TORSION
JonnathandavidSíntesis20 de Mayo de 2014
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CAPÍTULO 2
COCEPTOS DE RESISTECIA DE
MATERIALES
2.1 ITRODUCCIÓ
En este capítulo se presenta una revisión de los aspectos más pertinentes para el curso de Diseño I de la
teoría de resistencia de materiales. Se estudia el concepto de esfuerzo, esfuerzos normal y cortante,
estado de esfuerzo de un punto, carga axial, flexión, torsión, cortante directo, esfuerzo de apoyo, desgarro
y esfuerzos cortantes en vigas. Sin embargo, otros temas de resistencia de materiales tales como estado
de esfuerzo plano, estado triaxial de esfuerzo, esfuerzos principales y círculos de Mohr se repasarán en el
capítulo 2. Es recomendable que el estudiante entienda muy bien estos temas, ya que una comprensión
inadecuada de éstos afectará el entendimiento de los temas subsecuentes.
2.2 ESFUERZO
Para recordar el concepto de esfuerzo considere el cuerpo de la figura 2.1.a, el cual está sometido a n
fuerzas F1, F2, F3, etc. Al hacer el corte mostrado en la figura 2.1.b y aislar la parte izquierda, se obtiene
el diagrama de cuerpo libre mostrado en la misma figura, en el que aparece una fuerza interna F en la
sección de corte1. En general, esta fuerza tendrá una componente tangencial al plano, Ft, y una
componente normal, Fn, tal como se muestra en la figura 2.1.c.
Figura 2.1 Fuerzas normales y cortantes en una sección de un elemento sometido a fuerzas externas
1 La fuerza interna estará ubicada en algún punto de la sección (o incluso fuera de ésta). Dicha fuerza puede llevarse al centroide
de la sección de corte, con lo cual podrían aparecer momentos internos. Cuando F = 0, es necesario incluir un momento interno,
M, en la sección de corte (a menos que M = 0).
F1
F2
F3
F4
F
F5
F5
F1
F2
F3
F4 F6
F7
F5
F8
(a) Cuerpo sometido a
fuerzas externas
(b) Diagrama de cuerpo libre de una parte
del cuerpo. Aparece una fuerza interna F
F1
F2
F3
F4
Fn
Ft
F5
(c) F es la suma de las
componentes Ft y Fn
2 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE DISEÑO DE MÁQUINAS
Si consideramos la sección de corte como la unión de un número finito de áreas, tal como se muestra en
las figuras 2.1.d y 2.1.e, cualquier área A soportará una fuerza tangencial, Ft (figura 2.1.d), y una
normal, Fn (figura 2.1.e). La suma vectorial de todas estas fuerzas es igual a la fuerza interna F, y, en
general, estas fuerzas no se distribuyen uniformemente sobre el área de corte.
Figura 2.1 (cont.) Fuerzas normales y cortantes en una sección de un elemento sometido a fuerzas externas
El objetivo de dividir las componentes de la fuerza resultante F en las fuerzas sobre las áreas, es el de
conocer qué partes de la sección soportan mayores fuerzas internas. Para lograr un mejor entendimiento
de cómo se distribuyen las componentes Ft y Fn, las áreas en que se divide la sección deben ser lo más
pequeñas que se pueda. Si estas áreas son infinitesimales, se obtiene un mejor entendimiento de la forma
en que se distribuye la fuerza interna. Sin embargo, para áreas infinitesimales se tienen fuerzas
infinitesimales, entonces, se hace necesario trabajar con la intensidad de fuerza por unidad de área,
que se obtiene dividiendo la fuerza infinitesimal sobre el área infinitesimal sobre la cual actúa, y que
equivale al concepto de esfuerzo.
Esfuerzo, esfuerzo normal y esfuerzo cortante
La figura 2.1.f muestra un área infinitesimal cualquiera sobre la cual actúan dos esfuerzos, uno normal a
la superficie, S, y otro
...