Calcular el interés simple generado al invertir $2,500.00 durante 8 meses al 8% mensual

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UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA

CAMPUS CARSO

Métodos cuantitativos para los negocios

El valor del dinero en el tiempo

Alumno: López Juárez Luis Leonardo

Semana 2

México, D.F. a 5 de marzo de 2017

Profesor: Patricia Carreón Piñón

El valor del dinero en el tiempo

Tarea individual 2: Ejercicios sobre el tema de interés.

I. Realizar los siguientes ejercicios sobre Cálculo de interés simple:

1. Calcular el interés simple generado al invertir $2,500.00 durante 8 meses al 8% mensual

a) $1,600.00    <- respuesta

b) $160,000.00

c) $133.33

Determinación del resultado:

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2. Determinar el interés simple, generado al invertir $72,300.00 durante 2 años, 3 meses y 20 días al 5% semestral

a) $8,334.58

b) $16,669.17 <- respuesta

c) $1,666,917.00

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II. Responder las siguientes preguntas sobre tasas equivalentes y cálculo de monto

1. Explica los conceptos de tasas equivalentes, tasa efectiva y tasa nominal.

Tasa Nominal

La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Es una tasa de interés simple. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Central de cada país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero.

Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. Sin embargo, la tasa de interés nominal ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual capitaliza el interés. Entonces, es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo.  

La ecuación de la tasa nominal es: tn = tasa de interés por período x número de períodos

Tasa Efectiva

Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. Entonces, la tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique.

La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica. Las tasas efectivas pueden calcularse para cualquier período mayor que el tiempo establecido originalmente como veremos en la solución de problemas.

Tasas equivalentes

La tasa equivalente se define cuando dos tasas con diferentes periodos de capitalización son equivalentes si al invertir una misma cantidad luego de un mismo lapso de tiempo se produce la misma rentabilidad y por ende el mismo valor futuro. Las dos tasas capitalizan en periodos diferentes o una de ellas puede ser vencida y la otra anticipada.

1. Luis invierte su dinero al 18% de interés compuesto por días, y su hermana invierte el suyo al 18.02% compuesto por años, ¿Quién obtiene mayores ganancias?

Fórmula:

ie= (1+j/k)^k -1          

Datos:

j = 18%

k = 360 días

Solución:

ie= (1+18%/360)^360 - 1= 19.71% anual

Se determina que la tasa anual de Luis es de 19.71% anual en tanto que la su hermana es de 18.02% anual, por lo que se dice que Luis tiene una mejor tasa y que genera más interés al año.

1. Adriana consigue un préstamo con un interés del 21% nominal mensual. En otra institución se lo ofrecen con el 15.5% nominal trimestral o al 15.32% capitalizable por meses, ¿Qué conviene más?

Fórmula:

ik= k((1+i)^k) -1          

Datos:

i =        21% mensual

k1 =        3 meses

k2 =        2 meses

Solución ik1:

ik1= 3 meses ^ (1+0.21) -1

ik1= 6.56 % trimestral

Adriana está recibiendo una mejor oferta con 15.5% nominal trimestral, ya que el interés del 21% nominal mensual tiene una equivalencia del 6.56% trimestral.

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