Programación lineal con solver.

Programación lineal con solver.

Caso:

Se dispone de 120 refrescos con cafeína y 180 sin cafeína los refrescos se venden en paquetes de dos tipos A y B los paquetes tipo A contienen 3 refrescos con cafeína y 3 sin cafeína las de tipo B contienen 2 con cafeína y 4 sin cafeína el vendedor gana $10 por cada paquete tipo A y $9 por el B.

Paso 1:

En base a los datos que se proporciona anteriormente, se crean tablas en la que se muestran las cantidades correspondientes.

[pic 1]

Se realiza las tablas con los valores de cada tipo de paquete en base a cada descripción, el limite para cada uno, la ganancia y el objetivo.

Paso 2:

Se crea la función objetivo en la que se mostrara la ganancia total, para ello se hace uso de la fórmula:  =SUMAPRODUCTO () la cual realiza una suma de matrices entre la producción y ganancias como se muestra en la siguiente figura.

[pic 2]

Al haber cantidades en 0 o bien vacías, el objetivo obtiene un valor de 0.

Paso 3:

Se establecen las restricciones, para ello se hace uso de la misma fórmula del paso anterior pero ahora se hace la suma de la matriz de cada tipo de refresco y la producción con en el fin obtener el máximo beneficio posible.

[pic 3]

Paso 4:

Una vez realizado los ajustes anteriores se comienza a hacer uso de la herramienta solver, en el recuadro de establecer objetivo se asigna la celda correspondiente a la función objetivo.

[pic 4]

Paso 6:

Después se selecciona la opción Máx. para maximizar la ganancia; posteriormente para el campo de variables se seleccionan las dos celdas de producción.

[pic 5]

Paso 7:

Sigue el rellenado del campo de restricciones, en la ventana del punto anterior muestra un botón de agregar la cual se selecciona y muestra la siguiente figura.

[pic 6]

Para el primer recuadro se elige la primer celda que se tiene en cero de la tabla, por defecto en la parte central de la ventana emergente ya está la opción <= por lo que en el tercer recuadro se elige la celda que contiene disponibilidad o restricción; una vez realizado esto se da clic en el botón de agregar y se realiza el mismo proceso con la segunda restricción.

Una vez que se realiza lo anterior se elige la casilla inferior que hace referencia para convertir las variables y el método de resolución debe de ser Simplex LP para esta ocasión, por lo que la ventana de Solver queda tal y como se muestra en la siguiente figura.

[pic 7]

Antes de dar clic en el botón de resolver se debe se verificar que las celdas añadidas sean las correctas.

Paso 8:

Después, sale una ventana en la cual hace mención de que encontró una solución, dando la opción de conservar o restaurar los valores; solo basta con elegir la opción de conservar y aceptar la elección.

[pic 8]

Resultado:

Una vez culminado todo el proceso anterior, las tablas quedan de la siguiente manera.

[pic 9]

Como se observa en la figura anterior los valores de la producción cambian dejando de estar en valor 0, la tabla de restricción muestra que es la misma cantidad de restricción calculada a lo disponible de cada tipo de refresco, la celda correspondiente a la función objetivo muestra el valor de 470 que es el mejor resultado que se puede obtener.

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