Aplicacion De Las Circunferencias

 Aplicaciones de la Circunferencia

La Circunferencia en la Música:

Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas. Por ejemplo; Los Cds, piezas ordinarias en la música actual, son una placa circular con un borde que termina siendo una circunferencia. Al centro se observa un orificio redondo que sirve para tomar el Cd y para que la radio lo reproduzca. Estas piezas de la electrónica requieren de mucha precisión para su correcto funcionamiento. Por lo tanto para su fabricación se usan las técnicas del radio y el diámetro. Otro ejemplo en la música serían también las Baterías musicales. La Batería, junto con la Guitarra y el Bajo son los instrumentos más utilizados dentro de la música popular, que es la música mas escuchada mundialmente, por eso su nombre. Este instrumento esta conformado básica y principalmente por los 5 "tambores" básicos y los platillos. Los tambores (Caja, Bombo, Toms, Timbales) son de forma tubular y con un cierto largo. (No esta demás decir que los aros que se usan para tensar y afinar la zona donde se golpean los tambores son “circunferencias” y su diámetro es un poco mayor que el del tambor). Cuando alguien se refiere a algún tipo de tambor habla por ejemplo de "un bombo de 46 x 35", esto significa que es un bombo que tiene 46 cm de diámetro y 35 cm de fondo. Con los platillos también se usa la circunferencia. Los Platillos son placas metálicas, redondas y semi-planas que producen sonidos al ser golpeadas. También tienen sus medidas, y para hablar de estas, se recurre al diámetro.

La Circunferencia en las Armas:

Como ya hemos dicho, el diámetro es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro, este diámetro es lo que se usa para medir el tamaño de agujeros como lo es en las armas. Se habla normalmente de pistolas calibre de 6.35 mm, 7.65 mm, 9 mm, etc. Esto no es solo un "nombre", sino que esto se refiere al tamaño del agujero (cañón) por donde salen los proyectiles (balas) del arma, usando el tamaño del diámetro y usando una medida milimetra para lograrlo. Teniendo en cuenta que las armas son utilizadas muchas veces con motivos militares, es importante que las armas sean testeadas a la perfección respecto a sus diámetros, ya que el menor desperfecto puede ocasionar anomalías muy peligrosas, que terminan siendo el motivo de la vida o muerte de muchas personas. Donde la vida corre peligro es donde más importante un buen control de calidad de los productos.

La Circunferencia en el Transporte:

En el transporte también podemos apreciar la presencia de la Circunferencia, de hecho, donde se puede notar y ejemplificar mejor es en la Bicicleta, un conjunto de tubos metálicos con dos ruedas que aplican la geometría perfectamente: Las ruedas están hechas de un “arco” . La mejor parte de esto es que la rueda se afirma desde el centro y desde este salen un montón de alambres delgados llamados “rayos” y estos son radios que mantienen la forma circunferencial de la rueda perfectamente. Otra cosa es que el tamaño de la rueda es medido en Aro 24, 26, etc. Y esto se hace usando el diámetro.

La Circunferencia en el Sistema Horario:

En la antigüedad todos los relojes eran de una forma circunferencial, ahora están los relojes digitales y mucho más, pero me referiré a los relojes antiguos o no tan antiguos porque sin embargo se siguen usando hasta la actualidad. Para dividir la circunferencia en 12 partes exactamente iguales, que a futuro podrán dar una medición de hora perfecta, es necesario usar criterios de ángulos de la circunferencia. Usando el centro como vértice, se puede observar que el ángulo interno de la circunferencia mide 360°. Entonces será necesario dividir 360° en 12. El resultado será 30° y entonces cada parte del reloj tendrá que medir 30°.

La Circunferencia en los Deportes:

Quizás parezca que en la única parte en donde podría aplicarse la Circunferencia en los deportes sería en los balones... Pero no, si solo nos detenemos a pensar un poco nos daremos cuenta que muchas de las canchas o lugares en donde se practican deportes tienen marcas geométricas y Circunferencias que determinan situaciones reglamentarias, etc. Los campos de Fútbol, las canchas de Básquetbol, los campos de Fútbol Americano y en muchas más.

 Aplicaciones de la Parábola

La parábola en las antenas

Desde los tiempos ancestrales, el hombre ha tenido siempre un afán de superación en cuanto a retos. Y uno de sus principales retos ha sido la perfecta comunicación y control de todas las cosas desde la distancia, desde otras partes del mundo. Una de las herramientas que utilizó y que en la actualidad alcanza su auge, es la antena, pues permite lograr la comunicación inalámbrica.

