Trabajo Colaborativo 1 Analisis De Circuitos AC

Una señal senoidal tiene la forma de la función seno o coseno. Una corriente senoidal normalmente se llama corriente alterna, pues invierte los intervalos de tiempo regulares y tiene valores positivos y negativos en forma alternada. Para representar una señal senoidal se utiliza la expresión:

donde

= la amplitud de la senoide

= la pulsación de la senoide en radianes/s

= el argumento de la senoide

= es la fase de la onda

2. Defina y relacione matemáticamente los términos frecuencia, frecuencia angular y período para señales senoidales.

Frecuencia: es el número de ciclos por segundo que efectúa dicha señal. Se mide en ciclos por segundo o hertz (Hz).

Período: el período T para señales senoidales es el tiempo de un ciclo completo o el número de segundos por ciclo.

La frecuencia y el período de la onda se relacionan mediante:

Frecuencia angular: se define como la multiplicación de la frecuencia por , cuyas medidas son radianes por segundo.

Defina los términos fase, desfase, adelanto y atraso para señales senoidales.

El concepto ángulo de fase indica cuánto están desplazadas las ondas entre sí, en el tiempo. Un ángulo igual a cero implica que las ondas están en fase, mientras lo contrario implicaría que están desfasadas por ese ángulo. Supongamos que tenemos dos ondas A y B. Si la onda B tiene valor cero (con pendiente positiva) que se presenta después del valor cero (con pendiente positiva) de la onda A, entonces se dice que la onda B sigue a la onda A, o está atrasada con respecto a la onda A y viceversa.

¿Qué es un valor pico, pico-pico, valor eficaz, valor medio y valor instantáneo?

El valor pico corresponde al valor máximo de amplitud que obtiene una onda periódica, y el valor pico-pico es a diferencia entre el valor máximo y el mínimo y es igual al doble del valor pico.

El valor instantáneo corresponde a la magnitud de la onda en cada instante. Para explicar el significado de valor medio de una onda se tomará como ejemplo una onda de corriente. El valor medio de una onda de corriente que varía a lo largo de un período T es el valor que tendría una corriente directa si suministrara una cantidad igual de carga en el mismo periodo, T. Matemáticamente, el valor medio de cualquier onda periódica se obtiene dividiendo el área bajo la curva de la onda en un período T, por el tiempo del periodo.

El valor cuadrático medio de una onda, conocido también como valor eficaz, se relaciona con su capacidad de suministro de energía. Este valor es igual al valor de una onda cd que entregaría la misma potencia si sustituyera a la onda variable en cuestión. Este valor se calcula elevando primero al cuadrado la magnitud original de la onda en cada instante. A continuación se calcula el valor promedio de las magnitudes elevadas al cuadrado. Por último se calcula la raíz cuadrada de este valor promedio para obtener el resultado.

¿Cuál es el factor que relaciona el valor eficaz y la tensión pico-pico? Desarrolle el procedimiento matemático para obtenerlo.

Potencia

Como ya se sabe la potencia que absorbe o liberara un dispositivo de un circuito, se puede expresar matemáticamente como:

Donde:

P = la potencia

V = el voltaje en el dispositivo

I= la corriente en el dispositivo

La potencia de la ecuación 5 también puede escribirse en términos de los valores de rms, de la siguiente manera:

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