Matrices para Python 3

Guía Explicativa de Matrices

Semana 12

Guía explicativa de Matrices

Conceptos Básicos

Es importante recordar que los tipos de datos se clasifican en simples y estructurados.

Los

tipos de datos simples utilizan una casilla de memoria y pueden ser enteros,

reales y de caracteres.

Los

datos de tipo estructurado utilizan un nombre para referirse a un grupo de casillas

de memoria, utilizan subíndices para referirse a los elementos almacenados en las

zonas de memoria; en el caso de la matriz se requieren dos índices, el primero para la

fila y el segundo para la columna.

Una vez el arreglo ha sido declarado, sus valores pueden ser almacenados mediante

asignaciones, aleatoriamente o como ocurre frecuentemente utilizando ciclos anidados

(Cairó 2006).

Arreglos Bidimensionales (Matrices)

Un arreglo es un conjunto de datos del mismo tipo, que están organizados

secuencialmente en memoria principal; a dichos datos se accede a través del nombre

del arreglo.

Cada uno de los componentes del arreglo es llamado e lemento , y cada elemento

ocupa localización contigua en la memoria. Se utilizan subíndices para hacer referencia

a cada posición dentro del arreglo.

Los elementos de un arreglo pueden ser modificados en cualquier momento, para

realizar esta acción, es necesario especificar el nombre de la matriz , la posición de

la fila y la posición de la columna y el nuevo valor .

Por ejemplo, el arreglo bidimensional (Matriz) de números enteros:

8 16 9 52

3 15 27 6

14 25 2 10

Esta matriz consiste de tres filas y cuatro columnas.

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Semana 12

Representación de una matriz

Una matriz puede ser representada como una tabla de tamaño N x M ( número de filas

x número de columnas). A continuación se muestra como sería una matriz de 4 x 5 con

sus respectivas posiciones:

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

Las pares de números de cada celda representa la posición de cada casilla. Ejemplo la

posición (2, 3), accede al valor de la siguiente celda:

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

Normalmente el valor de una posición de una matriz se representa como Aij donde i es

la fila y j la columna dentro de la matriz.

Observemos la siguiente matriz 3 x 3, tiene igual número de filas y columnas, a esta

matriz se le denomina matriz cuadrada , N x M , donde N = M

8 16 9

3 15 27

14 25 2

Valores según su posición:

posición (0,0) = 8 posición (0,1) = 16 posición (0,2) = 9

posición (1,0) = 3 posición (1,1) = 15 posición (1,2) = 27

posición (2,0) = 14 posición (2,1) = 25 posición (2,2) = 2

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Matrices en Python

Ejemplo: Programa que lee imprime una matriz 4x4. Por filas.

En el curso hemos visto que los arreglos son estructuras de datos organizados

linealmente, a estas estructuras son llamadas listas, y cuyos valores pueden ser

consultados y/o modificados en cualquier momento.

Recuerde: Un vector (arreglo unidimensional ) lo definidos claramente de la siguiente

forma (tamaño 3):

n = 3

vector = [ 0 for i in range(0,n) ]

Lo anterior declaramos un vector de n posiciones cuyos valores iniciales son 0. Se

vería algo como:

[ 0 , 0 , 0 ]

Ahora, si reemplazamos el valor 0 por un nuevo arreglo de m posiciones, así:

n = 5

m = 3

matriz = [ [0 for x in range(0,m)] for y in range(0,n)]

El resultado esperado sería algo como:

[ [ 0, 0 ,0 ] , [ 0, 0 ,0 ] , [ 0, 0 ,0 ] ]

Ahora en vez de un valor en cada posición i, existe un nuevo arreglo de tamaño m, en

este caso 3.

Si lo representamos en forma de tabla sería algo como:

0 0 0

0 0 0

0 0 0

3

...