TAREA N°2 DE LÓGICO MATEMÁTICO

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BLOQUE I: LEYES LÓGICAS.

SIMPLIFICAR LAS PROPOSICIONES SIGUENTES:

01.        ( p ↔ q) ∨ ( p ∨ q)[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

02.

⎡⎣(

p ∨ q) ∧ (

q → p)⎤⎦ ∨ ( p∨        q)

03.

⎡⎣ p → ( p ∧ r )⎤⎦ ∧ ⎡⎣

p → ( p ∧ r )⎤⎦

04.

⎡⎣(q → p) ∧ (

p → q)⎤⎦ → ( p∨        q)

05.        (q → p) → ⎡⎣( p ∨ q) → (q∧

06.        ( p → q) ∧ ( p ↔ q)

07.        ( p ↔ q) ∨ p[pic 5]

p)⎤⎦

08.[pic 6]

⎡⎣ p ∨ ( p ∧ r )⎤⎦ → ⎡⎣( p → r ) ∧

r ⎤⎦

09.

{⎡⎣q ∨ (

q ∧ r )⎤⎦ ∨ ⎡⎣ p → ( p ∨ r )⎤⎦} → p

10.

{⎡⎣( p∧

r ) ∨ (r ∧ p)⎤⎦ ∧

q}∨ ⎡⎣

p ∧ (

p ∨ r )⎤⎦

11.[pic 7][pic 8][pic 9]

{  t ∨ ⎡⎣s ∨

(t ∧ s)⎤⎦}∧

⎡⎣  (t ∨ r ) ∨ (

s  ∨ t )⎤⎦

12.[pic 10]

{p ∨ ⎡⎣q ∧ (        r∨

p)⎤⎦}∧ ⎡⎣(        p∧

q) ∨ ( p ∨ q)⎤⎦

13.

⎡⎣( p ∧ r ) → q⎤⎦ →

( p → q)

14.        {⎡⎣ p ∧ ( p → q)⎤⎦ → q}[pic 11][pic 12][pic 13]

15.

16.

17.        ([pic 14][pic 15]

BLOQUE II: INFERENCIA LÓGICA.

Verificar la validez de los siguientes argumentos:

01.

02.

R → T S → R S

Demuestra[pic 16]

07.

08.

A → C B → C B

Demuestra[pic 17][pic 18][pic 19]

H →        A H[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

A → G Demuestra G

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