Lógica Difusa.

LOGICA DIFUSA

Parte del principio de incompatibilidad: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser preciso y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el significado son características excluyentes”. (Lofti A. Zadeh)

Esta lógica permite a los sistemas trabajar con información que no es exacta, con un cierto grado de imprecisión.

CONJUNTOS DIFUSOS:

• Se encuentra relacionado por un valor lingüístico que está definido por una palabra, etiqueta lingüística o adjetivo.
• Puede tomar calores entre 0 y 1, cuya transición es gradual y no de manera instantánea (de 0 a 1)

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NOTA: Entre más cerca esté A del valor 1, mayor será la pertenencia de x al conjunto A.

FUNCIONES DE PERTENENCIA:

Nos permite representar gráficamente un conjunto difuso.

• En el eje “x” se representa el universo en discurso (abscisas)
• En el eje “y” se sitúan los grados de pertenencia en el intervalo [0,1] (ordenadas).

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La función característica del conjunto de elementos que verifican un predicado clásico está perfectamente determinada. No ocurre lo mismo cuando en un conjunto difuso; dicha función dependerá del contexto en el que se trabaje, del experto, del usuario, de la aplicación a construir, etc.

Ejemplo:

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CONTROL DIFUSO:

Es una alternativa práctica para resolver una gran variedad de aplicaciones de control complejas, ya que propone un método para construir controles no lineales a través de información heurística.

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• Fusificación:

Convierte valores reales en valores difusos, se asigna grados de pertenencia a cada una de las variables de entrada con relación a los conjuntos difusos previamente definidos haciendo uso de las funciones de pertenencia asociadas a los conjuntos difusos.

• Base de Conocimiento:

Contiene el conocimiento asociado con el dominio de la aplicación y los objetivos de control. Aquí se definen las reglas de control que realizarán la toma de decisiones que a su vez decidirán la forma en la que debe actuar el sistema.

• Inferencia:

Es el proceso por el cual se realiza un mapeo para asignar a una entrada una salida utilizando lógica difusa. Este proceso provee las bases para la toma de decisiones del sistema. Aquí se involucra el uso de funciones de pertenencia y las reglas generadas en la base de conocimiento.

• Método de Mandani:

Utiliza la regla de si-entonces (IF-ELSE). Una regla tiene el antecedente y la conclusión, en este sistema tanto el antecedente como el consecuente están dados por expresiones lingüísticas.

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Ventajas:

• Es más intuitivo
• Está ampliamente aceptado
• Se adapta mejor al lenguaje humano

• Método de Sugeno:

A diferencia del método de Mandani, el consecuente de estas reglas ya no es una expresión lingüística sino que es una función de la entrada que tenga el sistema en un momento dado.

Los valores que arrojan los consecuentes de las diferentes reglas ya son valores numéricos por lo que no necesitan una etapa de difusificación.

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