Análisis de las principales dificultas del signo igual y como subsanarlo en el proceso de aprendizaje

Análisis de las principales dificultas del signo igual y como subsanarlo en el proceso de aprendizaje

Integrantes: Hernán Morales

Sergio Opazo

Rodrigo Rojas

José Vásquez

Cristian Zambra Docente: Yocelyn Parra Urrea Ramo: FUNDAMENTOS DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

Fecha: 21 – 12 -2021

Introducción

Los signos en matemáticas poseen una gran importancia, pues estos son propios del lenguaje matemático, estos signos nos ayudan a simplificar la escritura debido a que se encuentran en lugar de algo más extenso, esto es mas que reemplazar pues funcionan en el proceso de conciliación de la información (Peirce, 2005). Este hecho no siempre está claro en los estudiantes, incluso lleva a que muchos alumnos no logren identificar la profundidad de estos signos. Nos centraremos en signo igual (=) y sus implicaciones en las matemáticas y como esto genera errores, no por que los alumnos no reconozcan el signo de igualdad, más bien comprenden ese algo que representan, esta situación se fundamenta en evidencia empírica recogida en el aula de clases.

Análisis de la problemática

La práctica empírica en el aula muestra la dificultad de los estudiantes al enfrentarse al signo de igualdad, mediante el análisis de la información disponible lo corrobora (Essien & Setati, 2006), este efecto comienza desde el primer curso de educación básica (se realiza una equivalencia al sistema educacional chileno actual, en relación con los que aparecen en los articulo) en el cual los alumnos confrontan el signo igual en distintos contextos, al pensar que los alumnos usen y reconozcan este signo, no garantiza su comprensión matemática, esta situación de baja comprensión del signo se encuentra latente en todo el proceso obligatorio, debilitando el concepto de equivalentes por el de un operador matemático (Carpenter, Franke y Levi, 2003- p.5 - Chapter 2). En conformidad a lo entregado por los diferentes autores contrastados presentamos un análisis real de este hecho en base a evidencia registrada en cursos de educación media.

El estudio realizado por Knuth abarca a los alumnos entre 11 a 14 años, arrojando resultados poco prometedores, si consideramos la importancia de una buena comprensión del signo igual para el aprendizaje, debido a que esta es crucial para resolver problemas y ecuaciones en área del algebra, se utilizó la expresión 3 + 4 = 7, buscando una respuesta operacional del signo igual, es decir buscaba conocer si este posee un orden para los estudiantes, antes o después del resultado (Knuth, 2006), los resultados obtenidos solo un 46% de los casos fue correcto, al realizar una pregunta similar a estudiantes de 1° y 3° medios cursados en 2021 no encontramos una respuesta disímil a las establecidas por Knuth y su equipo, la pregunta invitaba a los estudiantes a expresar si la siguiente expresión 6 = 2+4 se encuentra correcta o al revés, obteniendo los siguientes resultados:

Fuente: Elaboración Propia

Los resultados muestran un 25% de respuestas incorrectas, lo que es altamente preocupante debido al nivel en el que se encuentran en su proceso educativo, la mayoría de las respuestas correctas se encuentran en cursos de 3 medios electivos modalidad científicos humanistas y talleres para preparación de prueba, mientras en 1° medio se registraron las respuestas erradas, las cuales pueden deber principalmente al paso de educación básica a media, lo que puede provocar un cambio en la forma de abordar los contenidos y como estos son adquiridos por los estudiantes en su proceso, los autores concluyen al igual que nosotros que comprender el concepto de equivalencia numérica que expresa el signo igual es fundamental en el razonamiento algebraico.

El estudio de Essien & Setati del 2006 realizado con estudiantes de 13 a 15 estudiando la unidireccionalidad del signo igual con expresiones como 5 + 9 = 14 ÷ 2 = 7 x 3 = 21 y los estudiantes tenían que valorar si era correcta o no, la expresión presentado a nuestro grupo de investigación fue la siguiente “Si Simón posee 5 monedas de 100 y su hermana le regala otra, luego vende un dibujo por dos monedas de 100 más”. Al resolver se obtiene la siguiente expresión para la cantidad de monedas de 100 fue: 5+1 = 6+ 2= 8, ¿usted está de acuerdo con que la operación?

Similar al artículo anterior los estudiantes analizados por Essien mostraron principalmente un sentido operacional del signo igual, lo que los lleva a realizar las operaciones antes que las equivalencias que representa el signo igual, apreciación que compartimos ya que nuestros resultados muestran resultados similares los que mostramos a continuación:

Fuente: Elaboración Propia

En nuestro caso los resultados fueron de un 55,6% de respuestas incorrectas entre las opciones la expresión esta correcta con un 38,9 % que muestra a la igualdad como una acción operacional y deja fuera el concepto de equivalencia de la igualdad. Este hecho es mas preocupante aun pues es mas de la mitad de los participantes en la muestra. Los resultados encontrados por la muestra realizada y por los resultados analizados por los diferentes artículos nos invita o mas bien nos obliga a descubrir los principales motivos y explicaciones de estos errores reiterativos en los diferentes niveles analizados.

Para encontrar el origen de estos errores, debemos comprender como funciona el cognitivo de los niños, los autores McNeil y Alibali en 2005 mencionan que los niños en básica no se encuentran capacitados para comprender conceptos de igualdad de equivalentes, más bien están preparados cognitivamente para adquirir solo el concepto operacional de la igualdad, ya entre los 11 y 14 años poseen estructuras cognitivas para aprender y especialmente comprender el significado relacional de signo igual (Mcneil & Alibali, 2005b), los mismos autores plantean que no es posible introducir conceptos que los alumnos no sean capaces de procesar en sus estructuras cognitivas, postergando la introducción del algebra, lo que claramente se contrapone con opiniones de autores que plantean que deben enseñar a enseñar en los primeros años de educación (Escobar & Tirado 2021), argumentando la disociación entre el algebra y la aritmética lo que implicaría una carencia en la comprensión de relaciones numéricas como la igualdad, incluso El National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000). lo ha propuesto.

Lo que si dejan claros estos diferentes estudios es que en la educación actual los alumnos son

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