Técnica recursiva del minimo cuadrado para la estimación del canla para el caso de la diversidad de transmisión en MIMO-FIFO

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1. RESUMEN

La creciente demanda que experimentan las radiocomunicaciones móviles exige a los sistemas proveer comunicación cada vez a más usuarios, tasas de transmisión cada vez más altas y una mejor calidad de servicio. No obstante, las limitaciones del espectro radioeléctrico y las condiciones adversas de propagación que caracterizan al canal radio móvil son factores críticos para el aumento de las capacidades de los sistemas, por lo que se requiere desarrollar técnicas de transmisión de mayor eficiencia espectral y mejores prestaciones en tasas de error, superando las contramedidas del canal de radio. Uno de estos desarrollos es la combinación de sistemas MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) y tecnologías OFDM

(Orthogonal         Frequency         Division

Multiplexing).  

1.         I.        INTRODUCCIÓN 

El sistema MIMO-OFDM es la combinación de los sistemas MIMO con las tecnologías OFDM.  

Por una parte MIMO permite aumentar significativamente la eficiencia de los sistemas de comunicaciones inalámbricos a través del uso de la dimensión espacial en canales ricos en multitrayectorias mediante el empleo de múltiples antenas en el transmisor y receptor mejorando drásticamente el rendimiento de estos sistemas y por otra parte la tecnología OFDM permite la transmisión de datos sobre canales inalámbricos  de  banda  ancha  dado que  permite descomponer el canal en muchos canales de banda angosta con respuesta plana.

Debido que en el receptor no siempre se conoce con exactitud el canal, es necesario realizar una estimación del mismo. Por lo que para reducir la complejidad de la estimación, el canal

MIMO se considera como una superposición de varios canales de simple entrada y única salida (SISO).

En este informe se lleva a cabo el análisis y evaluación del rendimiento de una técnica de estimación de canal en un sistema MIMO-OFDM con diversidad en el transmisor         basado         en         la         “Técnica recursiva         del         mínimo         cuadrado”         e

“Interpolación lineal”, explicando cada uno de estos métodos y presentando un ejemplo de aplicación real.

Para describir este procedimiento se organizará el informe de la siguiente manera: En la sección​ II se explicarán métodos para la estimación e interpolación del canal receptor, de forma detallada se explicará el método recursivo de mínimos cuadrados usando “regresión lineal múltiple” y el método de “Interpolación lineal” para obtener la estimación del canal. En la sección​ III se​ mostrará un ejemplo de aplicación de cada uno de los métodos lo cual permitirá verificar la eficiencia de los mismos. Finalmente, concluirá el artículo en la sección IV.

1. II.        MÉTODOS DE ESTIMACIÓN E INTERPOLACIÓN DEL CANAL

En el lado del receptor, la estimación del canal puede hacerse añadiendo señales piloto a las señales transmitidas. Los símbolos piloto, junto con el símbolo OFDM se utilizan para estimar el canal.

Para lograr este propósito, la manera de asignar los símbolos pilotos debe ser adaptada para satisfacer los siguientes criterios:  

-Los símbolos pilotos deben estar igualmente espaciados y con la misma potencia con propiedades de ortogonalidad.

-El mínimo número de símbolos pilotos debe ser más grande o por lo menos igual al número total de multitrayectorias del modelo de canal.

Como se puede observar en el diagrama de bloques de la figura (1), el proceso de estimación de canal puede dividirse en dos fases: en la primera fase el receptor distingue los pilotos de diferentes antenas transmisoras y obtiene la respuesta en frecuencia del canal (CFR, Channel Frequency Response) en las subportadoras pilotos, esto mediante algún algoritmo de estimación (estimación ciega, estimación basada en entrenamiento, estimación semi-ciega).  

En la segunda fase, la información de estado del canal en las subportadoras de datos, es obtenida mediante una técnica de interpolación, esta última hace uso de la respuesta en frecuencia del canal (CFR) de las subportadoras pilotos.

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1. II.   I. Método de mínimos cuadrados  recursivo - Regresión lineal múltiple

Este método es útil cuando se ajustan datos experimentales donde la variable sujeta a estudio es una función de dos o más variables .

Se supone que la función de regresión         que         relaciona         la         variable dependiente         con         las         variables independientes es lineal, es decir:

Y = βo + β1 * X1 + ... + βp * Xp + ε 

Siendo:

• βo es el término independiente. Es el valor esperado de Y cuando X1 , . . , Xp son cero.
• β1, β2,...,βp son los coeficientes parciales de la regresión.
• ε es el error de observación.

Es posible plantear el modelo en forma matricial, el cual queda determinado de la siguiente manera:

Y = X * β + ε 

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Por lo que para estimar el vector β

se         utiliza         el         método         de         mínimos cuadrados.

Para         estimar         el         canal, generalmente es necesario obtener un estimado de la CFR de las subportadoras pilotos. Esta tarea es realizada a través del algoritmo de mínimos cuadrados (LS,

Least squares) debido a su implementación simple y buen desempeño.  

1. II.   II.   Método de interpolación lineal  

La         interpolación         lineal         es         el método más simple para estimar el canal a través de las subportadoras pilotos.

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