Con el descubrimiento de las Ondas electromagnéticas que viajan en el espacio “sin hilos”, se ideó la forma de producirlas y recibirlas a través de aparatos que aprovecharan los fenómenos que la física había descubierto. Estos “aparatos” llamados Antenas no tardaron mucho tiempo en tomar la forma que hoy lleva el nombre de Reflector Parabólico.

Su utilización radica en una propiedad de que las ondas que inciden paralelamente al eje principal se reflejan y van a parar a un punto denominado foco que está centrado en el Paraboloide; por tratarse de una antena receptora. Si por el contrario es emisora, las ondas que emanan del foco (dispositivo de emisión) se ven reflejadas y abandonan el reflector en forma paralela al eje de la antena.

Atendiendo a la superficie reflectora, pueden diferenciarse varios tipos de antenas parabólicas, los más extendidos son los siguientes:

• La antena parabólica de foco centrado o primario, que se caracteriza por tener el reflector parabólico centrado respecto al foco.

• La antena parabólica de foco desplazado u offset, que se caracteriza por tener el reflector parabólico desplazado respecto al foco. Son más eficientes que las parabólicas de foco centrado, porque el alimentador no hace sombra sobre la superficie reflectora.

• La antena parabólica Cassegrain, que se caracteriza por llevar un segundo reflector cerca de su foco, el cual refleja la onda radiada desde el dispositivo radiante hacia el reflector en las antenas transmisoras, o refleja la onda recibida desde el reflector hacia el dispositivo detector en las antenas receptoras.

Antenas de foco primario

Estas antenas también son llamadas antenas paraboidales. La superficie de la antena es un paraboloide de revolución con el alimentador en el foco.

"antenas de conducción radiofónicas de amplitud electromagnética" conocida por sus siglas (CRAMEL) una antena de ese tipo es capaz de irradiar una magnitud de onda de 500khz a través de un satélite guiado y su transmisor parabólico consta de tres reflectores, esta antena apenas fue diseñada en el 2005 por el científico electrónico danés Hamlent.

Para determinar la ecuación general de una parábola asocada a un paraboloide podemos seguir los pasos mostrados a continuación, -- El paraboloide es una superficie que se obtiene al rotar una parábola sobre su eje focal, por ejemplo, una antena parabilica tiene esta forma:

Suponiendo que el vértice está en el origen del sistema coordenado.

Luego mediremos el “Ancho” de la antena

Esa medida la dividimos entre dos y ubicamos plos puntos A y B a la derecha e izquierda del origen 0 separados de este por una distancia igual al cociente obtenido

Luego medimos la altura del paraboloide colocando el vértice de esta soble una superficie plana y midiendo la altura que hay desde tal superficie hasta el borde de la antena.

La altura que obtuvimos es la ordenada de dos puntos de la parábola

De esta manera tenemos el vértice y un punto por donde pasa la parábola. Solamente resta aplicar el teorema para determinar p y la ecuación general de pa parábola.

 Aplicación de la elipse

La elipse en la trayectoria que describen los planetas de nuestro sistema solar

Se denomina órbita elíptica a la de un astro que gira en torno a otro describiendo una elipse. El astro central se sitúa en uno de los focos de la elipse. A este tipo pertenecen las órbitas de los planetas del Sistema Solar. En astrodinámica o mecánica celestey geometría una órbita elíptica tiene una excentricidad mayor que cero y menor que uno (si posee excentricidad 0 es una órbita circular y con excentricidad 1 es una órbita parabólica). La energía específica de una órbita elíptica es negativa. Ejemplos de órbitas elípticas incluyen: Órbita de transferencia Hohmann (ejecutada cuando un satélite cambia la cota de giro orbital), órbita Molniya y la órbita tundra.

Bajo las suposiciones estándar en astrodinámica la velocidad orbital ( ) de un cuerpo que describe una trayectoria sobre una órbita elíptica se puede calcular como:

Donde:

• es un Parámetro gravitacional estándar,

• es la distancia radial desde el cuerpo orbitante al cuerpo central,

• es la longitud del semi-eje mayor de la elipse.

Conclusiones:

• La velocidad no depende de la excentricidad pero sin embargo se puede determinar por la longitud del semi-eje mayor ( ),

• La ecuación de la velocidad es muy similar a la obtenida en las trayectorias hiperbólicas con la diferencia de que la expresión para es positiva.

Bajo

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