Ingeniero

Ingeniería en Tecnología Ambiental

Asignatura

Estadística Básica

Primer Trimestre

Alumno

xxxxxxx

xxxxxxxxxxxxx

UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE LA ESTADÍSTICA 3

ACTIVIDAD 2: DETERMINACIÓN DE MUESTRAS 3

ACTIVIDAD 3: PROBLEMAS: CIERRE DE LA UNIDAD 5

ACTIVIDAD 4. FORO: LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA 7

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 1 8

AUTORREFLEXIONES: UNIDAD 1. 9

AUTOEVALUACIÓN: UNIDAD 1 10

UNIDAD 2: REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Y GRÁFICA DE DATOS 14

ACTIVIDAD 1: DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS 14

ACTIVIDAD 2: FRECUENCIAS 16

ACTIVIDAD 3: INTERVALOS 18

ACTIVIDAD 4: GRÁFICAS 19

ACTIVIDAD 5: FORO USO COTIDIANO DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 24

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 2: REPRESENTACIÓN DE DATOS 25

AUTOEVALUACIÓN UNIDAD 2 27

AUTORREFLEXIONES: UNIDAD 2 30

UNIDAD 3: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN 31

ACTIVIDAD 1: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 31

ACTIVIDAD 2: MEDIDAS DE DISPERSIÓN 34

ACTIVIDAD 3: PROBLEMAS CON MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN 37

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y TENDENCIA CENTRAL 41

AUTORREFLEXIONES: UNIDAD 3 58

EXAMEN FINAL 62

LITERATURA CONSULTADA 63

Unidad 1: Fundamentos de la Estadística

Actividad 2: Determinación de Muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96. Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Fórmula para cuando se conoce la población: se coloca el índice de confianza en 1.96, ya que me están dando variabilidad positiva y negativa se sustituyen en la fórmula 0.7 y 0.3, la población es conocida por lo que hay que usar la cantidad 58500.

n= (1.96*1.96)*(0.7*0.3)*58500 .

58500*(0.05*0.05)+ (1.96*1.96)*(0.7*0.3)

n= (3.8416)*12285 .

146.25+ 0.806736

n= 47194.056

147.056726

n=320 sacos de alimento

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Fórmula para cuando NO se conoce la población: En este caso no se conoce la población por lo que hay que usar la formula correspondiente, se utiliza variabilidad negativa y positiva de 0.5 ya que no me fueron proporcionadas en el texto del ejercicio.

n=(1.96*1.96)*(0.5*0.5)

(0.1*0.1)

n=(3.8416)*(0.25)

(0.01)

n=96 mujeres

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Fórmula para cuando se conoce la población: La población es conocida en 480 individuos por lo que se usa la formula correspondiente, no se proporciona variabilidad negativa y positiva por lo que se usa 0.5 para cada caso

n= (1.96*1.96)*(0.5*0.5)*480 .

480*(0.04*0.04)+(1.96*1.96)*(0.5*0.5)

n= (3.8416)*(0.25)*480 .

480*(0.0016)+ (3.8416)*(0.25)

n= 460.992

1.7284

n=266 niños

Actividad 3: Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil palabras

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Cada una de las tres mil palabras

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00: la población consta de 3000 palabras del 0001 al 3000.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Las vocales más usadas

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000) / (3000*(0.05*0.5))+( (1.96*1.96)* (0.5*0.5))

n=((3.8416)*(0.25*3000)) / ((3000*0.0025)+( 3.8416*0.25))

n=2881.2 / 8.4604

n=340.55127

n=340 palabras

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d. Resultados en la hoja de cálculo anexa, (doble clic en el icono para abrirla)

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio? Todos los carros de mi colonia

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Cada uno de los carros

c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible, numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué. Si es posible, si contamos cada carro de la colonia lo cual es complicado y costoso en tiempo y esfuerzo, ya que no está dado el valor de la población se puede manejar como valor desconocido. Otra forma es hacer una estimación, por ejemplo, en mi colonia las casas son de constructora, por lo que cada manzana tiene exactamente 40 casas y son 7.5 manzanas, si estimamos que en cada hogar tienen un vehículo tendremos aproximadamente 300 vehículos en la colonia

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? El color de los carros

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((3.8416)*(0.25)*(300)) / ((300*.0025)+(3.8416*0.25))

n=288.12 / 1.7104

n=168.451

n=168 carros

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

• Organiza los datos obtenidos en orden ascendente. Resultados en la hoja de cálculo anexa, (doble clic en el icono para abrirla)

Actividad 4. Foro: La importancia de la estadística

El foro La importancia de la estadística tiene como propósito que reflexiones acerca de la percepción que tienes sobre la estadística y su utilidad, y la compartas con tus compañeros(as) de grupo y el (la) Facilitador(a). Responde las siguientes preguntas en el foro:

¿Qué importancia tiene el uso de la estadística? La estadística es una ciencia de suma importancia (y en muchas ocasiones considerada poco útil), ya que esta nos permite conocer patrones de comportamiento de fenómenos tanto naturales como sociales. Así como establecer reglas dentro de procesos importantes o críticos, por medio de la estadística se pueden establecer cuáles son los valores para considerar que un proceso ha alcanzado ciertas características consideradas críticas y en base a ello tomar acciones que lo estabilicen a los valores considerados óptimos.

¿Quién usa la estadística y para qué la usa? La estadística tiene un amplio uso en todas las ramas de la ciencia. En el campo de la salud, establece los parámetros que determinan las condiciones óptimas de salubridad en la población, también establece los parámetros considerados de alto riesgo en una situación de alerta sanitaria. En las disciplinas de humanidades establece los rasgos de comportamiento de la población, aporta nuevos parámetros y actualiza los ya existentes, todo esto con el fin de conocer de mejor manera la distribución de las características más importantes de un grupo humano.

¿Qué utilidad le encuentras a esta asignatura? Específicamente para la carrera que he seleccionado, Ingeniería en Tecnologías Ambientales, aporta herramientas sumamente útiles, ya que en esta disciplina se deben hacer estudios relacionados con la calidad del medio ambiente, estos estudios se realizan analizando variables que son de alto impacto para la vida, tales

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