Matematica

Trabajo practico N° I

1. ¿Qué permite el lenguaje matemático?

El lenguaje matemático comporta la “traducción” del lenguaje natural a un lenguaje universal formalizado, lo que permite la abstracción de lo esencial de las relaciones implicadas, así como un aumento del rigor que viene dado por la estricta significación de los términos.

2. ¿Cuáles son los significados de los símbolos matemáticos?

Los símbolos matemáticos poseen dos significados:

• Uno estrictamente formal, que obedece a reglas internas al propio sistema y que se caracteriza por su autonomía de lo real.

• El referencial, que permite vincular los símbolos matemáticos con las situaciones reales y hacerlos así útiles entre otras cosas para resolver problemas.

3. En las tendencias predominantes sintácticas, ¿Qué es lo que no se tiene en cuenta?

Lo que no se tiene en cuenta es que, “en toda expresión matemática es necesario reconocer un significado formal intrínseco, en el que unos símbolos hacen referencia a otros dentro de un código especifico, y un significado pragmático, que permite la traducción a sistemas de signos no matemáticos (lenguaje natural, imágenes y representaciones icónicas, acciones, etc.) y vincular dichas expresiones con su significado referencial”.

4. En las tendencias de la enseñanza de la matemática denominadas semánticas, ¿Cuáles son las características comunes?

Características comunes de la enseñanza semántica son:

• Priorizar el estudio de los aspectos conceptuales de las matemáticas (se trata de que entiendan el significado de las operaciones básicas).

• Se atribuye un papel secundario al lenguaje que es considerado como una traducción de lo conceptual. En general, se considera que si los alumnos las entienden el significado de los conceptos y procedimientos matemáticos, no tendrán ninguna dificultad en dominar el lenguaje formal.

5. ¿En qué consiste el diagnostico que realizan las autoras cuando proponen una integración de las tendencias semánticas y sintácticas?

El diagnostico consiste en que los estudiantes siguen manipulando símbolos sin vincularlos en absoluto con su significado referencial, porque existe una disociación total entre los aspectos semánticos y los sintácticos. El problema fundamental que se plantea es pues como hacer que los estudiantes pasen de los procedimientos no formales e institutivos a las expresiones simbólicas propias del lenguaje formal y viceversa.

6. ¿Qué implica saber matemáticas?

Saber matemáticas implica dominar los símbolos formales independientemente de las situaciones específicas y, de forma simultánea, ser capaz de devolver a dichos símbolos su significado referencial t poder así usarlos en las situaciones y problemas que lo requieran.

7. ¿De qué tipo deben ser los modelos que proponga el profesor para permitir entender la semántica de las operaciones o transformaciones?

• Los conceptos y procedimientos matemáticos deben enseñarse de forma contextualizada.

• La resolución de problemas puede ser un instrumento de contextualización.

• Es necesario vincular los símbolos matemáticos con su significado referencial.

• Usar modelos concretos.

• Usar y relacionar lenguajes diferenciados.

• Trabajar los mismos conceptos y procedimientos en diferentes contextos.

• Fomentar la abstracción progresivamente.

El verdadero sentido de la alfabetización matemática, es aprender a mirar la realidad matemáticamente entrar en la lógica del pensamiento y el lenguaje matemático, usando las formas los significados que le son propios.

Trabajo Practico II

1) Aspectos más relevantes de la enseñanza de la matemática en los tres periodos : Tradicional, Moderno y Rumbos Actuales

Matemática Tradicional: Desde los inicios de la escuela hasta comienzos de los años 50. Estaba fundada en los principios de la escuela tradicional y la concepción de aprendizaje que sustentaba, derivaba de la psicología empírica, donde la noción de las cosas provenían de imágenes mentales, intuiciones y percepciones. El origen de las ideas es la experiencia sensible y el sujeto tiene un papel insignificante en la adquisición de conocimiento.

El maestro es quien domina los contenidos, la máxima autoridad en el aula y el mediador entre estudiante y conocimiento.

El aprendizaje es concebido en forma receptiva, aprender se reduce a memorizar, ejercitar y repetir.

La evaluación es la actividad terminal d proceso enseñanza-aprendizaje. Loa errores eran adjudicados a la distracción o a la poca capacidad de los estudiantes, y para evitarlos o corregirlos, se confiaba en la repetición de más ejercicios.

Matemática moderna: Caracterizada por un cambio en los contenidos, transcurre en un momento en el que se difunden los principios de la escuela nueva. La transformación de la escuela se orienta en la búsqueda de formar jóvenes en los principios de la solidaridad y la cooperación, y desarrollar en ellos el espíritu crítico en lugar de formarlos en la obediencia pasiva. La escuela se asienta sobre el respeto a sus necesidades físicas y psíquicas y tiene en cuanta las leyes de la psicología infantil, los intereses y predisposiciones individuales en una atmosfera de respeto, libertad y actividad espontanea.

El estudiante pasa a ocupar el centro de enseñanza aprendizaje. El cambio se asienta en la psicología del desarrollo, la psicología genética y la orientación piagetiana.

Los objetivos se centran en los logros de los estudiantes, estimular el desarrollo de la capacidad para establecer relaciones o lograr que el niño se inicie en el aprendizaje.

Evaluación es entendida como parte del proceso de adquisición de un nuevo contenido, cuya finalidad es re orientar ese proceso, ajustarlo y cambiar también la idea de error.

Rumbos actuales: Estos nuevos caminos teóricos incluyen, por un lado, el contexto y por otro los contenidos mismos.

La generación de aprendizaje dentro de la institución

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