INFORME DE LABORATORIO “TITULO DEL LABORATORIO”

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INFORME DE LABORATORIO

“TITULO DEL LABORATORIO”

        Integrantes:   Fernando Emilqueo

                                                                                                          Ignacio Meza

                                                                                                          Carlos Peceros

        Académico: Américo Cuchillo Flores

        Fecha del Laboratorio:

        Fecha de Entrega:

Resumen

Este informe está relacionado con el tema de ondas estacionarias, las cuales no transfieren energía. Estas ondas fueron previamente estudiadas para este laboratorio, en el cual se utilizaron cantidades físicas, las cuales son:  el largo de la cuerda (L), la tensión dela cuerda (T), masa (m), densidad de masa lineal (μ), velocidad de propagación (v), frecuencia (f), numero de longitudes de ondas (n), longitudes de onda (λ),  Para cualquier onda estacionaria existe una única frecuencia que la produce,  para que se produzca una onda estacionaria se deben cumplir ciertas condiciones que se verán en este informe. El laboratorio consistió de dos experiencias, la primera experiencia se trabajó con una cuerda de masa y largo medidos durante el laboratorio luego con estos datos se calculó su tensión y velocidad de propagación con anterioridad, en esta experiencia se mantuvo la tensión constante mientras se variaba los números de longitudes de ondas, luego en el segunda experiencias se mantuvo constante el número de longitudes de onda y se variaba la tensión. En ambos casos la frecuencia se variaba, luego obtenidos los resultados se comparó el valor teórico con el experimental.

 Objetivos

• Estudiar las ondas estacionarias en una cuerda de largo dado (L) y densidad lineal

de masa (m).

• Verificar las relaciones entre la tensión de la cuerda, la frecuencia de oscilación, y el

número de segmentos o armónicos de la onda estacionaria

Introducción Teórica

Ondas estacionarias

Este tipo de ondas se forman cuando una onda incidente se propaga de izquierda a derecha y al momento de llegar al extremo fijo esta onda se refleja, la cual se propaga de derecha a izquierda, estas dos ondas incidentes y reflejantes se superponen viajando a la misma velocidad, con la misma amplitud, longitud de onda y frecuencia, pero con sentido contrario, además se crean puntos inmóviles llamados nodos, donde la amplitud es máxima es llamada antinodos.

Onda incidentes                         Onda reflejada
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La onda estacionaria es el resultado de la superposición de estas dos ondas

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Esta ecuación representa una onda estacionaria, que no es lo mismo que ser una onda de propagación ya que no tiene el termino (kx-ωt).

Constante de borde

Sea una cuerda que está vibrando fija en un extremo, sea este el punto x=L, las ondas producida por las vibraciones van en el sentido positivo del eje, llegan al punto x=L y se reflejan viajando en sentido contrario encontrándose con las que van viajando en sentido positivo, produciendo una onda estacionaria. Para que esta condición se cumpla, cada vibración y en cualquier tiempo no debe encontrarse en x=L, si esto sucede la ecuación (1) será cero para todo t.

Esto significa que KL= n[pic 8][pic 9], donde n = 0,[pic 10][pic 11] Siendo K= [pic 12][pic 13] multiplicado por L:

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La ecuación 2 significa “n” semi-longitudes de onda [pic 15][pic 16]  que se encuentran contenidas en el largo L de la cuerda. Se puede considerar que para cada [pic 17][pic 18] existe un numero natural “n”, n=1,2,….

A partir de la ecuación (2)se puede despejar y obtener

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Parámetros de onda

La velocidad de propagación “v” es el producto entre su frecuencia y su longitud de onda, para cualquier onda:

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Si reemplazamos la ecuación (3) se puede obtener una nueva ecuación de velocidad de propagación:

[pic 22][pic 23]  (5)

La velocidad de onda también se puede propagar dependiendo de la tensión T y de la densidad lineal de masa [pic 24][pic 25] de la cuerda

[pic 26][pic 27]  (6)          siendo [pic 28][pic 29]

Reemplazando la ecuación (6) en (5) se puede obtener la ecuación final de velocidad de propagación:

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Para n=1, se obtiene la frecuencia fundamental y para n [pic 31][pic 32] 1 se obtiene los armónicos de la frecuencia fundamental.

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