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Esta técnica de evaluación económica se define como el máximo

rendimiento que puede generar el proyecto ó la alternativa, durante su vida útil; en

forma matemática quiere decir que la diferencia de los flujos de efectivo esperados

(ingresos) menos el valor actual de la inversión original, ambos descontados a la

tasa interna del retorno (TIR) será igual a cero. En forma de ecuación a tasa

interna del retorno se puede expresar de la siguiente forma:

Los datos del problema son los siguientes:

Io 70000.00 usd

Valor desecho 20000.00 usd

K 0.03 3.0%

Los flujos de efectivo esperados son:

Año 1 Fe 1 10000.00 usd

Año 2 Fe 2 12000.00 usd

Año 3 Fe 3 15000.00 usd

Año 4 Fe 4 10000.00 usd

Año 5 Fe 5 12000.00 usd

Evaluando, los datos del problema por el método del VPN ó VAN se tiene:

Año ó Flujo de Factor de Valor Actual ó VAN ó

Período efectivo descuento Valor presente VPN

0 - - - -$ 70,000.00

1 $ 10,000.00 0.97087379 $ 9,708.74 -$ 60,291.26

2 $ 12,000.00 0.94259591 $ 11,311.15 -$ 48,980.11

3 $ 15,000.00 0.91514166 $ 13,727.12 -$ 35,252.99

4 $ 10,000.00 0.88848705 $ 8,884.87 -$ 26,368.12

5 $ 12,000.00 0.86260878 $ 10,351.31 -$ 16,016.81

5 $ 20,000.00 0.86260878 $ 17,252.18 $ 1,235.370 = FLUJOS DE EFECTIVO ESPERADOS – INVERSIÓN ORIGINAL Ec. (11)

La Ec. (11), se puede re-expresar de la siguiente forma, considerando el

descuento de los flujos esperados y de la inversión inicial:

0 = {F1*(1 + TIR)-1

+ F2*(1 + TIR)-2

+ F3*(1 + TIR)-3

+ ................... + Fn*(1 + TIR)-n

} - Io Ec. (12)

En forma simplificada la Ec. (12), puede quedar expresada de la siguiente

forma:

0 =  Fi*(1 + K)-n

- Io Ec. (13)

Donde:

 VPN ó VAN = Valor presente neto ó valor actual neto = 0.

 Fi = Flujo i-ésimo esperado.

 TIR = Tasa interna del retorno.

 n = Plazo ó período de vida útil.

 Io = Inversión inicial.

En esta técnica de evaluación económica se puede apreciar la siguiente

regla de decisión 3:

Para encontrar el valor de la tasa interna del retorno esta deberá buscarse

en forma experimental evaluando la Ec. (11), a través del método de ensayo y

error; con la finalidad de encontrar dos tasas, una que evaluando a la Ec. (11) el

resultado del VPN o VAN, sea positivo, y otra que evaluando a la misma Ec. (11)

el resultado del VPN ó VAN, sea negativo.

Una vez hecho esto se procede a interpolar entre estos valores en forma

lineal para obtener el valor de la tasa interna del retorno (TIR) aproximado, el cual

evaluándolo

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