PROYECTO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.

Instituto Politécnico Nacional [pic 1][pic 2][pic 3]

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROYECTO:

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE UN SISTEMA CELULAR

OFDMA CON PARTICIONAMIENTO DE REUSO CON

SERVICIOS NO TOLERANTES A RETARDO

GRUPO: 4CM6

I N T E G R A N T E S:

• MORALES MACEDA LIZETH

•  RIVERO MONROY MARIA JOSE

• CASTILLO MEDINA GABRIEL

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE UN SISTEMA CELULAR

OFDMA CON PARTICIONAMIENTO DE REUSO CON

SERVICIOS NO TOLERANTES A RETARDO

La estrategia de Particionamiento de Reuso (RP) es utilizada como una estrategia para la mitigación de interferencia inter-celular en redes de comunicaciones móviles celulares LTE y WiMAX[2][3] que están basadas en OFDMA[1].

El  uso de RP genera regiones de cobertura diferenciadas dentro de una misma celda.

El estudio de la movilidad [4] en sistemas de comunicaciones celulares con regiones de cobertura diferenciadas es muy importante ya que en estos sistemas los tiempos de residencia en las distintas regiones son menores respecto al tiempo de residencia en la celda, por lo tanto, la movilidad relativa de los usuarios se incrementa y la tasa de transferencias [5]de llamada aumenta. Entonces, es necesario considerar que se introducen nuevas posibilidades de terminación forzada de las llamadas; en particular, la

transferencia de llamada intracelular fallida debido a la falta de recursos .

En la mayoría de los trabajos que estudian sistemas celulares con particionamiento de

reuso en general, se ha ignorado la movilidad de los usuarios en el análisis matemático. Algunos trabajos han incluido la movilidad en su estudio, ninguno ha investigado cuál es la mejor distribución de los recursos entre las regiones de particionamiento de reuso en términos de la capacidad del sistema. Se realizó una comparación de  la capacidad máxima del sistema usando diferentes distribuciones de recursos en las regiones de cobertura. Basados en diferentes estrategias de manejo de recursos propuestas previamente en la literatura para sistemas celulares con RP y para diferentes escenarios de movilidad. En los análisis realizados en este proyecto se consideran solamente dos regiones de cobertura por celda y no se considera el efecto de los desvanecimientos.

Se usara y analizara un esquema de control de admisión de llamada para sistemas celulares OFDMA [ 1] que utilizan RP, basado en la reservación de canales fraccionaria múltiple (MFCR)[6]. Este esquema reserva en promedio, un número real de recursos para dar prioridad a llamadas transferidas y/o llamadas nuevas para ajustar finamente los requisitos de calidad de servicio (QoS) [7]. Más aún, el MFCR  permite hacer comparaciones justas y equitativas del desempeño del sistema entre diferentes estrategias de manejo de recursos y/o escenarios de evaluación.

Para  medir la calidad de servicio experimentada por los usuarios, ha sido ampliamente aceptado en la literatura que la probabilidad de terminación forzada de llamadas es una de las medidas de desempeño de mayor relevancia en los sistemas celulares. La probabilidad de terminación forzada depende estrechamente de los parámetros del sistema y la política de admisión de llamada.

 No existe una expresión general para esta probabilidad reportada en la literatura para sistemas celulares OFDMA que utilizan particionamiento de reuso. Se utilizara como herramienta matemática la construcción del grafo de señal [8] de la llamada y la regla de Mason [9] para obtener la probabilidad de terminación forzada.

Introducción.

Se ha utilizado el concepto de Particionamiento de Reuso (RP) como técnica de mitigación de interferencia inter-celular en sistemas celulares LTE y WiMAX basados en OFDMA [1]. El Particionamiento de Reuso (RP) consiste en el uso simultáneo de múltiples factores de reuso en el mismo sistema celular. Para esto, cada celda es dividida en varias regiones concéntricas, cada una asociada con un reuso de frecuencias  diferente. Las regiones más internas corresponden a factores de reuso más pequeños.

