Lógica Difusa

INDICE

LOGICA DIFUSA

Introducción

¿Sabes qué significa?.......................................................................1

Definición…………………………………………………………………………………….1

Historia y fundamentos de la lógica difusa……………………………………2

¿De dónde procede y en qué consiste la lógica difusa?.………………..3

Ejemplo de la aplicación humana de la lógica difusa……………………4

Aplicaciones……………………………………………………………………………………5

Conclusión

Anexo (Sistema basado en técnicas de Lógica Difusa y fundamentos teóricos)

Bibliografía

INTRODUCCIÓN

LOGICA DIFUSA

¿Sabes qué significa?

Nada en absoluto.

Los seres humanos tenemos la necesidad de medir el tiempo. Por esa razón, y basándonos en nuestra observación de ciertos ciclos astronómicos, inventamos los días de veinticuatro horas, las semanas de siete días, y los años de 365 (y gracias a que esos ciclos ni siquiera son tan exactos como quisiéramos, a veces 366) días.

En otras palabras, el calendario y los relojes son un simple constructo de nuestro intelecto. Uno increíblemente útil, eso sí, pero un constructo a fin de cuentas.

Hoy es el onceavo día del onceavo mes del año dos milésimo décimo primero a partir de un punto del pasado establecido de forma completamente arbitraria por unos sujetos en que llevan siglos muertos. Y eso sólo para la parte de la humanidad que sigue el calendario gregoriano. Además, si se ponen a pensarlo, el 11/11/11 11:11 será tan único e irrepetible como cualquier otro día y hora que se les pueda ocurrir.

Además de “etiquetar” el tiempo para medirlo, los seres humanos también tenemos la costumbre de buscar significado en cosas completamente aleatorias que carecen de él. Como un bonito número uno seguido de otro número uno seguido de otro número uno seguido de… bueno, entienden la idea.

Salvo estar etiquetado de una forma peculiar, hoy es un día como cualquier otro. Si les pasa algo muy bueno (o muy malo) el día de hoy, nada tendrá que ver con la fecha. Y tendrá mucho que ver con que tan duro trabajen, con que tanta atención pongan a lo que pasa a su alrededor, y con una increíblemente compleja combinación de factores completamente aleatorios que están casi completamente fuera de su control.

Así que a trabajar, en lugar de estar pidiéndole a un número que les cumpla sus deseos.

DEFINICIÓN

La Lógica Difusa es una extensión de la Lógica Multivaluada, que además está relacionada y fundamentada en la teoría de conjuntos difusos. Según esta teoría, será una función de transferencia (que tomará cualquiera de los valores reales comprendidos en el intervalo la que determine el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto. También es una metodología que proporciona una manera simple Y elegante de obtener una conclusión a partir de una información de entrada vaga, ambigú, imprecisa, con ruido o incompleta. En general imita como una persona toma decisiones basadas en información con las características mencionadas. Una de las ventajas esta lógica es la posibilidad de de implementar sistemas basados en ellas tanto en hardware como en software o n combinación de ambos.

HISTORIA Y FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA DIFUSA

En la Antigua Grecia, Aristóteles introdujo las Leyes del Conocimiento, las que posteriormente serían el sustento de la Lógica clásica. Sus tres Leyes fundamentales eran:

- Principio de Identidad

-Ley de la Contradicción

-Ley del Tercero Excluido

La ley del Tercero Excluído afirma que para toda proposición p, bien p ó ~p deben ser verdaderas, sin que haya ninguna proposición verdadera entre ellas. ¿Es acaso totalmente cierto? En principio podríamos pensar que así es, pero ciertamente nos surgen dudas al llenar un vaso hasta la mitad, y proponer como proposición p 'lleno'. Nos encontraremos que el vaso o está lleno, o está vacío...

Platón ya plantó los fundamentos de lo que hoy se conoce como lógica difusa, indicando que había una tercera región entre verdadero y falso: los grados de pertenencia.

Posteriormente, se indagó en el concepto de lo vago, lo similar, la ambigüedad. En el siglo XVIII, tanto George Berkeley como David Hume describieron y explicaron que el núcleo de un concepto atrae conceptos similares. A principios del siglo XX, Bertrand Russell estudió las vaguedades del lenguaje, siendo Ludwig Wittgenstein el que estudió las formas en las que una palabra puede ser empleada para muchas cosas que tienen algo en común.

Fue Jan Łukasiewicz el primero que propuso una alternativa sistemática a la lógica bi-valuada de Aristóteles, una lógica de vaguedades. La describió como la lógica de los 3 valores o tri-valuada, con el tercer valor siendo 'Posible'.

Sin embargo, aunque la Historia lo haya olvidado, hemos de reconocer al filósofo cuántico Max Black como el precursor de la Lógica difusa. Black define en 1937 el primer conjunto difuso mediante una curva que recogía la frecuencia con la que se pasaba de un estado a su opuesto, una idea que pasó totalmente inadvertida por ser contraria al empirismo lógico que para entonces primaba entre los filósofos de la ciencia.

En los 60 Lotfi Asker Zadeh, basado en las ideas de Black, creó (según algunos, simplemente descubrió) la 'lógica difusa', que combina los conceptos de la lógica y de los conjuntos de Jan Łukasiewicz mediante la definición de grados de pertenencia. No fue, sin embargo, hasta 1973 cuando propuso la teoría sobre la lógica difusa, que supuso una auténtica revolución en los cimientos de la lógica

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