Torsion

Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN 3

2. DEFINICIÓN 3

3. TIPOS TORSIÓN 4

3.1. TORSIÓN UNIFORME 4

3.2. TORSIÓN NO UNIFORME 4

3.3. TORSIÓN MIXTA 4

4. TORSIÓN EN BARRAS CIRCULARES 5

4.1. HIPÓTESIS BÁSICAS PARA MIEMBROS CIRCULARES 5

4.2. FORMULA DE TORSIÓN 5

4.3. ANGULO DE TORSIÓN ∅ 8

4.4. LIMITACIONES 8

5. TORSIÓN EN BARRAS NO CIRCULARES 9

5.1. HIPOTESIS BASICAS 9

5.2. SECCION RECTANGULAR 9

6. TORSIÓN EN SECCIÓN DE PARED DELGADA 11

6.1. TUBOS DE PARED DELGADA 11

6.1.1. FORMULA DE TORSION 12

6.2. LIMITANTES 12

7. TORSIÓN NO UNIFORME 13

7.1. BARRA CON SEGMENTOS PRISMÁTICOS Y UN TORQUE CONSTANTE EN CADA SEGMENTO. 13

7.2. BARRA CON SECCION VARIABLE Y TORSION CONSTANTE 14

7.3. BARRA CON SECCION TRANSVERSAL Y TORQUE VARIABLES 14

8. TORSION NO LINEAL DE BARRAS CIRCULARES 14

9. SECCIONES MAS ADECUADAS PARA TRABAJAR A TORSION 15

10. TORSIÓN DE SAINT-VENANT PURA. 16

11. TEORIA DE COULOMB 17

12. RESUMEN DE ECUACIONES 18

13. CONCLUSION 19

14. REFERENCIAS 19

INTRODUCCIÓN

En el presente capitulo se estudiara los esfuerzos y las deformaciones que se presentan en los elementos cuando son sometidos a momentos torsores. Podemos encontrar en la práctica de la ingeniería, una serie de elementos sometidos a torsión. Por ejemplo en ejes circulares macizos de transmisión de motores, en vigas rectangulares de concreto armando en edificaciones, etc.

DEFINICIÓN

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.

Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

La torsión se refiere a la deformación de una barra recta, que al ser cargada por momentos (pares de torsión), estos tienden a producir una rotación alrededor del eje longitudinal de la barra.

Los momentos que producen torcionamiento en una barra, como los momentos T1 y T2, se llaman pares o momentos de torsión. Los miembros cilíndricos que están sujetos a un par y que transmiten potencia por medio de rotación se denominan ejes, por ejemplo el eje impulsor (transmisión) de un automóvil o el eje de la hélice de un barco. La mayor parte de los ejes tienen secciones transversales circulares, solidas o tubulares.

TIPOS TORSIÓN

TORSIÓN UNIFORME

En este tipo de torsión las secciones no alabean y si lo hacen es el mismo en todas las secciones transversales.

Las únicas tensiones que se generan en la barra son tensiones tangenciales. Este tipo de torsión ocurre en secciones:

Que no alabean: para cualquier tipo de vínculos y para todo tipo de variación del torsor.

Que alabean: para vínculos que no restrinjan el alabeo y para un momento torsor constante en toda la barra.

TORSIÓN NO UNIFORME

La sección debe alabear. Si en alguna sección de la barra (por ejemplo en el apoyo) está restringido el alabeo ó el momento torsor no es constante a lo largo de la barra; entonces el alabeo de las secciones de la barra no es el mismo y se producen deformaciones relativas en sentido longitudinal (cambia la distancia entre puntos correspondientes de dos secciones que no alabean lo mismo) por lo que aparecen tensiones normales y las correspondientes tensiones tangenciales que son adicionales a las de Saint Venant.

TORSIÓN MIXTA

En una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es equilibrado por las tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión no uniforme. Las primeras están presentes siempre y las segundas cuando la forma seccional alabea y, o bien existe alguna restricción al alabeo en alguna sección o el momento torsor es variable a lo largo de la viga. Cuando existen los dos tipos de torsión decimos que hay torsión mixta.

TORSIÓN EN BARRAS CIRCULARES

HIPÓTESIS BÁSICAS PARA MIEMBROS CIRCULARES

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