Aplicacion Probabilidad.

Universidad Autónoma de Nuevo León[pic 1][pic 2]

 Preparatoria #16

Actividad de aplicación

Probabilidad y Estadística

Técnicas del conteo

Etapa 1

Maestro: Reynaldo Reyna Sánchez

Nombre: Yamileth Gpe. Castillo Tello

Matricula: 1820727

Grupo: 204

Actividad de aplicación

Parte1. Principio fundamental del conteo, permutaciones y combinaciones

Resuelve los siguientes problemas

1.- Existen tres rutas diferentes de camiones para ir de la prepa a la casa de Juan y dos rutas distintas para ir d la casa de Juan a la casa de Adriana ¿De cuantas formas distintas se podría ir de la prepa a la casa de Juan y luego a la casa de Adriana?  6 formas diferentes[pic 3]

        Ruta1

Prepa        Ruta2

                       Ruta 3

2.- En un restaurante se ofrecen el siguiente menú: consomé, crema de verduras o sopa de pasta, arroz o espagueti y enchiladas rojas de pollo, filete de pescado o filete de res. ¿De cuantas maneras es posible elegir una comida completa? (3)(2)(3)=18 maneras posibles

3.- ¿De cuantas maneras se puede contestar un examen de 8 preguntas con 3 opciones de respuestas? (3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)=6561 maneras

4.- ¿De cuantas maneras se pueden acomodar tú y 5 amigos alrededor de una mesa? (n+5)!=720 formas

5.- De un grupo de 6 amigos, determina lo siguiente

1. ¿De cuantas maneras pueden hacer una fila? 6!= 720 maneras
2. Si solamente se toman en cuenta 4 de los 6 amigos, ¿de cuantas maneras pueden hacer una fila? (1)(2)(3)(4)= 24 maneras
3. Si se seleccionan 3 de los 6 amigos para formar un equipo y dar una clase de Ciencias Sociales, ¿de cuantas maneras pueden formar el equipo?

C(n,r)= n!     =      6!          = 20 formas
        r!(n-r)!       3!(6-3)![pic 4][pic 5]

1. Si se seleccionan 3 de los 6 amigos para formar un equipo, el cual constara de un representante, un suplente y un tesorero, ¿de cuantas maneras puedes formar el equipo?

P (6,3)=    6!        = 120 maneras
             (6-3)![pic 6]

Parte2. El teorema del binomio

Con base en la lectura Teorema del binomio del libro de texto Probabilidad y Estadística, contesta las siguientes cuestiones

1.- Realiza una consulta bibliográfica o por internet acerca del modelo conocido como triangulo de Pascal y responde las siguientes cuestiones

a)¿Cómo se construye el triángulo de Pascal?

Se comienza en el número 1 centrado en la parte         superior, después se escriben una serie de números en las casillas situadas en sentido diagonal descendente a ambos lados del siguiente modo se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1+1) y así sucesivamente

 b)¿Cuál es la relación entre las potencias de cada termino en el desarrollo de un binomio, por ejemplo ? Que depende de la potencia para poder realizarla[pic 7]

c)¿Cuál es la relación del triángulo de Pascal con el desarrollo de un binomio? El triángulo de Pascal nos ayuda a sacar los componentes que necesitamos, el usarlos, es uno de los métodos que hay

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