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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ALGORITMOS: EJERCICIOS.

1. ¿Son falsas o ciertas las siguientes afirmaciones? (Controles  UD1)

1. [pic 1]

1. [pic 2]

1. [pic 3]

1. [pic 4]

1. [pic 5]

1. [pic 6]

1. [pic 7]

1. Un cierto algoritmo requiere  para resolver un caso de tamaño . [pic 8][pic 9]

1. Demostrar que en un año se podría resolver un caso de tamaño  . [pic 10]
2. ¿Qué tamaño se podría resolver en una máquina  veces más rápida.[pic 11]
3. Un segundo algoritmo requiere  para resolver un caso de tamaño  . ¿Qué tamaño se podría resolver en un año? ¿Y en una máquina  veces más rápida? Demostrar que este algoritmo es más lento que el primero para casos de tamaño menor que .[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

1. Un algoritmo de ordenación requiere 1[ para ordenar  elementos en su máquina local. ¿Cuánto tiempo se espera que requiera para clasificar  elementos si:[pic 16][pic 17][pic 18]

1. El algoritmo requiere un tiempo proporcional a .[pic 19]
2. El algoritmo requiere un tiempo proporcional a .[pic 20]

1. A partir del pseudocódigo del apartado 2.7.5 del manual, calcular el quinto elemento de Fibonacci y demostrar que alternativa es más costosa.

1. Seleccione la respuesta correcta para el siguiente algoritmo:

procedimiento Mifuncion (vector[1..n])

    desde i ← n-1 hasta 1 hacer

         x ← vector[i]

         j ← i+1

        mientras j < n+1 && x < vector[j] hacer

                 vector[j-1] ← vector [j]

                 j ← j+1

      vector[j-1] ← x

1. Es un algoritmo que ordena un vector de números revisando desde el  elemento n-1 hasta el 1, e insertándolo en el lugar correspondiente entre sus predecesores.
2. Es un algoritmo de ordenación que va insertando desde la posición 2 hasta la n dentro de vector, el elemento correspondiente según la posición que deben ocupar dentro de la ordenación de números.
3. Es un algoritmo que ordena un vector de números seleccionando el menor de todos ellos y llevándolo a la primera posición, a la segunda posición, a la tercera posición .... en cada iteración sucesiva. ←
4. Todas son falsas

1. Seleccione la respuesta correcta para el siguiente algoritmo:

procedimiento Mifuncion (vector[1..n])

    desde i ← 2 hasta 1 hacer

         x ← vector[i]

         j ← i-1

        mientras j > 0 && x < vector[j] hacer

                 vector[j-1] ← vector [j]

                 j ← j+1

      vector[j-1] ← x

1. Todas son falsas.
2. Es un algoritmo que ordena un vector de números seleccionando el menor de todos ellos y llevándolo a la primera posición, ala segunda posición, a la tercera posición .... en cada iteración sucesiva.
3. Es un algoritmo de ordenación que va insertando desde la posición 2 hasta la n dentro de vector, el elemento correspondiente según la posición que deben ocupar dentro de la ordenación de números.
4. Es un algoritmo que ordena un vector de números revisando desde el segundo elemento hasta el n, e insertándolo en el lugar correspondiente entre sus predecesores.

1. Seleccione la respuesta correcta para el siguiente algoritmo:

procedimiento Ejercicio (vector[1..n])

    desde i ← n-1 hasta 1 hacer

        x ← vector[i]

        j ← i+1

        mientras j<n+1 && x<vector[j] hacer

            vector[j-1] ← vector [j]

            j ← j+1

        vector[j-1] ← x

1. Es un algoritmo que ordena un vector de números revisando desde el  elemento n-1 hasta el 1, e insertándolo en el lugar correspondiente entre sus predecesores.
2. Es un algoritmo de ordenación que va insertando desde la posición 2 hasta la n dentro de vector, el elemento correspondiente según la posición que deben ocupar dentro de la ordenación de números.
3. Todas son falsas.
4. Es un algoritmo que ordena un vector de números seleccionando el menor de todos ellos y llevándolo a la primera posición, a la segunda posición, a la tercera posición .... en cada iteración sucesiva.

1. Seleccione la respuesta correcta para el siguiente algoritmo:

funcion maximo(vector[1..n])

    x ← vector[1]

    desde i ← 2 hasta n hacer

        si vector[i] < x entonces x ← vector [i]

    devolver x

1. El tiempo requerido crece proporcionalmente al tamaño del vector.
2. El tiempo requerido crece cuadráticamente respecto al tamaño del vector.
3. El tiempo requerido crece exponencialmente respecto al tamaño del vector.
4. Ninguna es cierta.

1. Sean  y . Determinar el orden relativo de estas funciones.[pic 21][pic 22]

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