QUE ES UNA SERIE DE TIEMPO, CONSIDERACIONES

1.- QUE ES UNA SERIE DE TIEMPO, CONSIDERACIONES

Es el conjunto de valores observados durante una serie de periodos temporales secuencialmente ordenados.

• Se representan con un grafico de líneas donde el eje horizontal representa los periodos y en el vertical los valores de estudio en la serie de tiempo
• Su objetivo es determinar patrones no aleatorios.
• Aislar y estudiar sus comportamientos y proporcionar claves para movimientos futuros.
• Hace posible pronosticar eventos futuros y aspectos que estén sincronizados.

[pic 1]

2.- COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO

El comportamiento de las series de datos se dice que posee varios componentes:

• TENDENCIA. Es un comportamiento que se observa a largo plazo (años). Se da por cambios en la productividad a largo plazo, la aceptación de un producto, las tendencias demográficas, tecnológicas, etc.

• CICLICA. Es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia. Se da por los ciclos de la actividad económica, los ciclos de los negocios, vida de productos, etc. Y Su duración suele ser irregular.

• ESTACIONAL. Es un patrón de cambio que se repite año tras año. En este componente influye el clima o el año de calendario, como el precio de productos agrícolas, venta de útiles escolares, sombrillas, etc. (repetitivo).

• ALEATORIO O IRREGULAR. Variabilidad de la serie de datos después de eliminar los otros componentes, son factores que no corresponden a la tendencia, estacionalidad, ni a los ciclos de la variable (se puede deber a desastres naturales, guerras, etc.)

3.- MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

La tendencia se ajusta a una línea recta, llamada línea de tendencia, es decir se aproxima a la ecuación de una recta (ecuación de tendencia) de la forma: y=a+bt.

• Los coeficientes a y b se calculan con ayuda del método de mínimos cuadrados.
• Donde t = valor de tiempo seleccionado

𝑎 =

σ 𝑦        σ 𝑡

-b        𝑏 =[pic 2][pic 3]

𝑛        𝑛

𝑛(σ 𝑡𝑦) − (σ 𝑦)(σ 𝑡)

[pic 4]

𝑛(σ 𝑡2) − (σ 𝑡)2

4.- MÉTODO DE PROMEDIOS MÓVILES

El método de promedios móviles y el de suavización exponencial, se utilizan cuando hay información disponible de la variable que se está pronosticando; la información puede ser cuantificada; si se considera razonable que el patrón de comportamiento continuara en el futuro.

La utilización de Promedios móviles supone que la serie es estable, es decir que la serie no presenta variaciones importantes (tendencia constante). También supone que todas las observaciones de la serie son igualmente importantes para la estimación del parámetro a pronosticar.

No existe una regla específica que indique cómo seleccionar la base del promedio móvil n. Si la variable a pronosticar presenta un comportamiento estable en el tiempo, se recomienda que el valor de n sea grande. Por el contrario, es aconsejable un valor de n pequeño si la variable muestra patrones cambiantes.

𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙 =

σ(𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)

[pic 5]

𝑛

5.- MÉTODO DE SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL

Busca calcular el promedio de una serie de tiempo con un mecanismo de autocorrección que busca ajustar los pronósticos en base a las desviaciones del pasado mediante una corrección que se ve afectada por un coeficiente de suavización.

• Se usa para patrones de demanda aleatorias, donde se busca eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque de demanda reciente.

• No requiere de una gran cantidad de periodos y ponderaciones para lograr su resultado.

𝛼=Coeficiente de suavización= 2        (0< 𝛼 < 1)[pic 6]

𝑋̂𝑡 = 𝛼(𝑋𝑡 − 1) + (1 − 𝛼)(𝑋̂𝑡 − 1) = pronostico

Real anterior

Pronostico anterior

6.- QUE ES UNA TENDENCIA NO LINEAL Y COMO SE MANEJA

El ajuste de un modelo de regresión no lineal es similar al modelo lineal y también puede realizarse por el método de mínimos cuadrados.

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