Logistica

1. Un fabricante de pinturas desea probar la hipótesis "un aditivo aumenta la cobertura promedio de la pintura de la compañía". La cobertura media ha sido de 450 pies² por galón. Sea  la cobertura promedio cuando se utiliza el aditivo. La hipótesis nula es "la cobertura media no aumenta con la inclusión del aditivo. La hipótesis alternativa es "la Cobertura promedio aumenta con el aditivo".

a. [0.2] ¿Qué error puede cometerse en la decisión si la hipótesis nula es verdadera y que error puede cometerse en la decisión si la hipótesis nula es falsa?

b. [0.2] Si se toma la decisión "rechazar H0", ¿Qué error puede cometerse?. Si se toma la decisión “no se puede rechazar H0", ¿qué error puede cometerse?

c. [0.2] Qué se está diciendo acerca del error tipo I, si a  se le asigna el valor:

i) 0.001?

ii) 0.05?

iii) 0.10?

2. Establecer la diferencia entre:

a. [0.2] Hipótesis nula e hipótesis alternativa

b. [0.2] Error tipo I y error tipo II

c. [0.2] Prueba de una cola y prueba de dos colas

d. [0.2] Región de aceptación y región de rechazo

3. El director de una editorial de libros de texto debe decidir si publicará un texto escrito por un catedrático particular. Con base en los costos de publicación, el director ha llegado a la siguiente conclusión. Si hay pruebas de que más del 15% de las instituciones en el país considerarían la adopción de este libro de texto, entonces se publicará. Si no se puede probar, no se publicará. Se seleccionará una muestra aleatoria de 100 instituciones de nivel profesional.

a. [0.2] Explique el significado de los errores tipos I y II en este problema.

b. [0.2] ¿Cuál error sería más importante para el director? ¿Porqué?

c. [0.2] ¿Cuál error sería más importante para el catedrático? ¿Por Qué?

d. [0.2] ¿Es este problema una prueba de una cola o una prueba de dos colas? Explíquelo.

4. [0.5] El gerente de crédito de una cadena de tiendas afirma que el saldo mensual promedio de los tarjetahabientes es $300.000. Para probar su teoría, un auditor selecciona una muestra aleatoria de 100 cuentas y encuentra que el saldo promedio es de $350.000 con una desviación estándar de la muestra de $125.000. Con un nivel de significación de .01, ¿a qué conclusiones llegaría el auditor?

5. El gerente personal de una empresa quiere determinar la cantidad de tiempo que necesitan los empleados para llegar a su trabajo. Se selecciona una muestra aleatoria de 12 empleados y se registra el tiempo en minutos para llegar al trabajo, con los siguientes resultados:

15 30 50 60 25 65 45 90 75 50 50 20

a. [0.4] Con nivel de significación de .05, ¿hay pruebas de que el tiempo promedio de viaje de los empleados es menor de 60 minutos?

b. [0.2] Construya e interprete un intervalo de confianza del 95%

6. En

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