El objetivo principal del RP es disminuir la varianza de la SIR [10] al crear diferentes regiones de cobertura dentro de cada celda. El RP busca reducir la probabilidad de tener enlaces con valores muy altos de SIR, en especial cerca de la estación base (al estar cerca de la estación base el valor de la SIR es considerablemente mayor al mínimo necesario para poder establecer una comunicación), a diferencia de lo que ocurre en el borde de la celda. Así, es posible dividir la celda en n regiones de cobertura diferenciadas de tal manera que un móvil en la región i tendrá un nivel de SIR tal que puede ser atendido con canales asignados al reuso i conservando los requerimientos de relación señal a interferencia preestablecidos.

Por lo que los móviles más cercanos a la estación base que en general son los que presentan una mayor SIR son atendidos preferentemente con recursos que pertenecen al grupo cuyo factor de reuso es más pequeño; mientras que aquellos con SIR más baja se les asignan recursos de los grupos con factor de reuso mayor. Sin embargo, los canales que pertenecen al grupo de reuso mayor pueden ser asignados a usuarios en las regiones con factor de reuso menor, pudiendo incrementar con ello la capacidad del sistema. Debido a que el RP se puede ver como una superposición de celdas concéntricas de diferentes radios, dependiendo del factor de reuso utilizado en cada celda, se tienen regiones de cobertura diferenciadas.

Por otra parte, el estudio de la movilidad en los sistemas de comunicaciones celulares con

regiones de cobertura diferenciadas es muy importante. Debido a que al existir distintas regiones de cobertura dentro de una misma celda, el tiempo de residencia en cada región se hace más pequeño en comparación con el tiempo de residencia en toda la celda, lo que conlleva un incremento de transferencias intra-celulares [16].

En la literatura ha sido reportado que las redes inalámbricas tienen que sacrificar su capacidad para soportar incrementos de movilidad manteniendo las mismas métricas de calidad de servicio. En los sistemas celulares OFDMA, la movilidad es un tópico trascendental por su impacto en los servicios de tiempo real, como son servicios de voz y de video en los cuales se debe garantizar continuidad en la sesión1.

En otros estudios se ha considerado la movilidad de los usuarios en la evaluación del desempeño de estos sistemas; en estos estudios sólo se han considerado las transferencias de llamada inter-celulares y las transferencias de llamada intra-celulares de la región interna (con el grupo de canales con menor patrón de reuso) a la región externa (grupo con mayor patrón de reuso) para simplificar los análisis matemáticos o por no considerar un modelo de

movilidad que permitiese modelar las transferencias intra-celulares de la región externa a la

región interna. Además, en ninguno de estos trabajos se ha buscado encontrar la capacidad

máxima del sistema en términos de la distribución de recursos entre las diferentes regiones

de cobertura.

La distribución de los recursos, con la que se obtiene el mejor desempeño del sistema en términos de su capacidad Erlang [17], en las diferentes regiones es determinada por medio de una búsqueda exhaustiva. Esta búsqueda exhaustiva debe probar todas las posibles combinaciones de recursos asignados a cada región. En este analisis se realiza esta búsqueda para determinar la distribución de canales en las regiones RP que proporciona la capacidad Erlang máxima bajo diferentes condiciones de movilidad y estrategias de asignación de recursos. Con esta búsqueda, se determina que la distribución de canales depende estrictamente del algoritmo de asignación de recursos y de las condiciones de movilidad de los usuarios.

La movilidad de los usuarios se caracteriza a nivel macroscópico en términos del tiempo medio de residencia en cada región de RP  y las probabilidades de transición entre ellas. Para realizar esta caracterización se utiliza el modelo de movilidad aleatorio suave. Además, se considera que la trayectoria de movimiento actual de los usuarios sólo depende de la región de cobertura anterior en la que estuvieron2. Este modelo permite caracterizar las transferencias intracelulares de la región externa a la región interna.

1. En el contexto de redes de conmutación de paquetes, la probabilidad de terminación forzada es especialmente importante en la evaluación del desempeño del sistema para servicios que utilizan conexiones de circuito virtual como son los servicios conversacionales y de flujo continuo (i.e., voz, video, audio, videoteléfono , videoconferencia).

2 Note que la suposición de solo tomar en cuenta la región visitada previamente es válida cuando no se consideran desvanecimientos lentos (shadowing) porque las regiones están bien definidas como círculos concéntricos y la trayectoria es definida con la región previamente visitada.

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