ingenioso mecanismo le permitía realizar operaciones de multiplicar y dividir. A este dispositivo se le conoce como Tablas de Neper (véase Figura 3 ).

Figura 3: Las Tablas de Neper.

Funcionamiento: Para entender cómo funcionaban las tablas, haremos la multiplicación de 592 por 321 (véase Figura 4). Cada celda se divide en dos partes, la de arriba indica las decenas, y la de abajo las unidades; estos dígitos se obtienen, en el caso de la primera celda, al multiplicar 5 por 3 (1 decena y 5 unidades = 15). En la siguiente celda multiplicariamos 9 por 3 y así con todas.

Figura 4: Funcionamiento de las Tablas.

Una vez hechas las operaciones anteriores, sólo hay que sumar la diagonales indicadas en la figura:

Unidades: Obtenidas al sumar 2=2.

Decenas: Obtenidas al sumar 4+0+9=13 (nos llevamos una para sumar al numero siguiente).

Centenas: Obtenidas al sumar 6+0+8+0+5+1=20 (el acarreo es dos).

Unidades de Millar: Obtenidas al sumar 0+7+1+0+0+2=10 (con acarreo igual a 1).

Decenas de Millar: Obtenidas de sumar 2+5+1+1=9.

Centenas de Millar: Obtenidas de sumar 1=1.

El

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