Uso y Conceptos Básicos de Matlab

Práctica 0: Uso y Conceptos Básicos de Matlab

Resumen- En esta práctica se busca familiarizar al usuario al entorno de Matlab, mostrar sus principales comandos e instrucciones, así como de algunos ejercicios de aplicación.

La práctica consta de un total de 8 ejercicios: los primeros utilizando funciones matriciales, por medio de los comandos básicos para una matriz, como por ejemplo, dos puntos, punto y coma, etc.; hasta llegar a un ejercicio más complejo, el cual es un programa que es capaz de codificar y decodificar un mensaje utilizando álgebra lineal.

En conclusión, esta práctica nos puede servir como una introducción al entorno de Matlab. Contiene los comandos, funciones y operadores básicos, así como algunas aplicaciones de éstos.

METODOLOGÍA

A continuación, se mostrará la lista de los ejercicios realizados en la práctica, así como una descripción de cómo se resolvió cada uno de ellos.

1.- Considerando la matriz A:

[pic 3]

a)  Indique el comando o la instrucción que ejecutaría si  se requiere obtener sólo los valores de la primera columna de la matriz A.

b)    A (2, :)

c)        A (:, 2:3)

d)    A (1:3, 1:3)

e)        A (2, 3)

f)        A (:)

g)    A (:,:)

Funciones para construir matrices especiales:

1. ones(2,2)
2. eye(2)
3. diag(A)
4. zeros(2,2)
5. find(A>=20)

El primer paso es la elaboración de una tabla que prediga el resultado de las siguientes operaciones (Ver tabla en Anexo2). Posteriormente se deben verificar los resultados en Matlab, introduciendo cada uno de los comandos que se señalan.

2.- Considerando la matriz B:

[pic 4]

1. Encontrar el seno y el coseno de la matriz B. Nombre a esta matriz como B1 y B2 respectivamente.
2. Encuentre B12+B22

Para resolver este ejercicio, se deberá utilizar la función sin(B) y cos(B). Posteriormente sumamos el cuadrado de las 2 matrices resultantes con la operación B12+B22.

3.- Considerando las matrices:

A=[1        B=[X1  X2 X3]

1

1]

cuando X1, X2, X3 son los últimos dígitos de la cuenta de alumno, encuentre:

1. A+B
2. A+B’
3. A*B’
4. A-B’
5. A.\B’
6. A./B’

Para resolver este ejercicio, se deberá crear la matriz A y a matriz B, y posteriormente introducir las operaciones  indicadas dentro de Matlab.

4.- Generar un vector de 0

Y1(t)=2.62e-0.25tcos(2.22t+174°)+0.6 Y2(t)=2.62e-0.25t+0.6

Y3(t)=0.6

Encontrar el valor máximo y el valor mínimo de Y1(t). Limitar los valores del eje Y entre -2 y 3.

Para resolver este ejercicio, primero debemos crear un vector t con los límites especificados. Después debemos construir las funciones y graficar cada una utilizando la función “plot”.  Para que todas las funciones se desplieguen en una sola  gráfica se utiliza el comando “hold on”. Para obtener los valores máximos y mínimos de Y1 se utilizan las funciones “min(Y1)” y “max(Y1)”. Para limitar los valores en los ejes X y Y se utiliza la función “axis ([ xmin xmax ymin ymax ])”.

5.- Graficar en coordenadas polares las siguientes funciones para el intervalo 0< θ<2π:

1. r=3(1-cos θ)
2. r=2(1+cos θ)
3. r=cos3θ
4. r=e^θ/4π

Para resolver este ejercicio, primero debemos crear el vector θ con los límites especificados. Después introducir las funciones mencionadas y utilizar la función especial “polar” para poder graficar cada una de ellas.

6.- Realice un programa que:

1. Genere una señal senoidal Y1(t)=sen(t) con un intervalo de tiempo de 0
2. Mantenga la gráfica en pantalla durante 5 seg.
3. Genere una segunda señal senoidal Y2(t)=sen(4t) en  el mismo intervalo de tiempo despliéguela en pantalla durante otros 5 seg.
4. Despliegue la suma Y1/t)+Y2(t) en la pantalla final. Para resolver este ejercicio, primero debemos crear el vector t con los límites especificados. Después crear la función Y1(t) Y Y2(t) y graficar cada una de ellas utilizando el comando  “plot”, así como crear sus respectivas etiquetas tanto para el eje X como para el eje Y, esto se hace utilizando “xlabel” para el eje X, y “ylabel” para el eje Y. Para mantener la primera gráfica durante 5seg se utiliza el comando “Pause”. Por último se debe crear la función Y1/t)+Y2(t) y graficarla.

7.- Utilizando el programa anterior, el despliegue de las señales Y1(t), Y2(t) y Y1/t)+Y2(t) se deberá graficar en una  sola ventana.

Para resolver este ejercicio se debe utilizar “subplot(m, n, k)”. Con estos argumentos, la ventana de figura quedará subdividida en mxn celdas o recuadros, en cada uno de los cuales se podrá representar una figura distinta. El argumento k se utiliza para activar una de esas celdas.

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